安徽省蚌埠市淮三角2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

安徽省蚌埠市淮三角2025-2026学年七年级上学期期中联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在，0，2，5这四个数中，最小的数是（

）A． B．0 C．2 D．52．安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各对单项式中，不是同类项的是（

）A．1与2 B．与C．与 D．与．4．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．2和 D．和5．已知，下列变形中不一定正确的是（

）A． B． C． D．6．关于整式的概念，下列说法错误的是（

）A．是二次三项式 B．的系数是C．是四次单项式 D．的次数是37．下列各数：2026，，0.565656，，，，，0，其中是非负数的有（

）A．2个 B．5个 C．4个 D．3个8．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．9．若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（

）A．-1 B．-7 C．7 D．1110．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（

）A．B．小长方形的周长为C．与的周长和恰好等于长方形的周长D．只需知道和的值，即可求出与的周长和二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果钟表的分针逆时针方向旋转，记作，则顺时针方向旋转，记作°．12．约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为．13．按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为．14．如图1，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即；步骤3：计算3a与b的和c，即；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即．请解答下列问题：（1）若《数学故事》的图书码为948753Y，校验码Y的值为；（2）如图2，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，则m的值为．三、解答题15．解方程：；16．计算：(1)；(2)．17．先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2＋5a2b），其中（a＋12）2＋|b﹣1|＝018．若是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．(1)用“”或“”填空：________0，_________0，___________0．(2)化简：．20．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．21．如图所示，改变棋子的摆放方式，解答下列问题．(1)观察图①和图②，棋子分别被直线和折线隔开摆放成4层，按照图中规律继续摆下去，第n层有______个棋子；(2)数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法：如：前2层棋子的总个数为或，因此可以得到，同样，前3层棋子的总个数为，前4层棋子的总个数为，…根据上述规律，前n层棋子的总个数用含n的代数式可以表示为______；(3)运用（2）中发现的规律，计算：．22．某校组织学生外出研学，旅行社报价为300元/人，旅行社对30人以上团体推出两种优惠举措：方案一：每人收费七五折优惠；方案二：免去2人的费用，其余每人八折优惠．(1)用代数式表示，当参加研学的总人数是人时，两种方案所需的费用分别是多少元？(2)当时，选择哪种方案较为合算？说说你的理由．(3)到达目的地后，该校学生分成甲、乙两组分别参观某革命胜地和考古遗址公园，该革命胜地门票为80元/人，考古遗址公园门票为60元/人，已知乙组人数比甲组人数的2倍少10人，若这两组在各自的景点处所花费的门票费用相同，求甲、乙两组的人数．23．对于数轴上的三个点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的k倍（k为正整数），则称C点是A，B两个点的“整k距点”，记为：．已知点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是10．(1)若，且点C在数轴上对应的数是7，则______；(2)点M从出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动至点B，设运动的时间为t秒，若，求出t的值；(3)点M从出发，以每秒3个单位的速度沿数轴正方向运动，同时点N从2出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，若，求出t的值．

参考答案1．A【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数．对于、、、这四个数，是负数，是零，、是正数，，即最小的数是．故选：．2．C【详解】解：将数据521.7亿用科学记数法表示为；故选C．3．C【详解】解：A、所有常数项都是同类项，1与2是同类项，故本选项不符合题意；B、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意；C、与所含字母不同，不是同类项，故本选项符合题意；D、与符合同类项的定义，是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．D【详解】解：．和不互为相反数，故该选项不符合题意；．，和不互为相反数，故该选项不符合题意；．，2和2不互为相反数，故该选项不符合题意；．，和3互为相反数，故该选项符合题意；故选：D．5．D【详解】解：A、∵，∴，故选项不符合题意；B、∵，∴，故选项不符合题意；C、∵，∴，故选项不符合题意；D、当时，不成立，故选项符合题意；故选：D．6．B【详解】解：A、是二次三项式，故A不符合题意；B、的系数是不是，故B符合题意；C、是四次单项式，故C不符合题意；D、的次数是3，故D不符合题意.故选：B.7．C【详解】解：非负数包括正数和0，，是非负数；，不是非负数；，是非负数；，不是非负数；，不是非负数；，是非负数；，不是非负数；，是非负数．∴非负数有：2026、、、，共4个．故选：C．8．A【详解】选项A：，正确；选项B：，但选项写为，错误；选项C：，但选项写为，错误；选项D：，但选项写为，错误；故选：A.9．B【详解】解：将代入一元一次方程得：，即将代入得：原式故选：B.10．D【详解】解：由图可知：，，故A不正确；小长方形的周长为：，故B不正确；与的周长和为：，长方形的周长为：，故与的周长和不等于长方形的周长，故C不正确，故只需知道和的值，即可求出与的周长和，故D正确，故选：D．11．【详解】解：∵因为顺时针旋转和逆时针旋转是一对相反意义的量，∴钟表的分针逆时针方向旋转，记作，顺时针方向旋转，记作．故答案为：．12．【详解】解：将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为，故答案为：．13．【详解】解：输入的整数是，故答案为：14．63【详解】解：（1）由题意可得：，，，，所以校验码Y的值为．故答案为6．（2）由题意可得：，，，，∵d为10的整数倍，∴的个位数字只能为9．∴．故答案为3．15．【详解】解：去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．16．(1)(2)【详解】（1）解：原式．（2）．17．2a2b﹣ab2，1【详解】解：，，，，，，当，时，原式．18．(1)(2)【详解】（1）解：是关于x的一元一次方程∴，解得：，；（2）解：由（1）得，方程为：，解得：，该方程与关于x的方程的解相同，，解得：．19．(1)，，(2)0【详解】（1）解：由题意得，，∴，故答案为：，，；（2）解：∵，∴．20．（1）=；（2）【详解】（1）==

（2）=∵的值与的取值无关，∴21．(1)(2)(3)【详解】（1）解：根据题意得：第一层有1个棋子，第二层有个棋子，第三层有个棋子，第四层有个棋子，第五层有个棋子，第六层有个棋子，……，由此发现，第n层有个棋子，故答案为：；（2）解：∵前2层棋子的个数和为或，因此可以得到，∵前3层棋子的个数和为，前4层棋子的个数和为，…∴前n层棋子的个数和，即前n层棋子的个数和用含n的代数式可以表示为．故答案为：；（3）解：当时，，当时，，∴．22．(1)方案一：（元），方案二：元(2)选择方案一较为合算，理由见解析(3)甲乙两组的人数分别为15、20人【详解】（1）解：方案一：（元），方案二：元；（2）解：当时，（元），（元），，选择方案一较为合算．（3）