苏教六年级下册期末数学模拟测试题目A卷及解析

苏教六年级下册期末数学模拟测试题目A卷及解析一、选择题1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是()km．A．1 B．10 C．100 D．1000002．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。A．64 B．68 C．72 D．813．用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。正确的算式是（）。A．2×3.14×5 B．3.14×5×5 C．3×3.14×5 D．5×3.144．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。A．C、D B．A、E C．D、E D．A、E7．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.18．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）A．比原来低B．比原来高C．没有变化10．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（）岁。A．32 B．54 C．28 D．31二、填空题11．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是（________）亿平方千米。12．9÷（）＝＝37.5%＝24∶（）＝（）（小数）。13．比50米多是（________）米，12米比20米少（________）%。14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。17．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（____）杯。（容器壁厚忽略不计）18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。20．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．2.25÷（3.5−0.82−0.18）÷7+××[−（−）]23．解方程。24．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？27．北京到济南高速公路大约长430千米，一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米。照这个速度，北京到济南共需要多少小时？（用比例解答）28．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米（3）圆柱的体积是多少立方分米？29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：（1）（）运动最受欢迎，占（）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（）人。（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（）%。（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？31．探究与归纳。通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+3+51010=0+1+2+3+4……n=0+1+2+…＋(n-1)问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【详解】略2．C解析：C【分析】数对（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。用8乘9即可求出总人数。【详解】8×9＝72（人）故答案为：C【点睛】本题考查数对的应用。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。3．B解析：B【分析】用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，即已知圆的半径是5米，求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积，根据圆面积公式：S＝πr²进行选择。【详解】求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积：3.14×5²＝3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方米）故选：B【点睛】此题考查的是利用圆面积公式解决实际问题，熟记公式是解题关键。4．C解析：C【分析】这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。【详解】当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。所以不可能是钝角三角形。故答案为：C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。5．D解析：D【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。【详解】（1）当电线长都是1米时，第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），因此剩下的长度是相等的。（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）因此第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）因此第一根剩下的多。【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。6．C解析：C【分析】折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E面相对的是F面；据此解答。【详解】由分析可知，与字母B相对的是字母D，与字母F相对的是字母E。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。7．D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。8．C解析：C【详解】略9．A解析：A【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格低．故选：A．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．10．B解析：B【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案为：B。【点睛】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。二、填空题11．510075【分析】大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。【详解】五亿一千零七万写作：510070000；把它改写成用“万”作单位的数是51007万；省略“亿”后面的位数大约是5亿。【点睛】本题考查大数的写作、改写、求近似数，掌握相应的方法是解题的关键。12．24；15；64；0.375【分析】先把百分数化成分数，37.5%＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5得＝，分子分母同时乘3得＝，根据分数与除法的关系，＝9÷24；分子分母同时乘8，＝，根据分数与比的关系可知，＝24∶64，把百分数化成小数，37.5%＝0.375。【详解】有分析可知：9÷24＝＝37.5%＝24∶64＝0.375（小数）。【点睛】此题考查了分数的基本性质，分数、除法、百分数、小数和比的互化，掌握方法认真计算即可。13．40%【分析】（1）把50米看作单位“1”，则比50米的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用50乘以（1＋）即可。（2）先求出12米比20米少的具体数量，用少的具体数量除以20，再把结果化成百分数即可。【详解】（1）50×（1＋）＝50×＝75（米）所以比50米多是75米；（2）（12－20）÷20×100%＝8÷20×100%＝40%所以12米比20米少40%。【点睛】已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。14．12.56【分析】已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。【详解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。15．50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷解析：50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。16．270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离解析：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考解析：6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。18．5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一解析：5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。19．17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20．7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。三、解答题21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．9；；【详解】略解析：9；；【详解】略23．；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】解析：；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等。24．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．25．45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）解析：45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）26．5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．16小时【分析】由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例解析：16小时【分析】由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例关系。再由题意可知：北京到济南为430千米，我们可以设北京到济南共需要x小时，根据路程与时间成正比例的关系即可列出比例解答。【详解】解：设北京到济南共需要x小时。430：x＝125：1.5125x＝430×1.5125x＝645x＝645÷125x＝5.16答：北京到济南共需要5.16小时。【点睛】本题考查行程问题中的速度、时间和路程的关系，熟练掌握并正确计算是解题的关键。28．（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r弧DE的长为×3×2r=因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=分钟=×60秒=15秒根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）答：OE长度是2厘米.（2）2×π×r2+π×2r×2r=2×3×22+3×2×2×2×2=24+48=72平方厘米答：圆柱表面积为72平方厘米．（3）π×r2×2r=3×22×4=48立方厘米48立方厘米=0.048立方分米答：圆柱体积为0.048立方分米．29．八折【分析