山东省泰安市泰安外国语学校2025-2026学年高一上学期12月份阶段性检测数学试题(含答案)_第1页
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参考答案1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.D8.B9.ABD10.ABD11.AB12.313.14.15(1),或,所以或.(2)若“”是“”的必要不充分条件,则且,所以且两个等号不能同时取得,解得.所以的取值范围是.16.(1);(2),故,故.17.(1)若,则,令,得,故的定义域为.(2)令,则.因为函数是上的增函数,在上单调递增,所以根据复合函数单调性的判断方法可得:函数在上单调递增,且在上恒成立,所以,解得.故的取值范围为.(3)因为对任意,存在,使得不等式成立,所以.令,,因为,所以,.又二次函数的图象开口向上,对称轴为直线,所以当时,函数有最小值,故当时,.所以对于任意恒成立,即对于任意恒成立,故对于任意恒成立.又由基本不等式可得:,当且仅当时等号成立,故,即的取值范围为.18.(1)依题意,设,由及,得,解得,则,显然也满足,因此,由,得,解得,所以所求函数关系式为,.(2)由(1)知,,由,得,,由,得,,所以所求函数关系式为.(3)当时,,当且仅当时取等号;当时,在上单调递减,则当时,,而,因此当,即时,,所以当销售单价为元时,日利润取得最大值元.19(1)由题意可知,故,又由可得,解得;所以,此时定义域关于原点对称,且,故是定义在上的奇函数,满足题意,所以.(2)在上单调递增,证明如下:取任意,且,则;因为,且,所以,,即,所以,即,因此在上单调递增.(3)由(1)(2)知,是在上单调递增的

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