二次根式的乘除-课件-第1课时

二次根式的乘除（第一课时）主讲人：尚晓嫚

学

校：北京市第一O一中学版 本：数学（人教版

） 年 级：八年级下学期初中数学练习1 判断下列各式哪些是二次根式：

（1）-16

；（2）a+10（a

＞0）；（3）a2

+1；（4）-

x（x≤0）．复习二次根式的概念和性质初中数学练习1 判断下列各式哪些是二次根式：

（1）-16

；（3）a2+1；（2）a+10（a

＞0）；（4）-

x（x≤0）．×√√√复习二次根式的概念和性质初中数学练习2 当x

是什么实数时，下列各式有意义．x（1）

3-4x ；（2）

x-1 ；（3）-

x2；（4）

x-2-2-x

．练习3 若 16-4n

是整数，则自然数

n

的值为

.复习二次根式的概念和性质初中数学练习2 当x

是什么实数时，下列各式有意义．x（1）

3-4x ；（2）

x-1 ；（3）-

x2；

（4）

x-2-

2-x

．复习二次根式的概念和性质4答案：（1）

x

3 ；（2）x

0且x

1；（3）x

0 ； （4） x

2 ．练习3 若 16-4n

是整数，则自然数

n

的值为_0_，3_，4 .初中数学复习二次根式的概念和性质练习4 若

1＜

x

＜4，则化简 (x

4)2

(x

1)2

的结果是

.初中数学复习二次根式的概念和性质(x

4)2

(x

1)2 的结果

4

x

x

1

3练习4 若

1＜

x

＜4，则化简是

.解：

1

x

4

x

1

0,

x

4

0(x

4)2

(x

1)2

x

4

x

1∴初中数学问题 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，计算它们的乘积．特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！二次根式的乘除（第一课时）初中数学计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？136

4136

416

94

2516

94

25===能用字母表示你所发现的规律吗？二次根式的乘除（第一课时）初中数学二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．能试着说说上述公式成立的理由吗？

反之：ab

=

a

b （a≥0，b≥0

）．一般地有a

b

=ab （a≥0，b≥0

）．二次根式乘法法则：二次根式的乘除（第一课时）初中数学如何证明？b

=ab （a≥0，b≥0

）．二次根式乘法法则： a

二次根式的乘除（第一课时）ab

=

a

b（a≥0，b≥0

）．反之：

a

b

2

a

2

b

2

ab

ab

2

ab转化初中数学例1 计算：（1）5；

（2）

8

2 ；3

13（3）

27

．二次根式的乘除（第一课时）解：（1）3

5

1

5

；（2）8

2

1

6

4

；331 1（3）

2

7

2

7

9

3

.a

b

=ab （a≥0，b≥0

）．二次根式乘法法则：初中数学；（2）12

；（3）4

a

2b

3

．二次根式的乘除（第一课时）例2 计算：（1） 16

81

解：（1）1

6

8

1

1

6

8

1=

3

6

；（2）

1

2

=

4

3

=

2

3

；（3）4a2b3=

4a2

b2

b

=2abb．本章中，若没有特别说明，所有的字母都表示正数．变式：若（3）的条件为a≤0，b≥0，结果又是什么呢？请试一试.ab

=

a

b（a≥0，b≥0

）．反之：初中数学；（2）12

；（3）4

a

2b

3

．二次根式的乘除（第一课时）例2 计算：（1） 16

81

ab

=

a

b（a≥0，b≥0

）．反之：解：

（3）

4

a2b3

=

4

a

2

b

2

b

=

2

a

b

b

．本章中，若没有特别说明，所有的字母都表示正数．变式：若（3）的条件为a≤0，b≥0，结果又是什么呢？请试一试.4a2b3

4a2b2

b

2

a

b b

2ab b初中数学例3 计算：（1）

14

7

；（2）3

5

2

1

0

；（3）3

x

1

x

y

．

3解：（1）1

4

7

=

1

4

7

=

7

2

2

=

7

2

；（2）3

5

2

1

0

=

6

5

1

0

=

3

0

2

；1 133（3）3

x

x

y

=

3

x

x

y

=

x

y

．二次根式的乘除（第一课时）7

7

7

2

2

7

27

2

7

7

2

另解：

14

初中数学

练习1 计算下列各式：（1）

18

2

；（2）3

（

-

6

）

；

（3）3

6

8

；（4）9

1

6

；（5）

2

4

；（6）

5

4

；（7）

1

2

a

3b

2

．二次根式的乘除（第一课时）初中数学

练习1 计算下列各式：（1）

18

2

；（2）3

（

-

6

）

；

（3）3

6

8

；（4）9

1

6

；二次根式的乘除（第一课时）（5）

2

4

；（6）

5

4

；（7）

1

2

a

3b

2

．答案：（1）6；（2）

3

2

；（3）12；（4）12

；（5）2

6

；（6）3

6

；（7）2

a

b

3

a

．初中数学练习2 计算：（1）3 6

2 1

0

；（2）

．18a2ax2二次根式的乘除（第一课时）初中数学练习2 计算：（1）3 6

2 1

0

；（2）

．18a2ax2二次根式的乘除（第一课时）答案：（1）3

6

2 10

6

6

1

0

6

4

1

5

1

2

1

5

；（2）

1

2

a

x

2

1

2

ax

2

1

x

2

1

x

.8a 8a 4 2初中数学练习3 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正.（1）（

-

4

）

（

-

9

）

=

（

-

4

）

（

-

9）；

4

12 122525

25

=

4

25

=2

12

=4

3（2）

．二次根式的乘除（第一课时）初中数学4

12 1225 25

25

=

4

25

=2

12

=4

3（2）

．二次根式的乘除（第一课时）练习3 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正.（1）（

-

4

）

（

-

9

）

=

（

-

4

）

（

-

9）；

二次根式需要有意义答案：（1）(

4

)

(

9)

3

6

4

9

；（2）412

2

5

1

1

2

2

5

1

1

2

1

6

7

4

7

.25 25区分加法和乘法初中数学（2）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？出错的原因是什么？课堂小结（1）二次根式乘法法则是怎样的？在进行计算时如何使用法则？二次根式的乘除（第一课时）初中数学二次根式的乘除（第一课时）（2）在本节课学习中你认为容易出错的地