福建省福州市福州教育学院附属第一小学一年级数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析

福建省福州市福州教育学院附属第一小学一年级数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的，这时已行路程与未行路程的比是。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）2．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？3．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？4．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？5．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？6．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？7．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。8．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（）。（括号里填、、或。）9．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？10．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）11．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？12．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？13．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？14．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?15．学校要买48支钢笔，每支10元。三个商店有不同的出售方案。甲商店：买5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：满500元八折优惠。学校去哪个商店买合算？16．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？17．数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）18．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。19．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律．多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．20．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？21．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？22．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？23．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？24．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？25．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？26．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？28．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？29．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？30．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？31．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。32．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16kg．这批面粉有多少千克？33．根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织．全县全年接待游客超700万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的，小七孔景区比大七孔景区多接待游客，大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？34．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？35．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？36．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？37．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，A．B两地相距多少千米？38．根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）①8②16③32④64（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）①420mm②297mm③210mm④149mm39．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）40．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。41．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？42．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？43．探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？44．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。45．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？46．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？47．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？48．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。49．当图中两块阴影部分的面积相等时，的值应该是多少？（单位：）50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．350千米【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶

2，则未行路程占全程的，而全程的与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210，据此列出方程解答即可。【详解】解：设广州到韶关两地相距千米。答：广州到韶关两地相距350千米。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋）＝210。2．390千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。【详解】由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。解：设客车速度是，则货车速度是。答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。3．5天【分析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。【详解】（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。4．567只【详解】3：4＝9÷（-）＝9÷(-)＝9÷＝567（只）答：这群鸭子有567只．5．180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．6．99人【解析】【详解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙车间共有工人99人．7．6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。【详解】根据分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：的长是5.6厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。8．（1）50.24厘米（2）B【分析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。【详解】（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。9．乙大，大14.2cm2【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。【详解】S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）10．345平方米【详解】如图所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．11．200千克【分析】将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，可得土豆占总质量的，用24千克÷对应分率即可。【详解】24÷（－28%）＝24÷＝200（千克）答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。12．20个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。【详解】（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。13．70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。14．120棵【详解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)15．丙店【解析】【详解】甲商店：48÷（5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：可买50支以达到优惠要求．50×10×80%=400（元）432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．16．（1）4，5，6，712，16，20，24（2）36块【分析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。【详解】（1）大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（块）；答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。17．（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。【详解】（1）（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。18．图2（19：47：26）；图3【分析】（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。【详解】据分析可得，图2代表（19：47：26）；图3是：故答案为：图2（19：47：26）；图3是。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。19．（1）9张（2）22人（3）2n【详解】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）……n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2＝202n＝18n＝9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．（2）2×10+2＝20+2＝22（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．（3）发现规律：多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．故答案为：2n．20．12张【分析】第一张桌子可以坐6人；拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．【详解】解：设第n张桌子可以坐50人．4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．21．300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。22．小时【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。【详解】（小时）答：还需小时完成。【点睛】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。23．甲0.5万元；乙1.5万元【详解】甲工作的天数：==（天）乙工作的天数：（天）甲、乙工作量的比：甲获得的钱：（万元）乙获得的钱：（万元)24．10天【分析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．【详解】1÷[（＋＋）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成．25．甲：30吨，乙：24吨【分析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。【详解】解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。（1－）x＝（1－）×（54－x）x＝×（54－x）x＝×54－xx＋x＝×54x＝x＝÷x＝3054－30＝24（吨）答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。26．李丽做了110道，张明做了120道【详解】解法一李丽：230÷（1++1）=110（道）张明：230−110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题．x+x（1+）=230x=110张明：110×（1+）=120（道）答：李丽做了110道，张明做了120道．27．60粒【解析】【详解】（4+2）÷（1-）=12（粒）（12+2）÷（1-）=28（粒）（28+2）÷（1-）=60（粒）28．60人【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。【详解】（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。29．千米【详解】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．30．50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。【详解】（个）答：这份稿件一共有50000个字。【点睛】量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。31．不能【详解】(箱)(箱)答：不能用这些油到达终点32．kg【解析】【详解】(kg)33．大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人【解析】【详解】700×=600（万人）600÷（1++1）=600÷=250（万人）600﹣250=350（万人）答：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人34．144千米【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的（1＋＝），所以相遇时，小红走了全程的，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。【详解】因为小红每小时比小明快，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。16÷（﹣）＝16÷（－）＝16÷＝144（千米）答：甲、乙两地相距144千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。35．16500米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。36．40件【分析】由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。【详解】＝＝（件）答：六（2）班交了40件。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。37．70千米【解析】【详解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）38．（1）②（2）③【解析】【详解】略数一数，填一填，做一做。39．68厘米；24平方厘米【详解】略40．440千米【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。【详解】解：设甲、乙两车行驶了x小时。50×（1＋20%）x－50x＝20×260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）×4＝110×4＝440（千米）答：A、B两地间的路程是440千米。【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。41．225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。【详解】135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。42．56米【分析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。【详解】72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外轮比内轮多行12.56米。【点睛】关键是理解题意，圆的周长＝πd。43．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9个【详解】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．②7n+1＝64，解得：n＝9．【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，