第1章特殊平行四边形重难点检测卷（学生版）-北师大版(2024)九上

第一章特殊平行四边形重难点检测卷（满分120分，考试时间120分钟，共28题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：特殊平行四边形全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，的对角线与相交于点O．要使它成为矩形，需再添加的条件是（

）A． B． C． D．平分2．（2024·广东江门·二模）如图，四边形是正方形，延长到点E，使，连接，则的度数是（

）

A． B． C． D．3．（22-23八年级下·广东潮州·期末）如图，矩形的对角线，相交于点，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．4．（2023·湖南·中考真题）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．5．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·期末）如图，在矩形中，对角线AC，BD交于点O，，，则BD的长为（

）A．20 B．15 C．10 D．56．（2023浙江绍兴·一模）图，在中，，，，点是斜边上一动点，连结，将以直线为对称轴进行轴对称变换，点的对称点为，连结，则在点从点出发向点运动的整个过程中，线段长度的最小值为（

）A．1 B． C． D．7．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在中，，线段的两个端点分别在边上滑动，且．若分别是的中点，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．3.5 D．48．（24-25九年级上·广东梅州·期中）如图，菱形的顶点A，的坐标分别为，，轴，将菱形平移，使点A与原点重合，则平移后点的对应点的坐标为（

）．A． B．C． D．9．（23-24八年级下·山东滨州·期末）如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点O，下列结论正确的是（

）A．当平行四边形是矩形时，B．当平行四边形是正方形时，C．当平行四边形是菱形时，D．当平行四边形是矩形时，10．（2023·广东潮州·模拟预测）如图，四边形是菱形，与相交于点O，，连接，下列结论错误的是（）

B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（23-24八年级上·重庆·期末）如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为的正方形纸片，沿着边上一点与点的连线折叠，点是点的对应点，延长交于点，经测量，，则的面积为．12．（23-24八年级下·广东惠州·期末）如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，．已知，，则=．13．（23-24八年级下·江苏南京·期中）如图，在中，对角线、相交于点，若再补充一个条件能使它成为矩形，则这个条件可以是（只填一个条件即可）．14．（23-24·福建厦门·二模）如图，在中，，，分别为边，上的点（，不与端点重合）．对于任意，下面四个结论：①存在无数个平行四边形；②至少存在一个菱形；③至少存在一个矩形；④存在无数个面积是面积的一半的四边形．所有正确结论的序号是．15．（2024·江苏泰州·二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝a，点E在边AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为F．若在AD边上存在两个不同位置的点E，使得点F落在∠C的平分线上，则a的取值范围为．16．（23-24八年级下·湖南长沙·开学考试）如图，矩形纸片中，已知，点落在点处，折痕为，，则的长为．17．（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，E为BC的中点，于点F，连结DE、EF，若∠FDE＝43°，则∠BEF＝．18．（23-24九年级上·全国·单元测试）如图，在菱形中，垂直平分，垂足为，，那么菱形的面积是．三、解答题（10小题，共66分）19．（22-23九年级上·山西太原·阶段练习）如图，线段是矩形的对角线．

(1)实践与操作，利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为O，交于点E，交于点F，连接（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，需标明字母）(2)猜想与证明

试猜想四边形的形状，并加以证明．20．（2022·福建龙岩·一模）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝CF．求证：∠DAF＝∠DCE．21．（23-24九年级上·全国·课后作业）一个菱形的周长是，一条对角线长，求：（1）另一条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．（2023·福建厦门·二模）如图，若四边形的对角线与相交于点O，且，则四边形是正方形吗？23．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，点M在的边上，．请从以下三个条件中选择一个作为已知条件，使为矩形．①；②；③．(1)你添加的条件是________（填序号）．(2)添加条件后，请证明为矩形．24．（24-25九年级上·全国·课后作业）在平行四边形中，交于点O，过点O作直线，分别交平行四边形的四条边于E，G，F，H四点，连接．(1)如图①，试判断四边形的形状，并说明理由；(2)如图②，当时，四边形的形状是________；(3)如图③，在（2）的条件下，若，则四边形的形状是________．25．（24-25九年级上·全国·课后作业）如图1，菱形的对角线、相交于点，且，，分别过点、作与的平行线相交于点．(1)判断四边形的形状并证明；(2)点G从点A出发沿线段的方向以的速度运动了，连接，当时，求t的值．26．（23-24）九年级·全国·单元测试）如图，现有一张边长为4的正方形纸片，点为边上的一点，将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接．（1）求证：；（2）当点在边上移动（不与点、点重合）时，的周长是否发生变化？请证明你的结论．27．（