高二物理（人教版）试题 选择性必修一 第二周　临界问题和碰撞问题

5/5第二周临界问题和碰撞问题(网阅作业,选择题请在答题区内作答)一、单项选择题1.质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速度运动,它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰,b与B碰,c与C碰)。碰后,a球继续沿原来方向运动,b球静止不动,c球被弹回而且向反方向运动。则碰后,A、B、C三球中动量最大的是()A.A球B.B球C.C球D.由于A、B、C三球质量未知,无法判定2.如图所示,已知一个连同装备共80kg的航天员,离开空间站在太空中行走,在离空间站30m的位置与空间站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源,能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在5min内返回空间站,他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和装备质量的变化)()A.0.1kg B.0.12kg C.0.14kg D.0.16kg3.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度大小为()A.v0 B.v0C.v03 4.光滑水平面上放有一光滑、倾角为α的斜面体A,斜面体的质量为M,底边长为L,如图所示,将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面顶端由静止释放,此过程中滑块B对斜面体A的压力为FN,则下列说法正确的是()A.滑块B下滑过程中,A、B组成的系统机械能不守恒B.滑块B下滑过程中对A的压力FN对A不做功C.此过程中斜面体A向左滑动的距离为mMD.滑块B下滑过程中,A、B组成的系统动量守恒5.(2025·许昌阶段检测)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动,质量分别为2kg、1kg。取向右为正方向,若两小球碰前A的速度为2m/s,B的速度为-3m/s,则碰后A的速度可能为()A.-2m/s B.-1m/sC.1m/s D.2m/s二、多项选择题6.如图所示,在水平冰面上,质量m1=2kg的冰壶A以大小为v1=10m/s的速度与静止的质量为m2=3kg的冰壶B发生正碰。碰撞可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞,不计一切摩擦和空气阻力。关于碰后冰壶A的运动情况描述正确的是()A.碰后冰壶A可能会被弹回,速度大小为1m/sB.碰后冰壶A可能继续向前运动,速度大小为1m/sC.碰后冰壶A可能继续向前运动,速度大小为5m/sD.碰后冰壶A不可能静止不动7.如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成,竖直螺旋滑槽高5m,长30m,质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽时的速度大小为2m/s,到螺旋滑槽出口时的速度大小为6m/s,该过程用时5s,在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞,碰后A静止,B向前滑动,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()A.药品A、B碰撞后,药品B的速度大小为6m/sB.药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同C.药品A在螺旋滑槽运动的过程中,重力的冲量大小为25N·sD.药品A在螺旋滑槽运动的过程中,合力的冲量大小为3N·s8.为满足不同列车之间车厢进行重新组合的需要,通常将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组(如图所示,只画出了部分车厢)。一列火车共有20节车厢,每节车厢的质量均为m,各车厢之间间隙均为s0,需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起。现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”下滑加速后以速度v0向第一节车厢运动,碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起,再共同去撞击第二节车厢,直到机车与20节车厢全部挂接好。不计车厢在铁轨上运动所受阻力及碰撞过程所需时间。下列说法正确的是()小题映照大高考(由T8升维高考对碰撞问题的考查)A.这列火车撞接结束时速度的大小为v=120vB.整个撞接过程中损失的机械能ΔE=1021mC.机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间t=209D.机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间t=189三、实验题9.(9分)为验证碰撞中的动量是否守恒,某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤进行实验。①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2);②按图安装好实验装置,将斜槽PQ固定在桌边,使斜槽末端切线水平,先不放小球m2,让竖直挡板紧贴斜槽末端,再让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放,记下小球m1在竖直挡板上的撞击位置O;③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离,确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板;④先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放,记下小球m1撞击竖直挡板的位置;⑤将小球m2放在斜槽末端,再让小球m1从斜槽顶端P处由静止释放,与小球m2发生碰撞,分别记下小球m1和m2撞击竖直挡板的位置;⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置,用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离,分别为OA、OB、OC。根据该实验小组的测量,回答下列问题:(1)小球m1与m2发生碰撞后,小球m1撞击的是图中的点,小球m2撞击的是图中的点(选填“A”“B”或“C”)。(4分)

(2)只要满足关系式(用m1、m2、OA、OB、OC表示),则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得OA∶OB∶OC=1∶4∶9,则m1m2=。四、解答题10.(12分)如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍,两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出,每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左,则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车?小题映照大高考(由T10盘点高考对动量守恒中的临界问题的考查)第二周1．选C由动量守恒定律知Δp1＋Δp2＝0，故Δp1越大，则Δp2越大，其中c球向反方向运动，则c球的动量变化量最大，故碰后C球的动量最大。故选C。2．选D航天员喷出气体后的最小速度为v＝eq\f(x,t)＝0.1m/s，根据动量守恒定律得Mv＝mv0，解得m＝0.16kg，故D正确。3．选B由于五个物块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝5mv，得v＝eq\f(1,5)v0，即它们最后的速度大小为eq\f(1,5)v0，B正确。4．选C对于A、B组成的系统，在滑块B下滑的过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故A错误；滑块B下滑的过程中，A在B的压力FN作用下向左运动，压力FN与A的位移方向成锐角，所以压力FN对A做正功，故B错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得Meq\f(x1,t)－meq\f(x2,t)＝0，又x1＋x2＝L，解得x1＝eq\f(m,M＋m)L，C正确；对于A、B组成的系统，由于滑块B沿斜面加速下滑，有竖直向下的分加速度，所以存在失重现象，系统竖直方向所受合外力不为零，因此系统动量不守恒，故D错误。5．选B根据动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，碰撞前后动能不增加，即eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22≥eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，不发生二次碰撞有v1′≤v2′，解得－eq\f(4,3)m/s≤v1′≤eq\f(1,3)m/s，故选B。6．选AB若冰壶A与冰壶B发生弹性碰撞，以碰前速度方向为正方向，对冰壶A与冰壶B组成的系统，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得m1v1＝m1vA＋m2vB，eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1vA2＋eq\f(1,2)m2vB2，联立解得vA＝－2m/s，vB＝8m/s，若冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，则有m1v1＝(m1＋m2)v共，解得v共＝4m/s，综上分析可知，碰后冰壶A的速度－2m/s≤v≤4m/s，故选A、B。7．选AC药品A、B碰撞过程动量守恒，则mvA＝mvB，可知碰后药品B的速度大小为vB＝vA＝6m/s，选项A正确；药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量大小相同，但方向相反，选项B错误；药品A在螺旋滑槽运动的过程中，重力的冲量大小为IG＝mgt＝0.5×10×5N·s＝25N·s，选项C正确；根据动量定理可知，药品A在螺旋滑槽运动的过程中，合力的冲量大小为I＝mv－mv0＝(0.5×6－0.5×2)N·s＝2N·s，选项D错误。8．选BC撞接的过程中动量守恒，取向左为正方向，根据动量守恒定律得(20＋1)mv＝mv0，解得v＝eq\f(1,21)v0，故A错误；整个撞接过程中损失的机械能为ΔE＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)×21mv2＝eq\f(10mv02,21)，故B正确；设第一节车厢与机车撞接后的速度为v1，根据动量守恒定律得2mv1＝mv0，解得v1＝eq\f(v0,2)，第一节车厢撞接后做匀速直线运动，设第一节车厢通过间隙与第二节撞接所经历的时间为t1，则有s0＝v1t1，解得t1＝eq\f(2s0,v0)，设第n节车厢与机车撞接后的速度为vn(1≤n≤19)，根据动量守恒定律得(n＋1)mvn＝mv0，解得vn＝eq\f(v0,n＋1)，第n节车厢撞接后做匀速直线运动，设第n节车厢通过间隙与第n＋1节撞接所经历的时间为tn，则有s0＝vntn，解得tn＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋1))s0,v0)，所以机车带着第一节车厢完成整个撞接过程所经历的总时间为t＝t1＋t2＋…＋t19＝eq\f(2s0,v0)＋eq\f(3s0,v0)＋…＋eq\f(20s0,v0)，整理得t＝eq\f(209s0,v0)，故C正确，D错误。9．解析：(1)小球离开斜槽后做平抛运动，设斜槽末端到竖直挡板的水平距离为d，小球打到竖直挡板的运动时间为t＝eq\f(d,v)，小球做平抛运动的初速度v越大，小球做平抛运动的时间t越小，小球在竖直方向的位移y＝eq\f(1,2)gt2越小，由题图可知，A是碰撞后小球m2的落点位置，B是碰撞前小球m1的落点位置，C是碰撞后小球m1的落点位置。(2)小球做平抛运动的时间为t＝eq\r(\f(2y,g))，小球做平抛运动的初速度为v＝deq\r(\f(g,2y))，碰撞前后小球m1做平抛运动的初速度分别为v0＝deq\r(\f(g,2·OB))，v1＝deq\r(\f(g,2·OC))，碰撞后小球m2的初速度为v2＝deq\r(\f(g,2·OA))，若碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，整理得eq\f(m1,\r(OB))＝eq\f(m1,\r(OC))＋eq\f(m2,\r(OA))。若测得OA∶OB∶OC＝1∶4∶9，则eq\f(m1,m2)＝