【小升初专项训练】繁分数

第7讲繁分数

第一关化简

【知「识点】

繁分数的定义：如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数.

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简.

繁分数化简的基本方法：

I、可利用分•数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式.

2、利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数后化为最篇分数.一般情况，下，分子、分母所乘上

的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数.

繁分数化简一般采用以下两舛方法：

(1)先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分.别进行计算，每部分的计算结

果，能约分的要约分，最后写成“分子部分・分母部分”的形式，再求出最后结果.

(2)繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大

相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部.分所有分母的最小公倍数)，从而去掉分子部分和分

母部分的分母，然后通过计异化为最简分数或整一数.

化复杂。为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算”则先加减运算再按繁分数化简方法进行化

简.繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简.

617283945

【例1】化简:

1358024679

【答案】—

11

【例2】化简：-----、一

2+r

4+-

5

68

【答案】

157

【例3】化简：3J

,9

6+—

6

1321

【答案】

420

【例4】化简:3+——（用小数表达，精确到千分位）

6K

6+—

4

【答案】

【例5】化简:1

1

1—

1987

【答案】一9一

18155

]

【例6】化简:

2017+—

4+-

2

【答案】黑

2

【例7】化简：L

3丁

n7

2-x4+-

33

【答案】-

6

]

【例8】化简:（用小数表达，精确到千分位）

1+——

2+———

2+-

2

【答案】

]

【例9】化简:

3+:一r

广

74-

9

329

【答案】-----

1051

1

【例10】化简：---T---

1+——

]

114

1+-^T-

F

4

19

【答案】1士_

223

1

【例11】化简：一

2

14-+1

3

1++1

1+亚

43

【答案】—

114

【例12】化简:

1

19+

1+

2+--

34---------------

2+3+4

102

【答案】

2009

V二2-平（去分母）

【例13】化简方程:

【答案】7x+5=16

【例14】化简：l+[a+l+S+3人b1

cab+1b(abc+a+c)

【答案】1

【例15】已知对任意正整数n,都有公式：l2+22+-+〃2=〃（L-1）,求分数

6

1-x2o

【例23】计算：36x25%+-^——+1+—+2.5+，

31.25522

4

【答案】30-

3

3.2-2.952x0.3

【例24】计算:।

0.25x2+-2.3-1-

45

【答案】1

1-0.754x03+0.1

【例25】计算:r+9-

1.25+2-1.8--

45

【答案】1

7/1

—x4—十一

【例26】计算:1826

13--3-4--

3416

【•答案】-

2

—

【例27】计算:146

13」二♦

3416

【答案】-

2

2i4-0.25）八「

42x0.5

【例28】计算:

31

/.———乙———

4255

【答案】-

3

【例29】计算：45^x2-+^—LL-2

711-+—4--

5117

【答案】41

172-+3--170i

【例30]计算：一~鱼——2.

0.8x2.5

355

【答案】—

12

29

4-4-0.75x3—

3

【例31】计算:313

(5±4九59

45615

【答案】3-

2

20152015

----+-------

【例32】计算:10.31

1+0.31

【答案】6500

31+61+4-

9x11+31

【例33】计算:--------------x57

2015।11

1+-4-

57

【答案】2

2012x(20101-9)x2014

【例34】计算:

2017X(20132-1)

【答案】2013

[(-2016)-^(22X32)+(|^|)°1X7

【例35】计算:

1001

【答案】--

11

(1+-)2X(1+3]X(1+J)2X…X(1+—)2

【例36】计算:23410

(I-]X(l_，X(1-J)?X…X(11

J■10

【答案】55

■回、一^(2014!-l)!x2015!

【例37]已知n!=lX2X3X「・Xn,求-----------------

(2014!)!

【答案】2015

2015x2016

【例38】计算:

12F+...+2015

—[~+------2-+------3-

1+—!—2十二一3+二一2015+空

2016201620162016

【答案】2017

331

2x(20162-1)।7十丁3

【例39】

2015x2017x2019x20218661+12121+6732

753

1

【答案】

2019

阚…算£言+++落

【答案】照

O.lxO.2xO.4+O.2xO.4xO.8+O.3xO.6xl.2+O.4xO.8xL6+O.5xlx2

【例41】计算:

0.1x0.3x0.9+0.2x0.6x1.8+0.3x0.9x2.7+0.4x1.2x3.6+0.5x1.5x4.5

Q

【答案】—

27

22+32+3+42+3++2009

【例42】计算:+-----------+*1••+----------------

1+21+2+31+2+3+41+2++2009

【答案】,2007^—

1005

1098721

----++•■•+

网什管

【r例43】计算：189117811761165--------访11F10

19-18+17-16++11-10

【答案】9

21□___

计3-5.5-7.…2015~2017

【例44】-------I十---------十・••十十--------------------

111111111

-X—X——X—X-............X-----------X----------

345567201520162017

【答案】2034144

1二

2x0.3

【例45】算式：------1的值是二,m与n互质，则m+n的值是多少？

0.25+3X；L3-。4m

【答案】50

元+4x+6x+8।」工+2012—1005求*

【例46］若x满足