机械设计基础创新实践（3D版）-第4章 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验

机械设计基础创新实践实验四：渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验3D版实验老师：某某目录contents概述1234实验设备及原理预习作业实验目的5实验方法及步骤6注意事项及常见问题7实验报告概述1[概述]齿轮是机械传动中应用最广泛也是最重要的传动零件之一。齿轮机构的实际工作性能不仅与齿轮基本参数的设计有关，还取决于齿轮的加工质量。经机械加工及必要的热处理、表面处理后，齿廓曲线是否符合设计要求必须通过测量，且对测得的数据进行分析处理后才能评定。正确掌握渐开线圆柱齿轮参数的测定方法，对学习其他各种齿轮传动都有重要的基础作用。预习作业2[预习作业]1）直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？2）决定渐开线齿轮轮齿齿廓形状的参数有哪些？3）公法线千分尺使用中如何读数（实验前熟悉公法线千分尺读数方法）?4）何谓齿轮的测量公法线长度？标准齿轮的公法线长度Wk应如何计算？5）变位齿轮传动有哪些传动类型？其主要特征是什么？实验目的3[实验目的]1）掌握齿轮参数测量方法。通过实际操作，让学生熟练掌握使用游标卡尺等工具测量渐开线直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径、公法线长度等尺寸，进而学会确定齿轮的模数、压力角、齿数、分度圆直径等基本参数。2）深化齿轮参数概念理解。将课堂所学的齿轮参数理论知识与实际测量相结合，加深对模数、压力角、分度圆、齿顶圆、齿根圆等概念的理解，明白各参数之间的相互关系。3）掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮与变位齿轮的判别方法。了解变位后对轮齿尺寸产生的影响。4）培养实践与数据分析能力，锻炼学生的动手实践能力。使其在测量过程中学会正确使用测量工具，提高测量精度。同时，培养学生对测量数据进行分析处理的能力，能够根据测量结果判断齿轮是否为标准齿轮，并分析可能存在的误差及原因。实验设备及原理4[实验设备及原理]公法线千分尺工作原理公法线千分尺主要用来测量模数大于1的外啮合圆柱直齿轮或斜齿轮两个不同齿面的公法线长度，其读数精度为0.01mm。图4-1为公法线千分尺测量示意图，为了便于伸入齿间进行测量，量爪做成碟形，除此之外，公法线千分尺的结构及使用方法均与外径千分尺相同。[实验设备及原理]公法线千分尺工作原理用公法线千分尺测量时，应注意量爪与齿面接触的位置。如图4-2a所示图中两个量爪与齿面在分度圆附近与渐开线相切，位置正确；图4-2b中两量爪接触位置在齿顶齿根处，因齿顶齿根修缘，常常不是渐开线，测量结果可能不准确。图4-2c、图4-2d图中两量爪接触位置远离分度圆，测量结果错误。实验方法及步骤5[实验方法及步骤]1.确定齿轮齿数z直接数出一对被测齿轮的齿数z1和z2。2.测定齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df可用游标卡尺测出，为了减少测量误差，同一测量值应在不同位置测量三次（每隔120°测量一次），然后取平均值。1）当被测齿轮为偶数齿时，齿顶圆直径da和齿根圆直径df可直接用游标卡尺测定（见图4-3）。2）当被测齿轮为奇数齿时，必须采用间接测量法求得齿顶圆直径da和齿根圆直径df见图4-4），分别测出齿轮安装孔直径D、安装孔壁到某一齿齿根的距离H2，另一侧安装孔壁到某一齿齿顶的距离H1、再由下面公式计算出齿顶圆直径da和齿根圆直径df：[实验方法及步骤]3.计算全齿高h1）当被测齿轮为偶数齿时，全齿高。2）当被测齿轮为奇数齿时，全齿高。4.确定齿轮的模数和压力角齿轮的模数m和压力角α可以通过测量公法线长度Wk’而求得。若公法线千分尺在被测齿轮上跨k个齿，其公法线长度为：同理，若跨k+1个齿，其公法线长度则应为：故有又因所以：

式中，Pb为齿轮的基圆齿距，它可由测量得到的公法线长度Wk+1’和Wk’代入式（4-1）求得。可能是15°或20°，故分别将15°和20°代入式（4-2）算出两个模数，取其最接近标准值的一组m和α，根据基圆齿距（见表4-1）查标准模数，即为所求齿轮的模数和压力角。[实验方法及步骤]5.测量公法线长度(1)确定跨齿数k

为使量具的测量面与被测齿轮的渐开线齿廓相切，所需的跨齿数k不能随意定，它受齿数、压力角、变位系数等多种因素的影响，实验时可参照表4-2初步确定。(2)测量公法线长度Wk’和Wk+1’

用公法线千分尺在被测齿轮上跨k个齿量出其公法线长度。为减少测量误差，值应在齿轮圆周不同部位上重复测量三次，然后取算术平均值。用同样方法跨（k+1）个齿量出公法线长度Wk+1’。考虑到齿轮公法线长度变动量的影响，测量Wk’和Wk+1’值时，应在齿轮三个相同部位进行。[实验方法及步骤]6.确定齿轮的变位系数x

齿轮的变位系数可由下述两种方法确定：1）通过比较公法线长度测量值Wk’和理论计算值Wk确定。由于齿轮的m、α、z已知，所以公法线长度的理论值可从标准齿轮公法线长度表中查得或利用式（4-3）计算：

若公法线长度的测量值Wk’与理论计算值Wk相等，则说明被测齿轮为标准齿轮，其变位系数x=0；若Wk’≠Wk，则说明被测齿轮为变位齿轮。因变位齿轮的公法线长度与标准齿轮的公法线长度的差值等于，故变位系数可由式（4-4）求得：

变位系数的计算值要圆整到小数点后一位数，并由此判断被测齿轮是何种类型（考虑到公法线长度上齿厚减薄量的影响，比较判定时可将测量值加上一个补偿量ΔS=0.1~0.25mm）。2）由基圆齿厚公式计算确定。由基圆齿厚计算式[实验方法及步骤]

得：

式中，sb可由前述公法线长度公式求得，即：

将式（4-6）代入式（4-5）即可求出齿轮的变位系数。求出的变位系数要圆整到小数点后一位数，并判断该齿轮属于何种类型。7.确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数齿轮的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*可根据齿根高确定。齿根高的计算公式：

由式（4-7）可得：

1）当

时，则该齿轮为正常齿。2）当

时，则该齿轮为短齿。[实验方法及步骤]8.确定一对相互啮合齿轮的啮合角α’和中心距a’

首先判定一对测量齿轮能否相互啮合，若满足正确啮合条件，则将该对齿轮做无齿侧间隙啮合，用游标卡尺直接测量齿轮的孔径dk1、dk2及尺寸b（测定方法见图4-6），由式（4-8）可得齿轮的测量中心距。

然后用式（4-9）计算啮合角α’。分别将实际中心距a’与标准中心距a、啮合角α’与标准压力角α

加以对照，分析该对齿轮组成的传动类型及特征。

注意事项及常见问题6[注意事项及常见问题]注意事项当测量公法线长度时，必须保证卡尺与齿廓渐开线相切，若卡入k+1齿时不能保证这一点，须调整卡入齿数为k-1。当测量齿轮的几