福建省南平市延平实验、南平三中2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

福建省南平市延平实验、南平三中2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（）A．-2 B． C． D．22．地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．3．在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个4．下列运算不正确的是（

）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的是（

）A．单项式的次数是5 B．多项式的常数项是5C．2不是整式 D．多项式是三次三项式6．下列各题中的两个量成反比例关系的是（）A．速度一定，路程和时间 B．看一本书，已看页数和未看页数C．圆的面积和直径 D．三角形的面积一定，它的底和高7．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（

）A．m B．3m+1 C．3（m+1） D．（3m+1）8．已知，则m的值可能是（

）A． B．1 C． D．59．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．10．如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为，，，，那么可以通过“”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示，白色小正方形表示，该生所在班级的序号为，则以下表示班学生的识别图案是（

）A． B．C． D．二、填空题11．若规定向东走为正，向西走为负．向西走27米记为米，则向东走34米记为．12．代数式的系数是．13．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数是．14．如图，长方形内有两个四分之一圆．用代数式表示阴影部分的面积．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．16．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，照此规律，第100个图案中的三角形个数是．三、解答题17．在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．18．计算：(1)(2)(3)(4)19．已知若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2025．(1)直接写出，，的值，(2)求的值．20．已知、两地相距千米，甲、乙两人驾车分别以千米小时，千米小时的速度从地到地，且甲用的时间比乙用的时间多．回答下列问题：(1)甲比乙多用的时间为___________小时；（用含、的代数式表示）(2)当，时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义．21．某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正减产为负）．星期一二三四五六日增减情况(1)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？(2)根据记录可知本周共生产电动车多少辆？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得元，若超额完成，则超额部分每辆再奖元，少生产一辆扣元，用代数式分别表示该厂最高一天工资总额和最低一天工资总额．(4)当元，元时，本周最高每日工资总额比最低每日工资总额多多少元？22．综合与探究【知识背景】我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．因此，在如下图所示的数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，那么，两点间的距离就可记作．【思考】（1）数轴上表示3和的两点之间的距离是________；【探索】（2）数轴上表示和的两点之间的距离是________；（用含的式子表示）（3）试用数轴探究：当时，求的值．【拓展】（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：当为________时，代数式的最小值是2．23．探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：；；；；；．(1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，同号得正，________________，并把________________．特别地0和一个数进行*运算，或一个数和0进行*运算，________________．请把运算法则补充完整；(2)计算：(3)若存在有理数，，使得，请直接写出，的值．

参考答案1．B【详解】解：-2的倒数是-，故选：B．2．A【详解】解：，故选：A．3．B【详解】解：在，，，0，，2，，．这八个数中，非负数为，0，，2，有5个．故选：B．4．A【详解】解：A、，不正确，符合题意；B、，正确，不符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，正确，不符合题意；故选：A．5．B【详解】解：A．单项式的次数是6，故不正确；B．多项式的常数项是5，正确；C．2是整式，故不正确；D．多项式是二次三项式，故不正确；故选：B．6．D【详解】解：A．∵速度=路程时间，速度一定时，路程与时间的比值一定，∴路程和时间成正比例，不成反比例，本选项不符合题意；B．∵已看页数+未看页数=总页数（一定），和一定，∴已看页数和未看页数不成反比例，本选项不符合题意；C．∵圆的面积，面积与直径的平方成正比，∴圆的面积和直径不成反比例，本选项不符合题意；D．∵三角形面积底×高，面积一定时，底×高面积（常数），乘积一定，∴底和高成反比例，本选项符合题意．故选：D．7．B【详解】根据题意可得代数式为：3m2+1，故选：B．8．A【详解】解：∵，，∴的值可能是．故选：A．9．B【详解】解：根据题意可得：，故选项A错误；异号，，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误．故选：B．10．C【详解】解：A.，不符合题意；B.，不符合题意；C.，符合题意；D.，不符合题意；故选：C．11．米【详解】由题意，向西走为负，向东走为正．∵向西走27米记为米，则向东走34米应记为米．故答案为：米．12．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．13．【详解】解：（精确到百分位），故答案为：．14．【详解】解：两个四分之一圆的面积为：，长方形面积为：，∴阴影部分的面积为：，故答案为：．15．【详解】解：把代入计算程序中得：，把代入计算程序中得：，则最后输出的结果是．故答案为：．16．301【详解】解：观察图形变化可知，摆成第1个图案需要的等边三角形个数为个；摆成第2个图案需要的等边三角形个数为个；摆成第3个图案需要的等边三角形个数为个；…，所以摆成第n个图案需要的等边三角形个数为个；所以摆成第100个图案需要的等边三角形个数为个；故答案为：301．17．，数轴见详解【详解】解：化简：，，，在数轴上表示各数：∴．18．(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式

；（3）解：原式

，

；（4）原式

，

．19．(1)，，(2)2024或【详解】（1）解：根据题意得：，，．（2）解：当，，时，；

当，，时，；

的值为2024或．20．(1)(2)，这个值表示甲比乙多用小时【详解】（1）解：依题意，甲比乙多用的时间为小时；故答案为：．（2）解：，这个值表示甲比乙多用0.5小时21．(1)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车26辆(2)根据记录可知本周共生产电动车2109辆(3)最高一天工资总额为元，最低一天工资总额为元(4)最高每日工资总额比最低每日工资总额多234元【详解】（1）解：由题意得：（辆），答：本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆．（2）解：由题意得：（辆）；答：本周共生产电动车2109辆；（3）解：∵最高一天比计划多生产16辆，最低一天比计划少生产10辆，∴最高一天工资总额为元，最低一天工资总额为元；（4）解：∵元，元，∴最高一天工资总额为：（元），最低一天工资总额为：（元），（元），答：最高每日工资总额比最低每日工资总额多234元．22．（1）4；（2）；（3）或；（4）0或；【详解】解：（1）数轴上表示3和的两点之间的距离是，故答案为：4．（2）数轴上表示和的两点之间的距离是，故答案为：；（3）根据题意得，或，解得或；（4）根据题意知：表示到的距离，表示x到a的距离．因此，代数式表示x到的距离加上x到a的距离之和．∴当x在和a之间时，距离之和最小，此时最小值为两