数学试卷【高一】广西壮族自治区桂林市广西师大附中2025年秋季学期高一期中考试(11.18-11.20)

广西师范大学附属中学2025年秋季学期期中考试高一数学试题（时长：120分钟；满分：150分）命题人：庞剑锋审题人：詹婷婷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组函数表示同一个函数的是()A.y与y=x+3B.y=—1与y=x—1C.y与y=IxID.y与y2.命题“∀x>0，x2+x+1>0”的否定是()A.彐x≤0，x2+x+1<0B.彐x>0，x2+x+1>0C.彐x≤0，x2+x+1≤0D.彐x>0，x2+x+1≤0则图中阴影部分表示的集合是()4.“x2—1=0”是“x=1”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不必要也不充分条件A.b>C>aB.a>b>CC.b>a>CD.a>C>b6.函数y=的值域为()7.若对于任意的x>0，不等式mx≤x2—2x+4恒成立，则实数m的取值范围为()8.若定义在R上的奇函数f(x)在(—∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x—1)≥0的x的取值范围是()二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法错误的是()A.若a>b，则aC2>bC2B.若aC2>bC2，则a>bC.若a>b,C>d，则aC>bdD.若a>b，则<10.已知幂函数f(x)=(m—1)xα的图象经过点(2,8)，下列结论正确的有()A.m=2B.f(0)=0C.f(x)是偶函数D.若f(3—2x)>f(x+1)，则x<11.已知函数fx的定义域为R.且满足f(x+y)=fx+fy+1，当x>0时，fx>—1，f1=1，则下列结论正确的有()A.fx是奇函数B.fx在R上单调递增C.f(2027)=4053D.不等式fx2<fx+4的解集为(—1,2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=ax—2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点．13.已知集合A={—2,1}，B={xIax=2}，若A∩B=B，则实数a值集合为．14.设函数f(x)的定义域为R，满足f且当x∈(0,2]时，f(x)=x(x—2)，若对任意x∈[m,+∞)，都有f则m的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a求的值．16.(本小题15分)求下列函数的解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足：f(x+1)+2f(x—1)=3x+5;(2)已知函数f(x)满足：f17.(本小题15分)已知集合A=B={x2m+3≤x≤m+1}．(1)若m=—4，求A∩B；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.(本小题17分)已知定义域为R的函数f是奇函数．(1)求b的值;(2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论;2)+f(2t2—6t)>0成立，求实数k的取值范围．19.(本小题17分)已知函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=2.3x．(1)证明：f(x)—g(—x)=2.3—x，并求函数f(x)、g(x)的解析式；(2)判断和证明函数g(x)的单调性，并解关于x不等