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永川中学高届高三上期第十四周周考数学试题一、单选题(本题共8个小题,每个小题5分,共分)1.已知,则在复平面内对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若全集,集合,则()A.B.C.D.3.已知,则()AB.C.D.34.“”是“直线与垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件5.已知数列满足,若,则()A.B.C.1D.26.已知角按逆时针方向旋转,其终边经过点,则()A.B.C.D.7.已知为坐标原点,椭圆:的右顶点为,以为直径的圆与椭圆C的三个公共点分别为,M,N,若以,M,A,N为顶点的四边形是正方形,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.8.已知,则的大小关系为()A.B.C.D.二、多选题(本题共3个小题,每个小题6分,共分)9.(多选)将正方形沿折叠如图所示,其中点分别为的中点,点将线段第1页/共4页三等分,则()A.B.C.D.10.直线过点且与直线被圆截得的弦长为的值可以是()A.0B.C.D.将函数的图象先向左平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.则下列说法正确的是()A.若时,为奇函数B.若最小正周期,则C.若,则函数在内有3个极值点D.若函数在恰有3个零点,则的取值范围是三、填空题(本题共(3个小题,每个小题5分,共分)12.若函数(,且)是偶函数,且,则______.13.已知分别为圆与圆上一点,则的最小值为__________.14..若AB=12,则该模型中一个小球的体积为______.第2页/共4页15.已知等差数列的前项和为,公差为整数,,且,,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.16.在中,角所对的边分别为,,,已知.(1)求;(2)若面积为,且,求的最小值.17.在图1中,四边形为梯形,,,,,过点A作,交于.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列两问:(1)求四棱锥的体积;(2)若F在侧棱上,,求证:二面角为直二面角.18.已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求的方程;第3页/共4页(2)若斜率为直线与轴交于点,与交于,两点,证明:为定值
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