【小升初专项训练】06 植树问题

第6讲植树问题

A较易

【例1】1.有两名同学比赛爬楼梯，A跑到第六层时，B跑到了第九层，当A跑到第十一层，B应该

跑到几楼？（）

A.16楼B.17楼C.18楼

【考点】N5：植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】由题意可知：A、B二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“A跑到第6层时，B恰

好到第9层“可知，AB的速度之比为（6-1）：（9-1）=5：8,A跑到第11层时，跑了（11-1）=10

层，再据B的速度=§xA的速度，即可求出B跑的层数，再加1,就是B所在的楼层.

5

【解答】解：A、B的速度之比：（6-1）:（9-1）=5:8,

O

B跑的层数：（11-1）x曰=16（层），

5

B所在的楼层：16+1=17（层）；

答：B跑到了17楼.

故选：B.

【例2】2.一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木棍

需要（）

A.15分钟B.12分钟C.10分钟D.以上都不对

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】先用木料的总长度除以0.4米，求出第一次锯成多少段，再用段数减去1,求出第一次锯了

多少次，进而求出每次用的时间；同理求出第二次锯的次数，然后用每次锯的时间乘锯的次数即可求

解.

【解答】解：2+0.4=5（段）

20：（5-1）

=204-4

=5（分）

2^0.5=4（段）

5x（4-1）

=5x3

=15（分钟）

答：需要15分钟.

故选：A.

【例3】3.同学们做早操，81个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一

个人的距离时120米，相邻两个人的距离是()米.

A.1B.约1.5C.1.5D.2

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意可知这是两端都植树类型的，根据株距:全长;(株数-1)即可解答；此题中全长

即是队伍的长120米，株数即是全班人数81人，代入公式计算即可.

【解答】解：如果把人看做一个点，120一(81-1)

=120-80

=1.5(米)所以应该是约1.5米，但不是1.5米

答：相邻两个人约隔1.5米.

故选：B.

【例4】4.小明家住在9楼，他从底楼走到3楼用了1分钟，那么它从底楼走到9楼要用()分钟.

A.4.5B.4C.3.5D.3E.2.5

【考点、】N5:植树问题.

【分析】根据题意知道，从底楼走到3楼用了1分钟，是左了(3-I)个楼层用了1分钟，那走一个

楼层的时间即可求出；从1楼走到9楼，是走了(8-1)个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答

即可.

【解答】解：人(3-1)x(9-1)

=14-2x8

=4(分钟)；

答：它从底楼走到9楼要用4分钟.

故选：B.

【例5】5.奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶走

了36分钟，她走到了第()根电线杆处.

A.18B.19C.20D.21

【考由、】N5:植树问题.

【分析】因为从第一根也线杆到第十根电线杆中间有9个间隔，据此可以求出走1个间隔所需要的时

间，进而求出36分钟的时间内走了多少个间隔，据此解答即可.

【解答】解：18+(10-1)=2(分钟)

364-2+1=19(根)

答：奶奶36分钟走到了第19根电线杆处.

【例6】6.时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，()秒钟敲完.

A.10B.12C.14D.18

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】时钟3点敲3下，时间间隔数是：3-1=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔教用：6-2=3

（秒）：如果，7点敲7下的时间间隔数是：7-1=6个，要用：6x3=18（秒）：据此解答.

【解答】解：根据分析可得，

6-（3-I）x（7-I）,

=3x6,

=18（秒）;

答：7点敲7下，18秒钟敲完.

故选：D.

【例7】7.艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，按

照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要30秒.

【考点】N5:植树问魅.

【分析】从1楼到5楼用了5秒，走的楼梯间隔数是：5-1=4个，共用了5秒，那么走一个楼梯间隔

数用：5-4=1.25（秒）；照这样计算，从1楼到25楼要走的楼梯间隔数是：25-1=24个，要用：1.25x24=3（）

（秒）；据此解答.

【解答】解：5:（5-1）x（25-1）

=1.25x24

=30（秒）；

答：从1楼到25楼需要30秒.

故答案为：30.

【例8】8.街边均匀地排列着一排路灯，小刚沿着街边向前散步，他从第1盏路灯处走到第12盏路灯

处共用了22分钟，那么走到40分钟时，他会走到第21盏路灯处.

【考点】N5:植树问题.

【分析】从第1盏路灯走到第12盏路灯一共是11个间隔，用22分钟除以11,就是每个间隔需要的

时间，再用40分钟除以每个间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上I即可求解.

【解答】解：22+（12-1）

=224-11

=2（分钟）

40:2+1

=20+1

=21（盏）

答：走到40分钟时，他会走到第21盏路灯处.

故答案为：21.

【例9】9.甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样.甲要把每根木头锯成3段，乙要

把每根木头锯成2段.经过一段相同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头.那么，甲（填

“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短.

【考点】N1:归一归总问题；N5:植树问题.

【分析】由题意，经过一段加同的时间，甲身边有24段木头，而乙有28段木头，求出甲锯16次和

乙镇14次所用时间一样，即可得出结论.

【解答】解：甲：24-3=8（根），每根锯3-1=2（次），一共锯了：8x2=16（次）；

乙：28+2=14（根），每根锯了2-1=1（次），一共锯了：14x1=14（次）.

甲锯16次和乙锯14次所用时间一样，说明甲锯的快.

故答案为甲.

【例10】10.“赫无了”坐在路边数经过的汽车，一会儿后，“梅事作”也陪他数汽车.当“赫无了”数到第

55辆时，“梅事作”刚好从1开始数，后来“赫无了”数到第100辆时突然肚子痛跑去上厕所，回来的时

候"梅事作''刚数完第67辆，请问“赫无了”上厕所的时候车子经过了21辆

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据“当“赫无了”数到第55辆时，“梅事作”刚好从1开始数”得“赫无了''比“梅事作”多数了55

-1=54辆,当“林无了”数到第10（）辆时，“梅事作”数的牺数应为100-54=46（辆），“赫无了”上厕所

的时候车子经过了67-46=21辆.

【解答】解：根据题意得

67-{100-[55-1]}

=67-{100-54}

=67-46

二21（辆）

故答案为21.

【例11】11.小明沿着公路骑车，从第一个电线杆到第10个电线杆用了3分钟.按照此速度，再过2

分钟小明骑到第16个电线杆.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意从第一个也线杆到第10个电线杆用了3分钟，从第一个电线杆到第10个电线之间

一共有（10-1）个间隔，先求出每分钟骑过多少个间隔，再求出再过2分钟又骑■过的间隔数，然后

用10加上又骑过的间隔数即可.

【解答】解：根据题意

10+（10-1）+3x2

=10+6

=16

故答案为：16

【例12】12.一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯5次.

【考点】N5：植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】根据除法的包含意义，先求出30厘米里面有几个5厘米，即可锯成几段，再根据锯的次数=

段数-1,即可解答问题.

【解答】解：30・5-1

=6-1

=5（次）

答：需要锯5次.

故答案为：5.

【例13】13.如图，一个四边彩花园的四条边长分别是63米、70米、X4米、典米.规定：在花园的四

角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树45棵.

【考点】N5:植树问题.

【专题】45E:约数倍数应用题.

【分析】要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长.要和的树尽可能

少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数，再用四边形边长的总和除以最大公约数

就是种树的棵数.

【解答】解：四边长的最大公约数：70,63,98,84,四数的最大公约数是：7,

种的棵数：（70+63+98+84）4-7,

=3154-7,

=45（棵）：

答：至少要种45棵树，

故答案为：45.

【例14】14.一根粗木料截成3段需要8分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用36分

钟.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】因为极3段需要裁3-1=2次，每次的时间就是8:2=4分钟；墩10段要城10-1=9次，则需

要9x4=36分钟，从而问题律解.

【解答】解：8+2x(10-1)

=4x9

=36(分钟);

答：截10段需要用36分钟.

般答案为：36.

【例15】15.动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻一两棵树之间的距

【专题】455:植树问题.

【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树

问题中两端不栽时植树棵数二间隔数-1,求出小路一边栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数.

【解答】解：(60^3-1)x2

=19x2

=38(棵)

答：一共栽38棵.

故答案为：38.

【例16】16.排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋

2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走410米.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】根据题意，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，先打水淋最近的树，即第1和第2棵树，走了10x

(2-1)x2=20米，再淋第3、4棵，走了10x(4-1)x2=60米，再淋第5、6棵，走了10x(6-1)

x2=IOO米，再淋第7、8棵，走了IOx(8-1)x2=140米，再淋9、10棵，走到第十棵树就不用回来

了，走了10x(10-1)=90米，然后再进一步解答即可.

【解答】解：

淋第1和第2棵树，走了：l()x(2-I)*2=20(米)；

淋第3、4棵，走了：10x(4-1)x2=60(米)；

淋第5、6裸，走了：10x(6-1)x2=100(米)；

淋第7、8棵，走了：IOx（8-1）x2=140（米）：

淋9、10棵，走了：IOx（10-1）=90（米）；

至少走了：20+60+100+140+90=410（米）.

答：他至少要走410米.

故答案为：410.

【例17】17.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵：现在改成每隔

60米种一棵树.求可余下13棵树.

【考点】N5：植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】共有（53-1）=52个间隔，总长45x52=2340米，由于后来改成每隔60米种一棵树，求余

下的棵数，先用2340:60,然后加上1,即可求出我的株数，然后用53减去栽的棵数即可求出余下的

裸数.

【解答】解：从小熊家到小猪家一共长：45x（53-1）=2340（米），

2340+60+1

=40（棵）;

53-40=13（棵）

答：可余下13棵树.

故答案为：13.

【例18】18.小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要225秒钟.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】根据题意，小胖从一楼到三楼需要90秒，那么他爬一层楼的时间是90：（3-1）=45秒，他

从二楼上到七楼，爬了7-2=5层，再乘上爬每层的时间即可.

【解答】解：

爬每层的时间是：90：（3-1）=45（秒）；

他从二楼上到七楼的时间是：45x（7-2）=225（秒）.

答：他从二楼上到七楼需要225秒钟.

故答案为：225.

【例19】19.在一幢高25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯，甲到9楼时，乙刚上到5楼，照这样

的速度，当甲到了顶层时乙到了13楼.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据“当甲到9楼时，乙刚到达5楼，”可知速度比是：（9-1）:（5-1）=8:4,当甲到达顶

层时，乙走的楼梯间隔数：(25-1)X!=12(个)，所以乙可以到达：12+1=13(层)；据此解答.

2

【解答】解：速度比是：(9-1):(5-1)=8:4=2：I,

(25-1)xl=12(个)，

.7

12+1=13(层)；

答：乙可以到达13层.

故答案为：13.

【例20】20.公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)，共121根，现改为水泥电杆51根(包

括两端)，那么两根相邻水泥电杆之间的距离是96.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】由“共121根，“知道间隔数是121-I,由此用40x(121-I)求出公路一边的长度；再除以

51减1就是要求的答案.

【解答】解：40x(121-1)(51-1),

=40x120-S-50,

=4800-50,

=96(米)，

答：两根相邻水泥电杆之间的距离是96米.

故答案为：96.

【例21】21.小区里两栋楼相距22()米，在中间等距离种10棵树后，第I棵树与第6棵树之间相距100

米.

【考点】N5:植树问题.

【分析】在中间等距离种10棵树，则间距是220+(10+1)=20米，然后乘第1棵树与第6棵树之间

的间隔数6-1=5即可.

【解答】解：220：(10+1)x(6-1)

-20x5

=100(米)

答：第1棵树与第6棵树之间相距100米.

故答案为：100.

【例22】22.五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级

有学生105人.

【考点】N5；植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】此题先求出其中一个纵队的人数；可以看做是植对问题中的两端都要栽的情况：人数二间隔

数+1,由此只要求得一个纵队有几个间隔，即可解决问题.

【解答】解：20+1+1=21(人)

21x5=105(人)

答：六年级有学生105人.

故答案为：105.

【例23】23.一根长300米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替

锯成小段，可锯成30厘米长的有600段，20厘米长的有600段，若每锯一段要8分钟，锯完一次休

息2分钟,全部锯完需要11988分钟.

【考点】N5：植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】300米=30000厘米，根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，“看作先锯30+20=50厘米

的小段，头锯：30000^50=600(段)，那么可锯出30厘米和20厘术长的都是600段；所以整根钢管

就锯成了600x2=1200(段)，锯的次数是：1200-1=1199次,那么休息的时间间隔数为：1199-1=1198

次，全部锯完需要的时间=锯1199次的时间+休息1198次的时间，据此解答.

【解答】解：(1)300米=30000厘米

30000-(30+20)

=30000+50

=600(段)

(2)600x2=1200(段)

8x(1200-I)+2x(1200-1-1)

=8x1199+2x1198

=9592+2396

=11988(分钟)

答：可锯出30厘米长的600段，20厘米长的600段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，

全部锯完需要11988分钟.

故答案为：600,600,11988.

【例24】24.小林与小胖比赛爬楼梯，小林跑道第6楼时，小胖恰好跑到第5楼.以这样的速度，小林

跑到第31楼时，小胖跑到第25楼.

【考点】N5:植树问题.

【分析】因为小林跑道第6楼时，(6-1)个楼层间隔，小胖恰好跑到第5楼，是跑了(5-1)个楼

层间隔，由此得出小胖速度是小林的(5-1)《(6-1)；再由小林跑到第31层楼时是跑了(31-1)

个楼层间隔，进而求出小胖跑的楼层间隔数，从而求出小胖跑到第几层楼.

【解答】解：（5-I）+（6-1）

4

=4:5=-

5

（31-1）x±+l

5

=30x-+l

5

=24+1

=25（楼）

答：小胖跑到第25楼.

故答案为：25.

【例25】25.甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米

的规格裾开，劳动结束后，甲、乙、丙分别裾了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢

的多锯2次.

【考点】N5:植树问题.

【分析】甲：8米锯成2米是4段，每根需要锯了4-1=3次，一共锯成24段，需要锯3x（24X）=18

次：同理得出乙和丙需要锯的次数，比较锯的次数，进而作差求解.

【解答】解：甲：8-2=4（段）

4-1=3（次）

3x（24^4）

=3x6

=18（次）

乙：10:2二5（段）

5-1=4（次）

4x（25+5）

=4x5

=20（次）

丙：6/2=3（段）

3-1=2（次）

2x（274-3）

=2x9

=18（次）

18=18<20

20-18=2（次）

答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯2次.

故答案为：2.

【例26】26.小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排.每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉

子可以钉住相邻的两张照片.钉完这些照片，一共需要11个钉子.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455：植树问题.

【分析】根据题干分析可得，两张照片有一边重叠，即有3边需要钉钉子，所以用3个灯子.三张照

片有四条边需要钉钉子，所以用4个钉子，…我们发现钉钉子的边数总比照片数多1,因此10张照片

就要用10+1个钉子.

【解答】解：根据题干分析可得：10+1=11（个），

答：一共需要11个钉子.

故答案为：11.

【例27】27.在半径为7米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于7米.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，在封闭的•图形周围插彩旗，两面彩旗的距离来彩旗的面数等于封闭国形的周长，

可先根据圆的周长公式计算圆形场地的周长，然后再根据全长;彩旗的而数二两而彩旗之间的距离，然

后列式解答即可得到答案.

【解答】解：圆形场地的周长为：3.14x2x7=43.96（米），

相邻的两面彩旗的距离为：43.96+6=7（米），

故答案为：7.

【例28】28.从学校校门到教学楼的校道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一只要准备

44盆花.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】先求出大道一旁放花的盆数：两端都要放时，放花的盆数=间隔数+1,由此先求出间隔数为：

42-2=21,再加上1就是大道一旁放花的盆数，再乘2即可.

【解答】解：（424-2+1）x2

=22x2

=44（盆）

答：一共要放44盆.

故答案为：44.

【例29】29.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树1（）2棵.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，可以求上道路一侧的间隔数是：20（H4=50（个），由棵数比间隔数多1,可知一侧

的棵数是50+1=51（棵），再根据题意进行解答即可.

【解答】解:道路一侧的间隔数是：200:4=50（个），

一侧的棵数是：50+1=51（棵）,

一共要种树的棵数是：51x2=102（棵）.

故填：102.

【例3013（）.在一幢大楼里，小明家住四楼，小华家住六楼.某日，小华对小明说：“昨天我下楼取报

纸、购物等，先后上下楼四次小明说：“这有啥稀奇，我昨天上下楼共往返了六次呢."两人中小华

的运动量最大.

【考点】N5:植树问题.

【分析】小明家住四楼，每上楼一次爬3层：小华家住六磁，每上楼一次爬5层.小华上下楼四次，

共爬4x5=20层，小明往返了六次，共爬6x3=18层，所以小华的运动量最大.

【解答】解：小华：

（6-1）x4

=5x4

=20（层）■

小明：

（4-1）x6

=3x6

=18（层）

20>18

答：小华的运动量最大.

故答案为：小华.

【例31】31.贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根

路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了450步.

【考点】N5：植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】先求出10根电线杆的间隔数，再乘■50步即可.

【解答】解：50x（10-I）

=50x9

=450（步）

答：他一共走了450步；

故答案为：450.

【例32】32.园林工人在一条马路的一边栽树（包括端点），每2棵树之间的距离是4米，一共栽树86

棵，这条马路氏340米.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】由题意每2棵树之间的距离是4米，可知棵距是4米，由一共栽树86棵，可以求出一共的

段数是86-1=85(段)，再根据植树问题的公式就可以求出这条马路的长度.

【解答】解：4x(86-1)

=4x85

=340(米)

答：这条马路长340米.

故答案为：340.

【例33】33.如果把一根木料锯成4段要用12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成8段，要用28

分钟.

【考点】N5:植树问题.

【分析】把一根木料锯成4段实际只要锯41=3次，除12可求出锯一次用的时间，再汞锯成8段锯

的次数8-1=7次就是要用的时间.据此解答.

【解答】解：12+(4-1)x(8-1)

=12:3x7

=28(分钟)

答：要用28分钟.

故答案为：28.

【例34】34.小东和小玲同住在一憧大楼里，小东住六楼，小玲住四楼.小东每天回家要走90级楼梯，

小玲回家要走54级楼梯.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，小东住6楼，他回家要走6-1=5层楼梯，也就是90级楼梯，每层楼梯有90£=18

级楼梯；小玲住4楼，他回家要走4-1=3层楼梯，再乘上每层楼梯的级数即可.

【解答】解：根据题意可得：

90+(6-1)=18(级)：

18x(4-1)=54(级).

答：小玲回家要走54级楼梯.

故答案为：54.

【例35】35.张师傅用电锯12秒钟可以把一根木料锯成4段，照这样计算，把另一根同样的木料锯成6

段需要20秒.

【考点】N5：植树问题.

【分析】把一根木头锯成4段，那么就是要锯4-1=3次，才会有4段，那么每锯一次所要花费的时

间是：12・3=4秒；现在锯成6段，就是要锯6-1=5次，那么总共需要时间是：4x5=20秒.

【解答】解：由题意知，一根木料锯成4段，需要锯3次，每次12+3=4（秒），

将这根木料锯成6段，需要锯5次，所需时间为4x5=20（秒）.

故答案为：20.

【例36】36.小华和奶奶同时上楼，小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华到了5楼.

【考点】N5：植树问题.

【分析】奶奶走到三楼，走了2层，因此小华应该走了4层.

【解答】解：

2x（3-1）x2+l=5（楼）

故填5.

【例37】37.把20米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯9次，每段长2米，如果锯成两段需1分钟，

锯成9段共需8分钟.

【考点】N5:植树问题.

【分析】锯9次共锯成10段，锯9段需要锯8次，据此解答.

【解答】解：

20：（9+1）=2（米）

（9-1）xl=8（分）

故填2和8.

【例38】38.马路一侧原有木电线杆73根，每相邻两根相距40米.现全换成水泥杆，每相邻两根相距

60米.求需水泥线杆多少根？

【考点】N5：植树问题.

【分析】根据题意可知，原有木电线杆73根，共有间隔数是73-1=72个，乘上相邻两根相距40米，

就是这条公路的长；用路长除以水泥电线杆相邻两根电线杆相距的60米，再加上1,就是水泥杆的根

数.

【解答】解：根据题意可得：

路长:（73-1）x40=2880（米）：

水泥杆根数：2880^60+1=49（根）.

答：需水泥杆49根.

【例39】39.在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2

棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵.这条大堤长800米.

【考点】N5:植树问题.

【分析】由于是在封闭图形上栽树，柳树的棵数二间隔数，又因为在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，

所以柳树的棵数是400:2=200棵，然后根据“总距离二间隔数x间距”可以求出大堤的长，列式为：

200x4=800（米），据此解答.

【解答】解：根据分析可得，

400^2x4=800（米）

故答案为：800.

【例40】40.在一个周长为680米的圆形水池边种柳树,每隔2米种一棵.一共要种340棵柳树.

【考点】N5:植树问题.

【分析】在一个周长为68（）米的圆形水池边种柳树，即在封闭困形上种树，种植棵数二间隔数，种植

棵数=680+2=340棵，据此回答.

【解答】解：根据题意得

680+2=340（棵）

故答案为340.

【例41】41.一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，他家住5楼.

【考点】N5:植树问题.

【分析】走的楼梯间隔数是：6476=4个，那么他家住4+1=5楼；据此解答.

【解答】解:644-16+1,

=4+1,

=5（M）;

答：他家住5楼.

故答案为：5.

【例42】42.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，11秒

钟敲完.

【考点】N5：植树问题.

【分析】钟敲6下，经过了5个时间间隔，共用了5秒钟敲完，每个时间间隔是：5・5=1秒；那么钟

敲12下，经过了12-1=11个时间间隔，共用了1x11=11秒钟敲完，据此解答.

【解答】解：5+（6-1）

=54-5

二1（秒）

（12-1）xl=H（秒）

所以钟敲12T,11秒敲完.

故答案为：11.

【例43】43.在一段公路的两边每隔12米装一盏灯，共装了54盏灯，已知每边两端都装上灯，这段公

路长312米.

【考点】N5:植树问题.

【分析】两边都装了灯，说明一边是54"=27盏灯，则有（27-1）个12米.

【解答】解-：

（54+2-1）x12=312（米）

故填312.

【例44】44.张叔叔到人事局十层大楼的第七层办事，因停电未开电梯.如果从一层走到四层要48秒，

那么以同样的速度往上走到第七层，还需48秒才能到达.

【考点】N5:植树问题.

【分析】走一层需要48—（4-1）=16秒，走到七层需要走（7-1）层.

【解答】解：

48+（4-1）x（7-4）=48:秒）

故填48.

【例45】45.要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两棵柳

树的间距是10米，每两棵桃树的间距也是10米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，一棵桃树两边

必须有柳树，共需几棵柳树用几棵桃树？

【考点】N5:植树问题.

【分析】因为这是一个封闭图形，所以植树的棵数与分成的段数是相同的.从题目中也可以知道柳树

和桃树的棵数是相同的.

【解答】解：

周长：（150+60）x2=420（米）

总棵数：420+10=42（棵）

桃树、柳树42+2=21（棵）

答：共需21棵桃树和21棵柳树.

【例46】46.一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放.一

共放了多少垃圾桶？

【考点】N5：植树问题.

【分析】此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，根据植树棵数=间隔数-1,即可解决问题，先求

出间膈数，再求出每侧的垃圾桶的个数，然后再乘2就是两侧的个数.

【解答】解：400^20-1

=20-I

=19（个）

19x2=38（个）

答：一共需要放38个垃圾桶.

【例47】47.公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10

根电线杆用了3分钟.按照此速度，再过3分钟小明可骑到第19根电线杆.

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】根据“从第一根电饯杆到第10根电线杆，用了3分钟，“知道走了（10-1）个间隔用了3分

钟，由此求出1分钟走的间隔数；再求出3+3分钟走的间隔数，进而得出答案.

【解答】解：（10-1）+3x（3+3）+1

=3x6+1

=19（根）

答：再过3分钟小明可上到第19根电线杆.

故答案为：19.

【例48】48.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

【考点】N5:植树问题.

【专题】455:植树问题.

【分析】从第一节爬到第13节需要13-1=12个间隔，每个间隔需要10秒钟，据此即可解答.

【解答】解：10x（13-1）=120（秒），

120秒=2分.

答：需要2分钟.

【例49】49.在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40米、60米的坝，（如右图）如果再在湖的四

周和堤坝上隔2米种一棵树，最多可以种树多少棵？

60米

【考点】N5:植树问题.

【分析】（1）先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，

使四周植树棵树最多为：（40+60）x2+2=100（棵）.

（2）再求出中间两条坝上植树的棵树：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树

的棵树二间隔数-1,由此可以求得植树：6（H2-1+4CH2-1=48棵，中间1棵重复加了，所以两条坝

上的植树棵树为：48-1=47棵.

由上述分析即可得出植树的总棵树.

【解答】解：四周植树棵树为：

（40+60）x2:2,

=100x24-2,

=100（棵）.

两条坝上的植树棵树为：

60^2-1+40^2-1-1,

=30-1+20-1-1,

=47（棵），

100+47=147（棵）；

答：最多可以种147棵树.

【例50】50.一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走

了24分，应走到第几棵树？

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据从第1棵走到段13棵树，头走了12个间段，用了18分钟，可以求出每段所用时间，

再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间段，由此即可求出要求的答案.

【解答】解：24—18+（13-1）]+1,

=244-1.5+1,

=16+1,

=17（棵），

答：应走到第17棵树.

B中等

【例51】1.（2018•其他杯赛）沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（）棵

A.16B.18C.20

D.22

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长=20x4=80（米），根据间隔数=总距离•间

距，可以求出植树的间隔数，即80:4=20（个），由于在封闭图形上栽树，所以栽树棵数=间隔数，据

此回答.

【解答】解：根据题意得

20x4:4

二80：4

=20（棵）

故选：C.

【例52】2.一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，每逢半

点敲一下.这个挂钟一昼夜共敲O下.

A.78B.102C.156

D.180

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下……十二点钟敲十二下，

每逢半点敲一下，一共12个半点，所以从0点到12点一共敲了1+2+3+…+12+12=90（下），那么一

昼夜共破了90x2=180下，据此解答.

【解答】解：根据题意得

（1+2+3+...+12+12）x2

=90x2

=180（下）

故选：D.

【例5313.一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍.若每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，

则全部锯完需要

（）分钟.

A.23B.25C.28

D.30

【考点】N5：植树问题.

【分析】根据题意，可以将b锯成的段数是：24乂=6（段），由锯的次数比锯成的段数少1,可知箱的

次数是：6-1=5（次），那铝的时间是：5x3=15（分钟）；因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，

所以休息的次数比锯的次数少1,那休息的时间是：2x（5-1）=8（分钟），再根据题意解答即可.

【解答】解：24^4=6（段）

6-1=5（次）

5x3=15（分钟）

2x（5-1）=8（分钟）

15+8=23（分钟）

答：全部锯完需要23分钟.

故选：A.

【例54】4.一块三角形地，三条边分别12米、15米、9米，每3米种一棵树，一共要种：）棵树.

A.9B.12C.15

D.18

【考点】N5：植树问题.

【分析】根据题意，在三角形地栽树，三角形地是一个封闭图形，栽树棵数二段数=一共距离一间距，

所以一共种树棵数二（12+15+9）；3=36：3=12（棵），据此回答.

【解答】解：根据题意得

（12+15+9）+3

=36+3

=12（棵）

故选：B.

【例55】5.（2018•其他模拟）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起.数到第55

棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是54千米.

【考点】M0：简单行程问题；N5：植树问题.

【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55-1=54个间隔，则3分钟内

即小时内火车共行了50x54=2700米=2.7千米，则此火车的速度为每小时2.7!-!-=54千米.

2020

【解答】解：3分钟;L小叶

20

50x（55-1）

=50x54

=2700（米）

=2.7（千米）

2.74--=54（千米/时）

20

答：火车每小时的速度是54千米.

故答案为：54.

【例56】6.（2015•春蕾杯）有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下.四点钟时，

挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用44秒钟才能敲完.

【考点】N5:植树问题.

【分析】挂钟4点钟敲4下，12秒敲完，有4-1=3个间隔，每个间隔是12+3=4秒，因此12点钟敲

12下，有12-1=11个间隔，即11x4=44秒.

【解答】解：12+（4-1）x（12-1）

=12:3x11

=44（秒）

答：敲十二点时要用44秒.

故答案为：44.

【例57】7.（2014•其他模拟）正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时

出发，向不同的方向走去（如图所示），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲

相遇.

问：

①操场四周栽了48棵树.

②这个操场的周长是240米.

【考点】N5：植树问1.

【分析】由题意知，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯（即走了正方形的一条边多）时，甲拐了

两个弯（即走了正方形的两条边多），也就是说他们相遇的这条边甲走的是乙的2倍；所以乙走了5

个间隔，那么甲走了5x2=10个间隔，即正方形的一边有10+5=15个间隔（即有15棵树），则正方形

的一条边的长为15x5=75米，之后再根据“植树问题''即可求得问题①的答案，据四边形的周长公式求

得问题②的答案了.

【解答】解：①5x2=10（棵）

10+5=15（棵）

15x4=60（棵）

故：此空为60.

②15x5x4=300（米）

故：此空为300.

【例58】8.一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，图案的横长为2米，两头的

图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等.相邻两块图案间隔多少？

【考点】N5:植树问题.

【分析】首先应该算出第一块花纹图案到最后一块花纹图案之间的距离，因为两端都有花纹图案，有

一端没有间距，所以应该减去一端的花纹图案，剩下的就是15块花纹图案加15个间距的长度.15块

花纹图案每块长2米，可以求出花纹图案共占去了3（）米，轲下的就是15个间距的长，也就可以求出

相邻两块图案应间隔多少米.

【解答】解：旧6-12x2-2x16=60（米）

604-15=4（米）

答：相邻两块图案之间相犒4米.

【例59】9.小明走到二楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要12分钟.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，小明走到二楼用了2分钟，即走一层楼梯用了2分钟，一楼走到七楼需要走7-

1=6层楼梯，所以一共需要同2x6=12分钟，据此解答.

【解答】解：根据题意得

2x(7-1)

=2x6

=12(分钟)

故答案为：12.

【例60】10.一座楼高6层，每层有16个台阶，上到第四层，共有台阶48个.

【考点】N5：植树问题.

【分析】根据间隔数=楼层数-1,每上一层楼要走16个台阶，从一楼走到四楼要走4-1=3个间隔,

据此台阶数就是(16x3)据此解答.

【解答】解：16x(4-1)

=16x3

=48(个)

答：上到第四层有48个台阶.

故答案为：48.

【例61】11.有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟.全部锯完需要12分钟.

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据题意，锯成4段，需要锯3次，噂锯开一处，需要4分钟，所以二次需要3x4=12分钟，

据此回答.

【解答】解：根据题意得

(4-1)X4

=3x4

=12(分钟)

故本题答案为：12

【例62】12.(2017•华罗庚金杯模拟)一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用

了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？

【考点】N5:植树问题.

【分析】根据从第1棵走到第13棵树，共走了13-1个间隔，用了18分钟，可以求出每个间隔所用

时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间隔，由此即可求出要求的答案.

【解答】解：24RI8：(13-I)J+I

=24+1.5+1

=16+1

=17（棵）

答：应走