智能控制02-模糊控制的数学基础市公开课一等奖省赛课获奖课件

《智能控制导论》RenJiajren@含糊控制及其数学基础第1页第二讲主要内容AnExample含糊集合基本概念含糊控制研究及应用现实状况第2页Anexample§2.1

一个简单含糊控制系统实现第3页AnExample：热水器水温调整Controller？D/A电磁燃气阀热水器温度传感器A/D-r＝50℃第4页AnExample：热水器水温调整

-含糊控制(1)假如水温高于50℃(e<0)，则把燃气阀关小；(2)假如水温低于50℃(e>0)，则把燃气阀开大D/A电磁燃气阀热水器温度传感器A/D-r＝50℃e模糊化清晰化第5页含糊控制实质将人类教授控制经验，转化为可数学实现（可计算机实现）控制器。工具：含糊集合理论第6页2.2含糊控制数学基础FuzzySets第7页含糊概念-人类自然语言表示天气冷热雨大小风强弱人胖瘦年纪大小个子高低第8页2.2FuzzySets含糊集合是含糊控制数学基础经典集合含糊集合有明确分界限元素组合描绘含糊语言概念第9页ClassicalSets十九世纪末，康托建立了经典集合理论集合含有某种特定属性对象全体。通惯用大写字母A,B,C,…表示集合中元素通惯用小写字母a,b,c,…表示论域集合全体，通惯用大写字母U来表示A＝{1,3,5,7,9}B={2,4,6,8,10}第10页ClassicalSets集合表示法集合运算集合运算性质详细内容参见教材：12第11页ClassicalSets集合特征函数X为论域，A为论域中一个集合，x为论域中元素，则x与A关系能够用集合A特征函数来表示。第12页FromClassicalSetstoFuzzySets经典集合：1

属于0

不属于含糊集合：用0～1之间连续改变值，来描述元素属于该集合程度能够表示元素属于集合程度含糊逻辑认为事物分类并不是黑白分明，而是在二者之间有无限多中间过渡状态第13页AnExample经典集合对温度定义5253501冷舒适514.915第14页经典集合对温度定义5253501冷舒适5含糊集合对温度定义525350115103040200.50.30.7舒适冷热150.9910.0114.9第15页DefinitionofFuzzySets给定论域U上一个含糊集合

,用一个在闭区间[0,1]上取值隶属函数表示；叫做元素x隶属含糊集合程度，称作隶属函数（degreeofmembership）。第16页连续元素集合有限元素集合含糊集合表示方法Zadeh表示法序偶表示法隶属函数表示法参见教材14:例2-4,例2-5,例2-6.第17页Zadeh表示法当论域上元素为有限个时，定义在该论域上含糊集可表示为,其中，为定义在论域上含糊集合。式中“＋”和“—”仅仅是分隔符号，并不代表“乘”和“除”。第18页举例（教材P13，例2-4）假设论域为5个人身高，分别为172,165,175,180,178cm,他们身高对于“高个子”含糊概念隶属度分别为0.8,0.78,0.85,0.90,0.88。则含糊集“高个子”能够表示为第19页序偶表示法当论域上元素为有限个时，定义在该论域上含糊集还可表示为:或简化为第20页举例（教材P13，例2-5）假设论域为5个人身高，分别为172,165,175,180,178cm,他们身高对于“高个子”含糊概念隶属度分别为0.8,0.78,0.85,0.90,0.88。则含糊集“高个子”能够用序偶表示法表示为第21页隶属函数表示法例：设人身高论域为：怎样用隶属函数法表示“高个子”含糊集，和“矮个子”含糊集。第22页15018001高0.5300矮高个子含糊集合矮个子含糊集合元素在集合中隶属度第23页知识点:怎样对变量进行含糊化确定变量定义变量论域定义变量语言值(即含糊集合)定义每个含糊集合隶属函数第24页AnExample速度：论域［0，200］语言值｛慢，中，快｝5001150100200慢中快第25页CommonMemebershipFunctions三角函数梯形函数高斯函数第26页CommonMemebershipFunctionsZ型函数左大右小S型函数右大左小第27页确定隶属函数应遵照一些基本标准例：“适中速度”集合是含糊集合，可表示为:“适中速度”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70

从最大隶属度函数点向两边延伸时，其隶属函数值是必须是单调递减，而且不允许有波浪形。形象地讲,即要求隶属函数呈单峰馒头形

1)表示隶属函数含糊集合必须是凸含糊集合第28页凸含糊集合非凸含糊集合o

x第29页

确定隶属函数应遵照一些基本标准2)变量所取隶属度函数通常是对称、平衡3)隶属度函数要符合人们语义次序，防止不恰当重合4)论域中每个点最少属于一个隶属函数区域，并应属于不超出两个隶属函数区域。第30页确定隶属函数方法教授经验法经典函数法三角形函数梯形函数高斯函数聚类法通常方法是，初步确立粗略隶属函数，然后再经过“学习”和不停实践来修整、完善。第31页2.2含糊集合运算并：取大交：取小补：取余第32页含糊集合运算举例例：设论域为{u1,u2,u3,u4,u5}两含糊集合分别为求

完成教材P15:例2-7练习第33页含糊运算性质参见教材page15自学第34页§2.3含糊控制应用及发展第35页2.3.1含糊控制应用

家电产品含糊自动洗碗机、微波炉、电饭煲智能空调、冰箱、洗衣机、热水器工业控制锅炉、蒸汽机控制钢铁厂热轧、冷轧生产控制

地铁列车第36页2.3.2研究现实状况

日本：从事应用技术开发仙台地铁含糊控制系统三菱、日立和富士开发了电梯含糊控制系统天天都有新含糊控制产品问世

欧美：理论研究、技术研究美国宇航管理局开始欧洲：含糊控制：Mamdani教授德国：汽车驾驶含糊控制

我国含糊数学理论家电产品应用第37页2.3.3提出1965年，LoftiZadeh

提议：

I'dsay:LetyoungpeopledevelophabitsofreadingbooksandlearningsomethingfrombooksratherthantheTVscreen.