高二物理（人教版）教学课件 选择性必修一 第三章 振动与波动的综合应用（融会课-主题串知综合应用）

振动与波动的综合应用(融会课——主题串知综合应用)综合•融通

通过本专题的学习进一步理解波的图像问题；通过对比振动图像和波的图像的区别与联系，使学生进一步深刻地认识到两种图像不同的物理意义，培养学生的分析能力；理解波的多解性，会分析波的综合问题。主题(一)

振动图像和波的图像的综合问题主题(二)

波传播的周期性和多解问题0102CONTENTS目录课时跟踪检测03主题(一)振动图像和波的图像的综合问题1.振动图像与波的图像的比较知能融会通特点振动图像波的图像相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点(x轴上各个点)物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长λ续表其他频率和周期在图中直接识读周期T两者联系①质点的振动是形成波动的基本要素之一②波动由许多质点振动所组成，但在图像上波形变化无法直接看出③若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况续表2.求解波的图像与振动图像综合问题的三关键:“一分、一看、二找”[典例]

(2025·江苏宿迁阶段练习)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，下列说法正确的是(

)

√

[思维建模]解决y⁃t图像和y⁃x图像综合问题，首先要明确两点:一是y⁃t图像描述的是哪个质点的振动；二是y⁃x图像是哪一时刻的图像。然后根据y⁃t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据y⁃x

图像确定波的传播方向。1.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示，当t=1s时，简谐波的波动图像可能正确的是(

)题点全练清√√

2.一列简谐横波在t=0.8s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10m/s，则(

)

√

主题(二)波传播的周期性和多解问题1.波的传播方向的双向性形成多解只要没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性。2.波的周期性形成多解(1)时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全重合，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。知能融会通(2)空间周期性:将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍距离，平移后的波形与原波形完全重合，若题中没有给定传播距离与波长的确切关系，则会引起答案的不确定性。[典例]

(2025·湖北宜昌阶段练习)如图所示，实线是t=0时刻的波形图，虚线是t=1s时的波形图。(1)若波向左传播，求它在1s内传播的最小距离；[答案]

3m

(2)若波向右传播，求它的周期；

(3)若波速是35m/s，求波的传播方向。[答案]向左

[思维建模]解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性:如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先对波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。1.(多选)一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在(t+3s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形。已知A、B两点平衡位置间的距离a=9m。则下列说法正确的是(

)题点全练清A.若周期为4s，波一定向右传播B.若周期大于4s，波可能向右传播C.若波速为8.5m/s，波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为0.5m/s√√√

2.(2025·江苏徐州阶段练习)一列简谐横波在某介质中传播，在t=0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，求:(1)波速的表达式；答案:(30+40k)m/s(k=0，1，2，…)或(10+40k)m/s(k=0，1，2，…)

(2)若波传播的速度为210m/s，该波的传播方向；答案:沿x轴负方向解析:根据上述分析可知，若波沿x轴正方向传播，则有(30+40k)m/s=210

m/s解得k=4.5(不符题意)若波沿x轴负方向传播，则有(10+40k)m/s=210

m/s解得k=5故该波沿x轴负方向传播。(3)若波传播的速度为210m/s，x=2m处质点的简谐运动方程。答案:y=-0.2sin(105πt)m

课时跟踪检测1234567891.(2025·浙江宁波阶段练习)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(

)678912345A.波速为4m/sB.波沿x轴负方向传播C.x=3m处的质点在t=20s时位于波峰位置D.质点P在0~6s时间内运动的路程为30cm√678912345

1567892342.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图1是波传播到x=5m处的质点M时的波形图，图2是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是(

)156789234A.这列波的传播速度是1.25m/sB.t=8s时质点Q首次到达波峰位置C.从t=0时刻到质点Q第一次到达波峰时，质点P通过的路程为80cmD.该简谐横波的起振方向为y轴正方向√√156789234

1567892343.(多选)一列简谐横波在t=0.2s时的波形如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知波在介质中的波长为12m，则下列说法正确的是

(

)A.波速为10m/sB.波速为20m/sC.质点P的平衡位置坐标为x=2mD.质点P的平衡位置坐标为x=3m√√156789234

1567892344.(2025·云南玉溪期中)(多选)如图甲所示，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵备受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，图丙为图乙中质点P的振动图像，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。下列说法正确的是(

)156789234A.该简谐横波沿x轴负方向传播B.该简谐横波的传播速度为0.75m/sC.质点P在2s内通过的路程为2mD.质点P在2s内在x轴方向上移动了1.5m√√156789234

156789234

√√156789234

156789234

1567892346.(2025·甘肃天水期中)如图所示，实线是一列简谐波在t=0时刻的波形图，t=0.4s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法正确的是(

)156789234A.若简谐波沿x轴正方向传播，则传播速度可能为12m/sB.t=0时，若x=1m处质点向上振动，则波源的振动周期可能为1.5sC.若简谐波的传播速度为7.5m/s，则简谐波沿x轴负方向传播D.若简谐波沿x轴负方向传播，则波源的振动周期可能为1.5s√

156789234

1567892347.(2025·河南南阳期末)(多选)一列沿x轴方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图所示，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。下列说法正确的是(

)A.从此时刻起经过0.4s，b点可能在波谷位置B.从此时刻起经过0.4s，b点可能在波峰位置C.从此时刻起经过0.5s，b点可能在平衡位置D.从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置√√156789234

156789234

156789234波向右传播时，波形向右移动0.2

m，波峰在0.2

m

处，此时b点在波谷与平衡位置之间；再经0.5

s，波移动的距离为Δx=vt=1

m=0.6

m+0.4

m，波向左传播时，波形向左移动0.4

m，波峰在0.2

m处，此时b点在波谷与平衡位置之间；波向右传播时，波形向右移动0.4

m，波峰在0.4

m处，此时b点在波峰处。故选B、D。1567892348.(12分)如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距L=12.0m，b点在a点的右方。一列简谐横波沿此长绳向右传播。在t=0时刻，a点的位移ya=4cm(4cm为质点振动的振幅)，b点的位移yb=0，且向下运动，周期T=2s。156789234(1)求质点a的振动方程；(6分)答案:ya=4cos(πt)cm

156789234(2)若这一列简谐波的波长λ<L，求波可能的传播速度。(6分)

1567892349.(18分)(2025·广东茂名阶段练习)一列横波在t1=0时刻、t2=0.5s时刻波形分别如图中实线、虚线所