四川省乐山市峨眉第二中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）

峨眉二中高级高二上期月考数学试卷命题人：谢向荣审题人：岳震本试卷满分分，考试时间分钟.注意事项：答题前，务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡规定的位置上，条码要粘贴在条码框内.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，必须使用毫米黑色笔迹的签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.考试结束后，只将答题卡交回.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，若，则m的值为（）A.－2B.2C.D.2.若直线l的方向向量，平面的法向量，则（）A.B.C.D.或3.若向量，且与的夹角的余弦值为，则（）A.2B.C.或D.2或4.如图，，原点是的中点，点，点在平面上，且，则的长度为（）第1页/共6页AB.C.D.5.如图的平行六面体中，点在上，点在上，且，若，则（）A.B.C.D.6.以下命题中，不正确的个数为（）①“”是“，共线”的充要条件；②若，则存在唯一的实数，使得；③若，构成空间的另一个基底；⑤.A.2B.3C.4D.57.在四棱锥中，高h等于（）A.1B.2C.13D.268.的棱长为2O为底面ABCDP在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（）第2页/共6页A.2B.C.D.二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.棱长为1正方体中，下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.在空间直角坐标系中，下列结论中正确的是（）A.轴上的点坐标可以表示为B.轴上的点坐标可以表示为C.平面上的点坐标可以表示为D.平面上的点坐标可以表示为如图，菱形ABCD边长为2，，E为边AB的中点，将沿DE折起，使A到，连接，，且，则下列结论中正确的是（）A.平面平面B.平面C.ВС与平面所成角余弦值为D.二面角的余弦值为三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共分）12.已知，，则__________.第3页/共6页13.已知直线l经过，两点，直线l的斜率是直线m的斜率的三倍，则直线m的倾斜角是_____________．14.、、、、、满足且，当取到最小值时，记此时的点为，则当、且时，数量积的不同取值的个数是______．四､解答题（本题共5小题，共分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知直线经过两点，问：当取何值时：（1）直线与轴平行？（2）直线的倾斜角为？（3）直线的倾斜角为锐角？16.如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC中点．共面；（2）求证：．17.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，M为的中点，N为BC的中点.第4页/共6页（1）证明：直线BD平面OAC（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；（3）求点B到平面OCD的距离.18.如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.（1）设平面平面，证明：；（2）设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.19.如图，在长方体中，，为CD的中点.（1）求证：；（2