2021-2025年高考数学真题分类汇编专题02常用逻辑用语5种常见考法归类

专题02常用逻辑用语5种常见考法归类知识五年考情（20212025）命题趋势知识1命题的判定及应用（5年3考）考点01判断命题的真假2024·新课标Ⅱ卷2022·上海2021·全国乙卷1.命题的判定及应用主要原命题与命题的否定，以函数与不等式作为背景2.充分必要条件作为使用工具一般与数列三角函数，以及函数相结合难度不大，但是易错知识2充分条件与必要条件（5年5考）考点02充分条件和必要条件的判断与探求2024·全国甲卷2024·上海2021·上海考点03判断命题的充分不必要条件2025·天津2025·北京2022·天津2022·浙江2021·天津2021·北京考点04判断命题的必要不充分条件2024·北京2023·天津2023·全国甲卷2021·全国甲卷2021·浙江考点05判断命题的充要条件2024·天津2023·北京2023·新课标Ⅰ卷2022·北京考点01判断命题的真假A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题C．p和都是真命题 D．和都是真命题【答案】B综上，和都是真命题.故选：B.【答案】A【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.故选：A．(1)求可能值；【答案】(1)7或9；(2)答案见解析；回到原题，分类讨论求数列的通项公式：【点睛】1．数学归纳法是一种重要的数学思想方法，主要用于解决与正整数有关的数学问题．证明时步骤(1)和(2)缺一不可，步骤(1)是步骤(2)的基础，步骤(2)是递推的依据．2．在用数学归纳法证明时，第(1)步验算n＝n0的n0不一定为1，而是根据题目要求选择合适的起始值．第(2)步，证明n＝k＋1时命题也成立的过程，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法.考点02充分条件和必要条件的判断与探求【答案】C【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.故选：C.【答案】D故选：D【答案】C故选：C．考点03判断命题的充分不必要条件A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】通过判断是否能相互推出，由充分条件与必要条件的定义可得.故选：A.A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由函数值域的概念结合特例，再根据充分条件、必要条件的概念即可求解.故选：A.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A故选：A.A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.故选：A.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.故选：A.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.故选：A.考点04判断命题的必要不充分条件A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B故选：B.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.故选：BA．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解.综上可知，甲是乙的必要不充分条件.故选：BA．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．故选：B．【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程．考点05判断命题的充要条件A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.故选：C.A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C故选：C.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】解法一：解法二：所以充分性成立；所以必要性成立.解法三：所以充分性成立；所以必要性成立.故选：CA．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】C【分析】利用充分条件、必要条件的定义及等差数列的定义，再结合