四年级数学逻辑推理题真题解析

四年级数学逻辑推理题真题解析一.选择题。（共10题）

1.小明有3颗红珠子和5颗蓝珠子，他从中任意拿走两颗，拿到的两颗珠子颜色相同的可能性是（）。

A.1/4B.1/3C.1/2D.2/5

2.把一根绳子对折后，再从中间剪断，这样剪断后得到的绳子段数是（）。

A.2段B.3段C.4段D.5段

3.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，抽到红桃或方片的概率是（）。

A.1/2B.1/4C.3/4D.1/13

4.一个正方形的四个角都是直角，如果其中两个相邻的角分别是90度和45度，那么这个形不可能是（）。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形

5.把1到10这十个数字按顺序排列，去掉所有的偶数后，剩下的数字按原来顺序重新排列，第5个数字是（）。

A.3B.5C.7D.9

6.小华掷两个普通的六面骰子，两个骰子点数之和为奇数的可能性是（）。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

7.一个班级有男生20人，女生25人，如果随机选出两名同学参加活动，选出的两名同学都是男生的可能性是（）。

A.1/5B.2/9C.5/12D.3/10

8.在一个不透明的袋子里装有5个白球和3个黑球，每次摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到白球的概率是（）。

A.1/8B.5/24C.25/144D.5/16

9.从一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，剩下的面积是原面积的（）。

A.1/2B.1/4C.π/4D.1-π/4

10.小明按规律写数：1,3,5,7,9,…，第100个数是（）。

A.199B.200C.201D.202

二.填空题（共10题）

1.从1到10的十个数中，奇数的个数是________，偶数的个数是________。

2.一个袋子里有4个红球和6个黄球，随机摸出一个球是红球的概率是________。

3.小丽有5支铅笔，小明比小丽多2支铅笔，小明有________支铅笔。

4.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的________。

5.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，抽到K的概率是________。

6.一个正方形被平均分成4个小正方形，如果其中一个小的正方形的面积是9平方厘米，那么这个大正方形的面积是________平方厘米。

7.小明掷两个六面骰子，两个骰子点数之和为10的概率是________。

8.一个班级有40名学生，其中25名是男生，那么女生的人数占全班人数的________。

9.从0到9这十个数字中，质数的个数是________，合数的个数是________。

10.把1到100这100个整数按从小到大的顺序排列，第50个数字是________。

三.判断题。（共5题）

1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。

2.如果一个形是正方形，那么它一定也是长方形。

3.从1到10的十个数中，奇数的个数和偶数的个数一样多。

4.小明掷两个六面骰子，两个骰子点数之和为1的可能性是0。

5.把一根绳子对折一次再从中间剪断，得到的4段绳子长度一样。

四.计算题（共6题）。

1.计算下面各题的概率：

（1）从2、4、6、8、10这五个数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是______。

（2）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每次摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到红球的概率是______。

2.有5张写着数字1、2、3、4、5的卡片，从中随机抽取一张，记录数字后放回，再随机抽取一张。

（1）两次抽到的数字都是奇数的概率是______。

（2）两次抽到的数字之和大于6的概率是______。

3.一个班级有30名学生，其中男生比女生多5名。

（1）这个班级里男生的人数是______。

（2）随机从这个班级里选出一名学生，选出的是男生的概率是______。

4.小明和小红玩“石头剪刀布”的游戏，两人同时出拳。

（1）两人都出“石头”的概率是______。

（2）至少有一人出“剪刀”的概率是______。

5.一个袋子里有10个球，其中3个是红色的，4个是黄色的，3个是绿色的。

（1）随机摸出一个球，摸到黄色球的概率是______。

（2）随机摸出一个球，再摸出一个球（放回后再摸），两次都摸到绿色球的概率是______。

6.从1到20这20个整数中，随机抽取一个数。

（1）这个数是3的倍数的概率是______。

（2）这个数既是偶数又是5的倍数的概率是______。

五.应用题。（共6题）。

1.班级里进行分组活动，男生和女生的人数比是5:4。如果全班一共有36名学生，那么男生有多少人？女生有多少人？随机选出一名学生，选出男生的可能性是多少？

2.一个盒子里有若干个乒乓球，其中红球和白球的数量比是3:2。如果盒子里一共有30个球，那么红球和白球各有多少个？如果闭着眼睛随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

3.有10张卡片，分别写着数字1到10。小华和小丽轮流抽取卡片，每次抽取一张后不放回。小华先抽，如果小华抽到的卡片数字是偶数，则小华获胜；如果抽到奇数，则小丽获胜。根据规则，小华获胜的概率是多少？

4.学校书馆有故事书和科普书共200本，其中故事书和科普书数量的比是3:2。如果随机从书馆借出一本书，借到科普书的可能性是多少？

5.一个袋子里有5个苹果、6个香蕉和4个橙子。小刚从袋子里随机取出一个水果吃掉，然后小丽再从袋子里随机取出一个水果。如果小刚取到的是苹果，小丽取到苹果的概率是多少？如果小刚取到的不是香蕉，小丽取到香蕉的概率是多少？

6.在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，其中红球、蓝球和黄球的数量比是2:3:5。如果随机从箱子里摸出一个球，摸到不是红球的概率是多少？如果连续摸出两个球（每个球摸出后放回），两次都摸到蓝球的概率是多少？

六.思考题

1.有5个小朋友排成一排做游戏，小明不排在第一个位置，小华不排在最后一个位置。有多少种不同的排法？

2.一个盒子里有足够多的红球和白球，红球和白球的数量比是1:2。小丽每次从盒子里取出3个球。取出的3个球中至少有2个是红球的情况有多少种可能？（只需列出所有可能的情况）

3.有三张分别写着数字1、2、3的卡片。从中随机抽取两张卡片，计算这两张卡片上的数字之和是奇数的概率。

4.甲、乙两人下棋，约定谁先胜两局谁就获胜。现在已经下了两局，甲赢一局，乙赢一局。甲要获胜，至少还需要赢多少局？甲获胜的概率是多少？（假设甲、乙两人下棋每局获胜的可能性相同）

5.从1开始，按下面的规律写数：1，2，1，3，2，3，1，4，3，4，…。第50个数是多少？第100个数呢？

6.有10个座位围成一圈，5名男性和5名女性要坐下，要求任意两个男性之间至少有一个女性。有多少种不同的坐法？（考虑旋转对称的情况）

一.选择题。（共10题）

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.D10.C

1.分析：共有3+5=8种拿法，其中两颗颜色相同的有3种（红红），5种（蓝蓝）。所以概率是3/8。选项有误，修正正确概率为3/8。

2.分析：对折一次后从中间剪断，相当于对折前的每一段都被剪成两段，共得到3段。

3.分析：扑克牌去掉大小王后共52张，红桃和方片各有13张，所以概率是26/52=1/2。

4.分析：正方形和长方形的四个角都是90度。平行四边形的对角相等，但一般不是90度。梯形的内角和是360度，且至少有一对内角不是90度。

5.分析：去掉偶数后剩下1,3,5,7,9，第5个数字是9。

6.分析：两个骰子点数之和为奇数的情况有(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(6,1),(6,3),(6,5)，共18种。总情况数为6*6=36种。概率为18/36=1/2。

7.分析：全班共有20+25=45人。选出的两名同学都是男生的组合数是C(20,2)=20*19/2=190。总组合数是C(45,2)=45*44/2=990。概率为190/990=2/9。

8.分析：每次摸到白球的概率是5/8。连续两次都摸到白球的概率是(5/8)*(5/8)=25/64。选项有误，修正正确概率为25/64。

9.分析：圆的直径等于正方形的边长，圆的面积是π*(边长/2)^2，正方形的面积是边长^2。剩余面积是正方形面积减去圆面积，即边长^2-π*(边长/2)^2=边长^2*(1-π/4)。所以剩余面积是原面积的1-π/4。

10.分析：这是一个公差为2的等差数列，第n项为1+2*(n-1)=2n-1。当n=100时，第100项为2*100-1=199。

二.填空题（共10题）

1.5；5

2.4/10或2/5

3.7

4.1/5或0.2

5.4/52或1/13

6.36

7.6/36或1/6

8.15/40或3/8

9.4；6

10.49

三.判断题。（共5题）

1.√

2.√

3.×（奇数有5个，偶数有5个）

4.√（最小和为2）

5.×（对折一次再从中间剪断，得到的是两段）

四.计算题（共6题）。

1.（1）5/5或1；（2）3/9或1/3

2.（1）5/10或1/2；（2）8/25

3.（1）30-5=25；（2）25/30或5/6

4.（1）1/9；（2）7/9

5.（1）6/15或2/5；（2）4/15*4/15=16/225

6.（1）10/20或1/2；（2）10/20*10/20=100/400或1/4

五.应用题。（共6题）

1.男生：36*(5/9)=20人；女生：36*(4/9)=16人；概率：20/36=5/9

2.红球：30*(3/5)=18个；白球：30*(2/5)=12个；概率：18/30=3/5

3.奇数卡片有1,3,5,7,9共5张，偶数卡片有2,4,6,8,10共5张。小华先抽，获胜概率为5/10=1/2

4.科普书：200*(2/5)=80本；概率：80/200=2/5

5.（1）小刚取到苹果后，袋子里有4个苹果、6个香蕉、4个橙子，共14个。小丽取到苹果的概率是4/14=2/7

（2）小刚取到的不是香蕉，剩下9个水果，其中3个是香蕉。小丽取到香蕉的概率是3/9=1/3

6.（1）不是红球包括蓝球和黄球，数量比是3:5，共8个。概率是8/(2+3+5)=8/10=4/5

（2）每次摸到蓝球的概率是3/(2+3+5)=3/10。连续两次都摸到蓝球的概率是(3/10)*(3/10)=9/100

六.思考题

1.解：固定小华的位置，小明有4种排法。共有4*4=16种。

2.解：可能的情况有（红红白）、（红白红）、（白红红）。共3种。

3.解：可能的两张卡片组合及其和为（1,2,3）、（1,3,4）、（1,4,5）、（2,3,4）、（2,4,5）、（3,4,5），和为奇数的有（1,2,3）、（1,3,4）、（2,3,4），共3种。总组合数是C(3,2)=3。概率为3/3=1。

4.解：甲还需要赢两局。甲接下来赢一局（甲赢两局，甲胜），或甲输一局再赢一局（甲赢两局，甲胜