2024课堂教学分享：《量角的尺子》

课堂教学分享：《量角的尺子》

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课刖谈话：

师：同学们，你们说今天上课看起来不太一样，不一样，在哪？谁想说一

说？你说生：老师换人了

师：男孩你说。

生：上课的地方不一样

师：地点不同，还有吗？男孩，你说。

生：又来了很多老师

师：是，下面有这么多的老师，你们紧张吗？

生：紧张

师：紧张也没有关系，有老师在，一会无论发生什么，老师都会帮助你

们，你们尽管大方的展示自己就好了，好吗？

生：好。

师：除了同学们说的这些，还有一些不同，前面有一个屏幕，侧面还有很

多屏幕。你们想一想，一会我们上课的时候是要看前面的屏幕还是后面的屏

幕？

生：前面

师：非常聪明，一会儿呀我们要看前面的屏幕，而侧面的这些屏幕是给下

面老师看的，明白了吗?

生：明白

师：要上好这节课，我们还得梳理一下这节课的材料，材料有点多，你们

要仔细听细心记。首先每位同学的桌子上都有一张学习单，还有一个什么都没

贴的信封，请你把信封放到桌洞的左边，学习单放到桌子的左上角，让我看看

谁最迅速。

师：另外组长手中还有三个信封，上面贴了一号二号和三号，请组长把这

三个材料袋放到桌洞的右边，如果你的材料有问题，请举手告诉我。如果材料

没有问题，那就请你用端正的坐姿示意。

师：看来材料没有问题了，同学们互相看一下，同学们，前面我们认识了

许多可以被测量的数学朋友，如线段

师：怎么样？线段有的长，有的短，时间也有长短，而质量有的轻有的

重，角也有大小。我们还认识了许多用来测量它们的尺子，比如要量线段的长

度。我们用直尺量

师：量时间的尺子是-----

生：钟表。

师：量重量在尺子是一

生：天平

师：角的大小应该怎样量？女孩你想说，你觉得也得有一个量角的角，是

这样吗？那量角会不会有把量角的尺子呢？你想说？

生：三角尺

师：你想到了三角尺，量角的尺子会像他说的这样吗？这节课我们就一起

当一回小小的设计师，共同设计一把量角的尺子。

师：设计师们，你们准备好了吗？

生：准备好了。

师：上课

生：起立！老师好！

师：同学们好。请坐。

一、情境导入

师：要设计新的尺子，我们得先研究研究已经认识的尺子，仔细观察，要

设计一把尺子，得先有什么？

生：标准。

师：你们很会观”。标准很关键，老师把它记录下来，那你们觉得量尺的

标准会是什么？

生：一个小角

师：一个小角，用小角怎么量角？

生：用它一个挨着摆看看有几个

师：你的思维很好，如果声音再大一些就更好了。请坐。谁能再来说一说

用小角怎么量角？男孩，你说。

生：就是用小角摆成一个大角，看看有几个小角。

师：如果他们小组的组长说了算，其他小组你们同意吗？生：不

师：这个标准得由谁说了算？然后你想说？

生：班长说了算

师：还有他们谁说了算？你说，

生：角说了算

师：男孩你说。

生：老师说了算。

师：好，如果这个标准老师说了算，你们觉得坐在台下的这些老师他们能

愿意吗？老师们

生：不愿意

师：同学们，其实标准我们谁说的都不算，它有自己的规定，什么规定

呢？把圆平均分成360份，取其中的一份就作为量角的标准。

师：好，刚才我们说量角的标准是一个小角，这有角吗？

生：有

师：仔细看看这些角的顶点在哪？

生：中间

师：你们找到了角的边在哪？密密麻麻都是角的边，这其中的一个角就作

为量角标准的角。看，老师手中的这个角，你对这个标准有什么感觉？你说。

生：它特别小还很长

师：这是一个非常小的角，它就藏在同学们手中的学习单上，你找到它了

吗？找到了快速的记住它，记住的同学伸手比划一下这个角有多小？

看来你们已经记住它了，这是一度角。它的单位是度。右上角的小圆圈

就是角的符号表示。就像厘米，我们可以用哪个符号？CM没错，用CM去

表示厘米是一样的。

师：角为什么要这样规定？你们想知道吗？好，我们一起看小角的来历。

小角概念来自美索不达米亚的巴比伦文明，巴比伦人发现从中分子到中分子，

太阳划过半个钟形成的轨迹，恰好等于18()个太阳的直径，受此启发，他们就

记圆周为36()度，一度就是一个太阳直径形成的角的度数。

师：角度的符号，角最早就是代表太阳，一度角的规律和什么有关？

生：太阳

师：不错。这一规定又是在生活中逐渐形成的。好了，量角的标准确定

了，要设计一把尺子，接下来要做什么？你说一说。

生：把角挨在一起

师：你很会观察，想一想，要把一度角一个挨一个的拼到一起，会拼出一

把什么形状的尺子？男孩你说

生：锐角

师：一个小小的角，这样的形状可能是。男孩，你说。

生：圆形

师：有点感觉，你也说。

生：钝角

师：钝角是这样大大的角的形状，那到底会是一把什么形状的尺子呢？我

们来拼拼看。

师：这是一度角，开始拼了，往这看，这把量角的尺子是什么形状？

生：圆形

师：能用它量出角的大小了吗？试试看。要想知道这个角是多少度，你想

怎么量？你说说。

生：数一数那个角里面有几个1度角.

师：你非常会思考。数一数有几个1度，就是几度。怎么样？数得出来

吗？数不出来。设计师，看来你们设计的这把尺子还不够完美，通过它一眼看

不出角的大小，这可怎么办？

师：你想到了什么？

生：改变形状

师;你想改变它的形状，形状变了，就能一眼看出角的大小了吗？你想说。

生：把这个度加上5度。

师：你们听明白他的意思了吗？一把合格的尺子还得有刻度。刚才我们说

这把尺子上有多少个度数？谁记得？

生：360

师：我们要像他说的那样要360个刻度吗？我们想一想，你要从零一直写

360个数，什么感觉？

师：看起来1度1度标不可行，快快找找灵感。你想到了。

生：就是5个小格，延长一条边。

师：你发现了这条刻度线比较长，也很注重细节，刻度怎么标呢？女孩你

说。

生：每隔1()个小角标上一个刻度

师：你很会观察。我们就试试看，先每隔1()个小格标1个刻度，1()度1()

度的标，然后像他说的那样，每隔5个小格把刻度线加长，和你们想的一样

吗？

生：一样

师：这把尺子上的线看久了有什么感觉？老师帮大家把里面边擦掉一部

分。现在好一些了吗？好了，用它能量出角的大小了吗？

生：能

师：我们再试试，这个角是多少度？多少度？女孩-----

生：3()度

师：大家一起说

师:为什么它是30度，你能解释一下吗？

生：可以看看数字30.

师：你能具体的说一说从哪儿开始？

生：到30那儿就是30度，数一数，，从0~30,这里面有30个一，所以它

是30度。

师：好，这次是多少度？女孩？大点声，为什么？这里面有一一110个1

度，所以它是11()度。它，女孩你试试。

生：160度

师：说说原因。

生：从()〜160,是16()个1度就是160度

师：从。到160。再自信一点就更好了。同学们，这把尺子能不能量出角的

大小？

生：能

师：设计师们，你们可太厉害了，就这样设计出了一把能量角的尺子，

瞧，就是它。要是没有你们设计出的这把尺子，我们想知道角的大小还得一度

一度的数。现在有了它，还用数吗？多么了不起的设计，快把掌声送给你们自

己。

师：这是圆形尺，圆形尺就在组长手中的二号材料袋。别着急，先听要

求，一会就用圆形尺去量探究二上这些角的大小，好了，开始量吧。

师：下面谁来量给大家看。来，你们小组吧。别着急，我们调整一下，让

所有的同学都能看得清，让我们看看谁最会倾听，小眼睛，看向屏幕，你们有

问题吗？好，没有，好，开始量吧,对准。再准一点，量角时要严谨一些，告

诉大家多少度？

生：90度

师：对。下一个角生：20度。

师：这次是多少度？生：150度,

师：好，量出相同结果的小组请举手。看来咱们班同学的动手操作能力很

强。

师：我们一起看用圆形尺量角。圆形尺应该怎样使用？谁想来说一说？

来，你试试。吧。

生：角的边对准线

师：对，角的边对准零刻度线。还有吗？然后放上去量一量。直接放上就

好了，谁有要补充的？男孩你说。

生：把那个角的中间的小空对准这个角的顶点

师：点对点，然后刚才那位男孩还说，零刻度线要对准角的一条边，边对

边，然后我们读出另一条边所对的刻度就可以了。

师：量角你们学会了吗？

生：学会了

师：现在请组长收回二号材料袋。好，继续看，这是我们刚才量出的这几

个角，这个角你们以前就认识，它是谁？

生：直角，直角是90度

师：这是什么角？生：锐角

师：锐角一定得是30度吗？

生：不是，

师：来，最后面的男生，

生：20度,

师：那么你为什么说20度？说出原因，

师：因为90度是直角,10度、20度、30度、4()度、50度、60度、7()度、

8()度都是锐角，

师：也就是说只要比多少度小就可以。

生：9()度。

师：锐角小于90度。那钝角呢？男孩你说。

生：钝角必须大于9()度

师：你很善于总结。钝角大于90度，看圆形尺能够量出百角、锐角、钝角

的大小，你们觉得圆形尺是完美的量角尺吗？看来咱们班同学还有精益求精，

不断质疑的精神。

师：我们说一说，量角尺一定得是圆形的吗？

生：不是

师：还可能是什么形状？你想说，你能说出原因吗？为什么你看成一个三

角形？他受到了角的启发，还可能是？男孩，你也说。

生：半圆

师：你能说说原因吗？为什么它可能是半圆形的？看来你真是猜到了，同

学们，学习数学有时候就是需要我们大胆的猜想，他的猜想是否有一定的道

理？我们一起看。再用圆形尺量，下面的半个圆用了吗？

生：没有

师：我们把它制作出来是不是有点浪费材料？

生：对

师：现在我们就听从后面设计师的建议，把圆形尺一分为二改进成半圆

尺。半圆尺就在组长手中的三号材料的，别着急，一会儿就用半圆尺去量探究

单三上这三个角的大小，感觉它是不是完美的尺子？开始了。

师：让我看看谁最会倾听小眼睛，看屏幕。特别好。开始。

告诉大家我们量出第一个角是多少度？120度的角，同意吗？

生：同意

师：第二个角，那就这样继续。这次是多少度？60度。同学们，前两个角

120度、60度。量出相同结果请举手。那你们觉得半圆尺这把尺子完美吗？完

美，看来有同学已经发现问题了，我们继续量第三个角，多少度？30度，这个

小组量出第三个角是3()度，有不同的结果吗？有没有？你们量出的是多少度？

你刚才举手了，你量的是多少度？你想说。

40度，好,请你带大家来数一数，来到这来。好，我们开始数，到这是10

度，继续数，20,多少了？30,有些同学没有跟上，我们再数一遍。

生：10、20、30

师：这个角是多少度？30度。我们数了一度角的个数，发现它确实是30

度，为什么我们看这条边所对的刻度，这不是15()吗？设计师们，看来此刻这

把尺子还是不够完美呢？这次该怎么办？怎么把它改进一下，还能通过刻度一

眼看出角的大小。男孩你想到了一一

生：把半圆形做成三角板

师：他想改变形状，说说你的想法。

生：再标刻度

师：多么大胆的设计，请你把你的想法标给同学们看来。好，到这来，拿

笔，好，开始。跟它一起数。

生：2030、40、50,6()别着急等等。70、80、9()、10(),11(),然后是

120、130,140、150、160、170、180。

师：他给这把尺子又加了一圈刻度，请你量给大家看，量最后一个就可以

了，对准一点，别着急，量角一定要严谨一些。好,这个角是多少度？30度。

这样你一改进还用数标准的个数吗？

生：不用

师：方不方便使用？

生：方便

师给区位没现在请组长把三号材料袋收回桌洞。这是同学

们改进出来的带有两圈刻度的量角尺，这会不会是我们想要的完美的量角尺

呢？在用它量之前，我们先来估一估一号角有多大，谁想先来估？女孩你来。

生：100度

师：你为什么估100度？

生：就是感觉比直角再大10度，直角是90度

师：看来估的时候也要有所思考。你也想说？

生：我觉得是95度

师：95度也有可能。还有谁？你也说。

生：110度

师：你想说，

生：生0度

师：看来同学们对角度的大小有了很好的感觉了，现在奖励同学们每人一

把这样的量角尺，它就在同学们手中的信封里现在把它拿出来，就用它去量。

师：这两个角都是110度，测量准确请举手，看来大部分同学能够准确测

量了，没关系，剩下的同学我们一起看，往这儿看，孩子们，老师的手是有魔

法的，它能帮助你们快速的掌握知识，把角这样放的时候，我们要读红色的刻

度，还是要读黑色的刻度？

生：红色的

师：为什么？我们为什么要读红色的刻度？你说。

生：因为从红色这里开始量的

师：你一下子说出了问题的关键所在。刚才我们说，从()到另一条边所对

的刻度就是这个角的大小，从红色的零开始量，我们就要读红色的刻度。

师：二号角这次要读什么颜色的刻度？黑色，这次是为什么呢？男孩，你

说。

生：从黑色里的零开始。

师：没错。从黑色的0-110,这里有110个1度也是110度。看，量角器能

够量出任意角的大小，你们觉得这把尺子完美吗？你摇头了，你有想法？

生：就是有些尺子的不大好

师：你有仁二三求，，勺掂/其实这把尺子相对于我们前面设计的这几把尺

子来说，是不是已经还算比较完美，这样就是我们常用的量角工具。刚才谁说

出了他的名字，谁听见了？男孩，你说。

生：量角器

师：你听得很仔细，这把尺子的名字是-----量角器。量角器能够量出任

意角的大小，其实呀，除了它们可以被测量，世间万物皆可量，而不管怎么

量，我们可以发现，它们