渗流稳定分析

8.渗流稳定分析

8.1主坝

8.1.1渗流分析的必要性

某水库主坝坝体为均质土坝，建于1953年，当时主要依靠人力挑抬泥土

二真筑而成，填土料来源于坝址附近全风化土及残坡积土，内含大量强风化碎

石，土体结构较松散，孔隙比较大，固结程度低。运行五十多年来，坝体没

有渗流观测设施，巡查中发现：坝外坡及中段曾多处出现漏水点，而且该坝未

做过渗流稳定分析，现状渗流情况如何，有必要作一定的分析。

8.1.2坝体地质情况及渗流指标

根据地质资料，浸润线以上土体含水量为26.8%,干容重为14.4KN/m3,

液性指数为0.18,饱和度为92.0%。土体压缩系数平均值0.332MPa",压缩

模量平均值6.0MPa,粘聚力为16.50kPa,内摩擦角平均值15.2°,承载力特

征值为120kPa,渗透系数平均值K=2.01X103cm/s,属中等偏强透水性。最

大K值达4.5IXlO-^So

浸润线以下土体含水量为29.6%,干容重为14.8KN/m3,液性指数为

0.07,饱和度为93.2%。土体压缩系数平均值0.347MPa/，压缩模量平均值

5.5MPa,粘聚力平均值为17.15kPa,内摩擦角平均值13.0°,承载力特征值

为115kPa,渗透系数平均值K=1.56X10属中等强透水性。

8.1.3渗流计算与分析

8.1.3.1渗流及渗润线计算与分析

1、计算断面的确定：

本次渗流及渗润线计算，主坝采用坝体最大断面进行分析计算，计算断面

见图8-l-lo

2、计算工况

根据《碾压式土石坝设计规范》(SDJ218-84)第7.1.2条规定并结合本

次安全鉴定要求以及实际断面情况：渗流计算应考虑水库运行出现的各种不

利组合，其工况有：

Q.上游止常高水位与卜游相应水位；

©.上游校核洪水位与下游相应水位：

3.上游校核洪水位降落时与下游相应水位；

原设计洪水标准的上、下游水位与本次复核后的洪水标准如下表8-1-10

表8-1-1断面洪水位表

分类原设计洪水水位复核后洪水标准

水位(才\、

上游下游上游下游

正常59.5无59.5无

设计60.45无60.45无

校核61.25无61.25无

由上表知，复核后洪水标准的正常、设计、校核水位均与原设计相应水

位一样，故本次渗流分析计算水位采用校核洪水位为61.25m,正常高水位为

59.50m进行计算。

3、渗流及浸润线计算

按均质坝计算。

各工况计算水位如下：

Q.上游正常蓄水位情况：上游水位59.5m,下游无水；

©.上游校核洪水位情况：上游水位61.25m,下游无水；

3.上游校核洪水位降落情况：上游水位61.25m降落至56.25m,卜游无水;

采用《水利水电工程PC-1500通用程序》进行计算，计算结果见表8-1-2、

8T-3,浸润线见图8TT〜图8T-3。

表8-1-2正常工况渗流计算表

已知条件计算结果浸润线方程

参数及单位数量参数及单位妲y(m)x(m)

上游平均坡度ml2.7△L(m)4.431.090.00

下游平均坡度m22.4L'(m)6.883.154.00

上游水位Hl(m)10.5L(m)45.6254.328.00

渗流系数K(cm/s)0.002溢出点高h0(m)1.095.2312.00

单宽q(cm"2/s)0.226.0116.00

6.6920.00

7.3124.00

表8-1-3校核工况渗流计算表

已知条件计算结果浸润线方程

参数及单位数量参数及单位数量y(rn)x(m)

上游平均坡度ml1.5△L(m)4.591.470.00

下游平均坡度m22.25L'(m)2.123.734.00

上游水位Hl(m)12.25L(m)49.1255.078.00

渗流系数K(cm/s)0.002h0(m)1.386.1212.00

单宽q(cnf2/s)0.287.0116.00

7.8120.00

Y

Y

图8-1-3交刀水库主坝渗流计算结果图（骤降工况）

4、渗流量分析

计算公式：QU

式中Q—坝体总渗流量（cnf/s）。

q一坝体单宽总渗流量q（cm2/s）

1一计算控制长度。

主坝渗流计算结果汇总表见表8-1-3

表8-1-3主坝渗流计算结果表

工况正常水位59.5m校核水位61.25m

项目工况工况

计算坝长（m）6565

坝体单宽总渗流量q（cm7s）0.220.30

逸出点到坝趾高度a。（m）3.507.81

逸出点高程（m）52.5056.81

坝体总渗流量Q(cm7s)

1.431.95

(XlO,cm'/s)

坝体每日渗漏量（宿）123.6168.5

从上表渗流计算结果来看，主坝浸润线逸出点到坝趾高度正常水位下为

3.50m,校核水位下为7.81m。坝体单宽渗流量q（cnf2/sec）较大，坝体每日

总渗漏量正常水位下约为124m3,校核水位下约为168.5m）水库水量损失

较大。

8.1.3.2局部渗透稳定分析

根据地质资料,土粒的比重为Ps=27.7KN/R土体孔隙比『0.919,孔隙

率n=e/l+e=0.479,因比土体的临界坡降为：

Jc=言T(1-〃)

\^(0J

[J]=Jc/A

式中Jc——土体的临界比降；

Ps——土颗粒的密度Ps=27.7KN/m3；

3

Pw——水的密度Pw=10KN/m；

n——土体的孔隙率，n=0.436；

[J]一—土的允许比降；

△——渗流稳定安全系数为1.5〜2.0,取△二2.0。

经计算得[J]=0.46lo

土坝下游坡面渗流出口比降J=AH/AL,可近似由下式计算：

21/2

J=sin0=1/(l+m2)

式中J——渗透坡降；

m2------下游坡率，m2=2.25；

经计算，结果如表8-1-7,主坝的渗透坡降均不超过坝体土的允许比降，

坝体的局部渗流是稳定的，坝体在稳定渗流作用下是安全的，不会发生管涌

或流土破坏。

表8・1・7土坝渗流坡降计算表

土坝下游平均坡率叱印J

主坝2.2523.9600.4610.406<[J]

8.1.4结论及建议

以上渗流计算结果表明:

一、某水库的主坝渗流量较大，坝体单宽总渗流量在正常水位工况下达

到0.0022m3/s,每日漏水量约124m3,对水库造成一定损失，据水库管理所反

映，丰水期巡视时发现，坝后坡的渗水现象确实较明显，漏水较大。这与刚

建坝时由于主要是人工挑抬泥土而成，未经密实粘压有关。建议对主坝进行

灌浆处理。

二、正常水位工况的稳定渗流期，逸出点到坝趾高度为3.5m,校核水位

下为7.81m°而目前的大坝坝后坡没有设排水棱体或贴坡排水等设施。由于

渗流量较大，虽然局部稳定渗流在允许范围之内，但长此下去，渗流将会对

现后坡造成不良影响。建议对坝后坡进行堆石棱体和贴坡干砌石处理。

8.2副坝

两处副坝坝线长约80m,现场察看副坝由一堆堆的小土包堆成，未形成

完整坝面，对其不作渗流分析，建议重新加固和填筑副坝。

8.3溢洪道渗流分析

某水库溢洪道为明渠正堰式溢洪道，从入口至出口总长约75m,无明显渗

流情况。目前发现，由于溢洪道两侧与山体接触部分均未设有侧墙，底板也

未经硬化处理，有塌方和水流冲刷淘空现象。溢洪道边坡出现塌塌，特别是

溢洪道入口支墩后，是一条交通横道，浆砌石地面已被冲刷淘刷，影响交通。

建议对溢洪道底板进行硬化处理，塌方边坡进行浆砌石防护。

8.3输水涵洞渗流分析

8.3.1基本情况

从现场检查情况分析。

某水库放水涵洞为门洞形碎结构，内径宽0.8米，高1.5米，壁厚0.3

米，基础垫层0.3米碎。经2001年进洞检查发现局部洞壁崩塌，涵洞有渗流

水现象。

某水库放水管为无压的灌溉放水管，分梯级斜管和放水涵洞两部份，放

水斜管布在左坝头，浆砌石管宽0.50m。放水涵洞为碎结体，内径宽0.8米，

高1.5米，壁厚0.3米，基础垫层0.4米碎。经检查，放水管漏水量在r

2L左右，可能属放水斜管渗流，2001年进洞涵洞局部洞壁崩塌，有渗流水现

象。

建议对放水斜管进行处理。对涵洞进行防渗处理。

9.结构安全评价

9.1主坝

9.1.1复核依据

主坝现状的坝底高程为49.0m(黄海高程，下同),坝顶高程为64m,最

大坝高15m,坝顶宽5m,坝顶长度为65m；主坝迎水坡面从死水位至坝顶做

有完整的浆砌石护坡，坡比由下至上为1:2.5〜1:1.5；背水坝坡为草皮护坡，

做有排水沟，下游坡比由下至上为1:2.25~1:1.75。

原水库大坝设计水位与这次安全鉴定复核结果见表9-l-lo

表9-1-1水库特征水位对照表单位：m

设计阶段

原设计本次安全复核备注

水位、洪水标准

正常水位59.5

设计水位(p=2%)60.45

校核水位(P=O.2%)61.25

两次复核情况均一样小，决定采用原设计值进行结构安全复核计算。

9.1.2主坝结构稳定分析

9.1.2.1坝顶高程复核

1、根据GB5()2()1・94防洪标准，某水库的设计洪水标准为：

设计洪水标淮：P二2%；校核洪水标准：P=0.2%

根据《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2001)第5.3.3条规定，坝顶高程

应分别按以下运用情况计算，取其最大值：

①.设计洪水位加正常运用条件的坝顶超高；

2.正常蓄水位加正常运用条件的坝顶超高；

0.校核洪水位加非常运用条件的坝顶超高；

0.正常蓄水位加非常运用条件的坝顶超高；

2、基本资料：流域多年平均最大风速V=16m/s,吹程D=0.6km。

根据《水利水电工程等级划分及防洪标准》SL252-2000,本工程等别

为5等，主坝为主要建筑物，建筑物级别为4级。

3、计算公式：坝顶高程=2+区+已+人

其中：Z—正常、设计、校核水位（m）

R—设计波浪爬高（m）

e—设计风雍增加高度（m）

A一安全加高，工程等级4级，坝建筑物为4级，。-0.30（校核），

a=0.50（正常）

①风雍水面高度计算

2

kvFQ

计算公式：

e='2gd

e一计算点风雍水面高度（m）；

k—综合摩阻系数，K=3.6X10-6；

F—由计算点逆风向量至对岸的距离（m）,F=80（）米；

d一水域的平均水深，d取18米；

6—风向与垂直于堤轴线的法线的夹角。二0°

v一水面上10m处的风速，取多年平均最大风速，v=16m/s;

6

经计算e=e=3.6X10X⑹'600x1=0002（m）

2x9.8x20

②设计波浪爬高R

计算公式：R=KAKv(hX)i/2/(1+m2)i/2

h=0.0208V5/4DI/3（安得烈扬诺夫公式）

入=（）.304VD"2

式中：KA一斜坡的糙率渗透性系数，取&=0.75；

Kv—经验系数，由V/而=2.258,查表得K\,=1.12；

h一堤前波浪的平均坡高（in）；

入一堤前波浪的波长（m）；

D一吹程（m）,D=60m;

V一风速，正常运用条件下取多年平均最大风速的1.5倍，

V=1.5X16=24m/s;非常运用条件下取多年平均最大风速，

V=16m/s;

m一坝坡坡率m=2.8；

经计算：h=1.356m（正常运用条件）；h=0.348m（非常运用条件）；

入=8.157m（正常运用条件）；入=5.438m（非常运用条件）；

R=1.249m（正常运用条件）；R=0.792m（非常运用条件）；

③坝顶高程

设计洪水位加正常运用条件的坝顶超高=60.45+1.249+0.002+0.5=62.201m

正常蓄水位加正常运用条件的坝顶超高=59.5+1.249+（）.（）（）2+（）.5=61.251

校核洪水位加非常运用情况下的坝顶高程=61.25+0.792+0.002+0.3=62.344m

正常蓄水位加非常运用条件的坝顶超高=59.5+0.792+0.002+0.3=60.594m

取最大值，主坝坝顶或防浪墙高程应不低于62.344m。现主坝坝顶高程

为64.0m,满足坝高要求。

9.1.2.2稳定分析断面及坝体填土各参数的确定

根据地质资料，选取主坝最大断面进行坝体边坡稳定分析。

本次大坝安全鉴定地质勘探于2004年11月进行，稳定分析采用的坝体

二真土物理力学参数指标取地质试验建议值。主要计算参数采用值见表9-l-2o

表9.1.2某主坝填土物理力学指标建议值表

\\^旨标含水湿容干容卜粒孔隙饱和内摩渗透

量重重比重比度擦角系数

土层\

WYYaGseSr6k

及位置\

%KN/m3KN/m3%m/d

素填土

26.819.014.42.770.91992.015.22.01XIg

(浸润线上)

素填土

29.619.214.82.800.88893.213.0

(浸润线下)1.56X10-3

冲洪积

31.219.214.62.730.86698.612.61.00X10-5

粉质粘土

进行稳定分析时水库各特征水位选定为原设计和本次复核水位的较大

值，如下：正常蓄水位59.5m,设计洪水位(p=2%)60.45m,校核洪水位

(p=0.2%)61.25m。

9.1.2.3坝坡稳定计算

(一)稳定分析的内容

根据《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2001)规定，稳定分析应该核算

的三项内容为：

1、施工期的上下游坝坡；

2、稳定渗流期的下游坝坡；

3、水库水位降落期的上游坝坡。

由于某水库已于1953年建成，故本次稳定分析仅核算第二、三项内容。

某水库从建成至今，经历的最高一次洪水位为60.46m,比正常蓄水位

59.5m高0.96m,比设计洪水位60.45m高0.01m,库水位从没有达到过校核

洪水位，超过正常蓄水位的情况也很少，且持续时间只有2〜3天。某水库位

于梧州市苍梧县石桥镇，东安江流上游，水库集雨面积5.31km2,河长3.41km,

河道平均坡降0.0362,属山区河流，洪水暴涨暴落，洪水期难以形成稳定渗

流。因此，库水位在设计洪水位、校核洪水位下由于稳定渗流引起坝坡不稳

定的可能性不大。但本次核算假设水库在正常蓄水位（59.5m）和校核洪水

位（61.25m）情况均能形成稳定渗流，对下游坝坡进行稳定核算。

出于安全考虑，假定库水位从校核洪水位（61.25m）骤降5m时对上游

坝坡进行稳定计算。

（二）稳定计算的方法

本次主坝边坡稳定计算采用武汉大学水利水电学院编写的《多种土质边

坡的滑动平衡分析计算机程序（SSC）》，用瑞典圆弧法和毕肖普法计算滑裂

面的最小安全系数及相应的滑弧位置。

（三）稳定渗流期下游坝坡的稳定计算

1、计算工况：

（1）正常蓄水位（59.5m）,下游无水时下游坝坡的稳定情况；

（2）校核洪水位（60.45m）,下游无水时下游坝坡的稳定情况；

2、计算结果

两种工况下，下游坝坡最小安全系数见表9-1・3,滑弧位置见图9-1-1、

图9-l-2o

表9.1・3主坝下游坝坡稳定计算结果表

园心坐标最小安全系数

结果上游下游

滑弧瑞典

水位水位毕肖浸润线

XY耳径圆弧

工况（m）（m）普法

法

正常蓄水位59.5无水54.72383.50034.0841.0301.032计算

校核洪水位61.25无水57.72385.25036.2341.0071.010计算

交刀水库主坝稳定计算结果图（正常工况）

46

图X-2交刀水库主坝稳定计算结果图（校核工况）

(四)上游坝坡的稳定计算

1、计算工况：

库水位从校核洪水位(61.25m)骤降5m至56.25m时，上游坝坡的稳定

计算。

2、计算结果

在这种工况下，上游坝坡的最小安全系数见表9・14,滑弧位置见图9-1・3。

表9・1・4主坝上游坝坡稳定计算结果表

弧

降前降后园心坐标滑最小安全系数

毕肖

径

工况水位水位半瑞典浸润线

XY普法

(m)(m)圆弧法

校核

61.2556.2514.73871.75022.7541.0541.058计算

水位

9.1.3结论及建议

一、结论

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252-2000,某水库主坝属

W等4级建筑物，根据《碾压式土石坝设计规范》(SDJ218-84),坝坡抗滑稳

定的安全系数在正常运用条件下应21.25,在非常运用条件下应21.2。

1、下游坝坡

从表9-1-3得知，主坝在正常蓄水位和校核洪水位工况下形成稳定渗流

时，下游坝坡的最小稳定安全系数计算值分别为1.03和1.01,均小于规范要

求的1.25,坝坡不稳定。

2、上游坝坡

从表9・1-4得知，库水位从校核洪水位(61.25m)骤降5m((56.25m)时,

上游坝坡的稳定安全系数为1.054,小于规范要求的1.20。

二、建议

从边坡稳定计算结果来看，主坝边坡在正常水位下已是不稳定的，存

在滑坡的危险。从实际测量数据知，大坝在蓄水至正常水位以下50cm时，

溢洪道就开始泄洪，这对水库蓄水造成一定损失。建议对主坝进行坝坡削坡

和培厚坝处理后，将水库水位蓄至正常水位，保证主坝的安全运行，使水库

发挥其最大效益。

9.2副坝

共有两处副坝，地面高程约54.Om。1#副坝坝线长约38m,2#副坝坝线长

约47m。现场察看副坝由一堆堆的小土包堆成，高低不等，实测1井副坝坝顶

的最大高程只有60.981m,最低高程只有59.956m,不满足坝顶高程62.344m

要求；要副坝坝顶的最大高程只有58.661m,最低高程只有58.326m,达不到

正常蓄水位59.5m,影响了水库的正常蓄水。两处副坝均未形成完整的坝面，

局部坝坡在1：1〜1:1.5之间，因此，对其不作稳定分析。

结论与建议：某水库两处副坝均未形成完整坝面，局部坝顶和坝坡不满

足规范要求。建议重新加固和填筑副坝。

9.3溢洪道

9.3.1复核依据

某水库溢洪道为明渠正堰式溢洪道，布置在大坝右侧约65m

的小山坳，宽顶堰后接泄水明渠，建于1954年，由于多年受水库

水浸泡、风浪冲击、排洪时的水流冲刷等因素影响，溢洪道两侧

山坡塌方十分严重。目前溢洪道进口断面宽为18.4m,堰顶高程

为59.0m,建有六个小中墩，两个小边墩，除墩以外的有效过流宽

度为13.1m。距离入口约77m的明泄断面上，建有3个拦鱼墩，

渠底高程为57.73m,明渠断面宽8.9m,除墩以外的有效过流宽度

为6.4m。水库50年一遇设计洪水位60.45m,500年一遇校核洪水

位61.25m,正常高水位59.50m,坝顶高程64.00m,设计最大下泄流

量85nr7s,溢洪道未尾有消力池。具体尺寸见溢洪道平面及纵断

面图。

9.3.2溢洪道的稳定和应力计算

9.3.2.1溢洪道整体稳定及应力计算

因溢洪道是在山坳开挖出来，再进行防护，整体是稳定的，所以

不进行抗滑稳定计算和应力计算。

93.2.2溢洪道边坡的稳定计算

溢洪道两侧山坡为开挖后自然边坡，由于多年受库水浸泡、

风浪冲击、排洪时的水流冲刷等因素影响，局部边坡有塌方现象,

现边坡已基本稳定，不再进行出边坡稳定计算。

9.3.3溢洪道泄洪能力计算

9.3.3.1溢洪道进水口段泄洪能力计算

按宽顶堰计算

,/23/2

计算公式：Q=mB(2g)H2

式中Q—流量(m3/s)；

B一溢洪道净宽(m),13.1m；

比一溢洪道顶作用水头(m),

校核水位时H=61.25-59.06=2.19(m)；

g一重力加速度(m/s2),为9.81m/S2;

m一流量系数，取m=0.353,

经计算，Q=66.36m3/s。小于原设计的最大下泄流量85nl7s,

达不到要求。

9.3.3.2溢洪道中间拦鱼墩段泄洪能力计算

按宽顶堰计算，计算公式与上同。

其中：B一溢洪道净宽(m),6.4m；

比一溢洪道作用水头(m),

近视按校核水位时比二61.25-57.731=3.52(m)；

经计算，Q=72.03m3/s,小于原设计的最大下泄流量85m7s,

达不到要求。

9.3.4下游消能防冲

从巡视中发现，在水库水位低于死水位时，溢洪道未尾的消

力池仍有一潭水存在，水库的溢洪道未尾消力池情况良好。

9.3.5结论及建议

1、建议对溢洪道明渠边坡进行浆砌石防护。

2、从溢洪道进水口段泄洪能力计算可知，目前水库溢洪道进

水口段的最大泄洪量为66.36m3/s,原设计的最大下泄流量85

m：7s,

达不到设计要求,建议加宽溢洪道，并在加固大坝情况下将溢洪道

堰顶加高到止常高水位59.50m,使水库发挥最大效益。

3、溢洪道中间拦鱼墩段泄洪能力计算得Q=72.03m%,小于

原设计的最大下泄流量85m3/s,达不到要求，建议对其加宽处理。

9.4输水涵洞

9.4.1复核依据

某水库旧的输水涵管已进行封堵处理，目前运行的输水涵管

建于1977年，位于进坝公路边，距离大坝有一个山头相隔。放水

管为梯级无压式斜管隧洞，碎结构。隧洞长96m,断面为城门洞

形，尺寸为0.8mX1.5m（宽义高），进口底板高程48.5米，出口

高程48.03m,原设计的过水流量为0.8m3/s。

9.4.2结构稳定复核

结构稳定复核有两方面内容：

1）在设计过水能力下洞内流速是否在防蚀限制以内；

2）隧洞衬砌是否满足强度要求。

复核断面见图9・4-1。

图9-4-1交刀水库输水隧洞横断而图

一、过水能力复核

1、计算公式（水利电力出版《小型水电站》）

Q=u3（2gZ）”2

□=1/｛（C+XL/4R）l/2｝箱形）

R=w/x

V二Q/3

式中Q—流量（m3/s）；

u—流量系数；

人一摩阻系数；

V一洞内流速（m/s）

3—涵洞面积（m2）；

R一水力半径（m）

x—湿周（m）

L一涵洞长度（m）；

Zo—作用水头（m）；

g—重力加速度（m/s2）；

C—局部水头损失系数；

2、计算结果

输水涵洞过水能力复核结果为，最大泄水量为8.26m%,

最小泄水量为3.44m%,均比原设计的过水流量0.5m3/s大，满足

运行要求；管内的平均流速较小，远小于碎防蚀限制流速20m/s,

满足抗蚀要求。计算过程及结果见表9-4-1。

表9-4-1输水涵洞过水能力计算表

项目名称单位及计算式数量

涵洞长度Lm96

涵洞宽am0.8

涵洞高bm1.1

涵洞面积⑴m20.88

湿周Xm3.8

水力半径m0.232

局部水头损失系数匚园形LI,矩形1.51.5

摩阻系数x0.0222

流量系数uu=l/{(C+XUd),/2)0.513

出口高程m48.03

最低进水高程m51.0

正常水位m59.5

设计洪水位m60.45

校核洪水位m61.25

最低作用水头z（）m2.97

正常水位作用水头Z）m12.42

设计水位作用水头Zom12.75

校核水位作用水头Zom13.22

最小过水流量Qm3/s3.44

3

正常水位最大过水流量Qm/s=u(J*(2gZo)"26.77

设计洪水位最大过水流量Qm3/s7.05

校核洪水位最大过水流量Qm3/s7.27

最低作用水头时洞内平均流

m/s3.92

速V

正常水位洞内平均流速Vm/sv=Q/37.69

设计洪水位洞内平均流速Vm/sv=Q/38.0

校核洪水位洞内平均流速Vm/sv=Q/38.26

二、隧洞衬砌强度复核计算

(1)基本资料

隧洞泥岩容重Y=28KN/n)3,内磨擦角50。，B=1.4m,承受

均布山岩压力(0.1-0.2)yB=0.15X28X1.4=5.88t/m2,不计侧向

山岩压力，受均布山岩压力q按70KN/m2考虑，衬砌C20磅容重

24KN/m3,衬砌弹性模量为23000MPa,围岩弹抗系数为800Mpa。

根据《水工混凝土结构设计规范》(SLAT191-96)C20碎的轴心

抗压和抗拉强度分别为lOOMpa、UMPa。

(2)内力计算

根据资料采用《隧洞衬砌内力计算程序》计算结果如表9.4-2。

表9-4-2衬砌隧洞内力计算表

序