第2章 有理数能力提升测试卷（考试版）-北师大版(2024)七上

第2章有理数能力提升测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．哈市某日的最高气温为5°C，最低气温为-7°CA．-12°C B．2°C C．-2．一种零件的内径尺寸在图纸上是20±0.05（单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是20毫米，下列各组数据符合标准的是（

）A．20.06 B．20.11 C．19.96 D．19.943．若x<0，y>0，则x，x+y，y-A．x B．y-x C．x+4．下列说法正确的是（

）A．若a=b，则a=b BC．若a、b互为相反数，则ab=-1 D．若a>b5．下列比较有理数-0.1，-13，-A．-13<-C．-0.1<-146．四位同学周六上午在某农场共采摘了四筐杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这四筐杨梅中质量最重的一筐比最轻的一筐重（

）A．0.3千克 B．0.4千克 C．0.5千克 D．0.6千克7．点A为数轴上表示-4的点，当A点沿数轴移动3个单位长度到达点B时，则点B所表示的数是(

A．-1 B．-7 C．-1或-7 D8．某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（

）月份1月2月3月4月5月6月盈亏/元+2500--+2000-+1500A．盈利2000元 B．盈利1000元C．亏损2000元 D．亏损1000元9．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算x⊕y=x+A．-54 B．57 C．-10．如果x-1+y+2A．-3 B．3 C．1 D．11．已知：当a>0时，aa=aa=1；当a<0时，aa=A．2 B．-1 C．0 D．12．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22A．52015-1 B．52016-1填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．若a*=8，a=9，则14．若xm=y，则记为x,y（1）根据上述规定，直接写出2,32=（2）若4,a=2，b,8=315．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，|x|=2,-2pq16．下列说法正确的序号是．①已知a，b，c是非零的有理数，且abcabc=-1时，则aa+b②已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc<0③已知x≤4时，那么x+3-x-④若a=b且a-b=⑤如果定义a,b=a+ba>b0a三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）计算：(1)-14+-218．（8分）阅读下面的解题过程并解决问题计算：-3.4解：原式=-=-=-……(1)计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误；(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律）(3)请将正确解答过程补充完整．19．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）---0+22+31+33(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这720．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？(3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？21．（8分）股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）（说明：股市六日停盘不交易）(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和22．（10分）阅读材料：日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101通过式子1×23+1×(1)尝试解决：①请将二进制数10101转换为十进制数；②请将十进制数18转换为二进制数；(2)类比迁移：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，请求出孩子出生的天数．23．（10分）探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：+2*+4=+-2*+40*-5=-(1)归纳*运算的法则：两数a，b进行*运算时，_______________，特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，____________．（文字语言或符号语言均可）(2)计算：+1(3)是否存在有理数m，n，使得m-1*n+224．（12分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)由题