浙江省温州环大罗山联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.浙BA比赛正在如火如荼进行中，某市篮球协会成员45人，统一去抢购该市参与的前后两场比赛门票，第一场抢购成功31人，第二场抢购成功29人，两场门票都抢购成功25人，则该协会两场门票都没抢购到的人数为（）.A.6 B.10 C.13 D.15【答案】B【解析】【分析】首先求出仅第一场抢购成功和仅第二场抢购成功人数，即可得解.【详解】因为第一场抢购成功31人，第二场抢购成功29人，两场门票都抢购成功25人，故选：BA. B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】由幂函数经过的点求参数值，再代入自变量求函数值.故选：C【答案】D【解析】【分析】由根式、分式的性质及指数函数的单调性求函数的定义域.故选：D【答案】C【解析】【分析】由特称命题的否定，将存在改为任意，并否定原结论，即可得.故选：C【答案】B【解析】故选：B6.从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满……连续进行次后，容器中纯酒精剩下不到，则至少是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】故选：A【答案】C【解析】【分析】根据取大函数的定义，取值判断ABD；分段推理判断C.故选：C【答案】B【解析】故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列不等关系正确的有（）【答案】BD【解析】【分析】利用指数函数的单调性可判断ABC选项，利用幂函数的单调性和奇偶性可判断D选项.故选：BD.【答案】ABD【解析】故选：ABD【答案】BC【解析】故选：BC.非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】【分析】利用指数运算法则和根式性质运算求解.【解析】【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析；【解析】【分析】（1）根据偶函数的性质求参数值，再由单调性的定义证明区间单调性；【小问1详解】【小问2详解】（2）年销售量为多少千册时，该纪念册的年利润最大？最大年利润是多少？（2）6，最大利润为万元.【解析】【分析】（1）根据“年利润=年销售收入固定成本流动成本”求得.（2）结合二次函数的性质以及基本不等式求得正确答案.【小问1详解】【小问2详解】即当年销量为6千册时，该纪念册的年利润最大，最大年利润为万元.【答案】（1）9.（2）8（3）6.【解析】【分析】（1）利用“1”的代换结合基本不等式即可求解.【小问1详解】【小问2详解】方法一（双不等式法同时取等）：方法二（平均值不等式法:调和平均值不超过平方平均值）：方法三（配完全平方法）：方法四（消元法）：【小问3详解】方法一（整体代入转化）：方法二（整体代入消元法）：方法三（乘1法）：【答案】（1）答案见解析【解析】【分析】（1）根据二次不等式的解法，对原式进行因式分解，对参数进行分类讨论，求出结果即可；（2）根据不等式，构造函数，判断函数解集中满足条件的整数解，进而列出