2024年省电大期末线性代数考试试题及答案

陕西广播电视大学成人教育学院-第二学期期末考试

线性代数（90分钟）试题

一、选择题（每题3分，共30分）

I、若同为3阶方阵,且网=2,则卜2H=（）

A.-4B.4C.-16D.16

2、设4,8为〃阶方阵，满足等式AB=0,则必有：）

A.4=0或3=0B.同=0或同=0C.A+3=0D.3+同=0

3、设〃元线性方程组力X=8,且/?（4）=&4。）=〃，则该方程组（）

A.有无穷多解B.有唯一解C.无解D.不额定

4、〃阶方阵A的行列式网工0是矩阵A可逆的（）

A.充足条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件

122

5、A：。22,它的第3行第2列元素0的代数余子式42=（）

6、向量％=（1,2,1）,a2=（3,4,3）,%=（1】，1），则向量组四，%,%的秩为（>

7、设〃元线性方程组AX=O,且尺（A）="则该方程组的基础解系由（）

个向量组成

A.无穷多个B.有唯一个C.n-kD.不确定

8、若矩阵A有可逆矩阵，则下列说法不.正确的是（）

A、矩阵A必是方阵

D、矩阵A通过初等变换一定能化为单位矩阵

9、若矩阵A为3x4矩阵，矩阵6为4x2矩阵，则AG是（）矩阵

A、3X4B、3X2C、4X2D、4X3

10、向量组a=（1,0,0），%=（0,2,0）,%=（0,0,3），则下列说法王碗的是（）

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A、向量组仪|,a2，a3线性无关B、以向量口|,a2，a3为行排列成的矩阵的秩是3

C、向量,22及向量口2,a3也线性无关D、向量21,口3线性有关

二、填空题（每题5分，共25分）

3。12°

1、若""‘2=],则3〃0=

加a”1.

’200、

3、已知A=020,则4二

[0。2J

4、已知A为三阶方阵，日|川=2则|24|=________o

5、当A为6阶方阵，R（A）=4,则齐次线性方程组AX=O的一个基础解系中所含解向

量个数为个。

三、计算题（每题10分，共30分）

’223、111

1、设A=1-10,求AT2、计算行列式123的值。

21,149

X1+*2—2%3=0

3、判断线性方程组｛2项一*2+.=1是否有解及有解时解的个数。

X]—29+2匕=—1

四、简答题（15分）

—22+X-）+七=—2

2为何值时，线性方程组」X.-2X2+X3=A

项+X/—2.r5=

无解？有唯•解？有无穷多解？有无穷多解时。

第2页共4页

陕西广播电视大学成人教育学院期末考试答题纸

试卷代号：_________科目：___________考试时间：年月

题号一二三四总分

分数

□

阅卷人

考场号

考生注意：

1、考生必须挂确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效；

2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分；

工3、答题纸正背血均可答题，共四贝。

阅卷教师注意：

座号

请核总分人员依照卷面实际将多出题号删掉。

一、选择题

题号12345678910

姓名

答案

二、填空题

—

01\________2\_______g3、_______4、_______5、_________

分校999

三、计算题

1、2、

ir

第

页共

34页

座号

3、

0

考场号

装

座号

四、简答题

姓名

---------1

分校。

ij

?

|

第

页

共

44页

线

陕西广播电视大学成人教育学院-第二学期期末考试

线性代数试题参考答案

一、选择题

题号12345678910

选项CBBABCCBBD

二、填空题

「8001

<42)

1、32、3、0804、165、2

\,85/

*08>

三、计算题

223

1、解：|4|=1-10=-2-2+3=-1^0,因此川存在

-121

‘-143、，1-4

E..-1A*

因为A'=-153,因此A=-j—7=1-5

国

1-64/□6

111

2、解：123=(3-2)(3-1)(2-1)=2

49

3、因为〃=3,且

qI-20]a1-20、qi-20、

A=(A'：B)=2-111=0-351=0351

-J

X1-22\1°-34-1zW0-1一2,

由此可得R(4)=R(A)=3=〃

因此，原方程组有解且有唯一解。

四、简答题

’-211-2、

解：A=1-21A

11一222.

11-2

=1-212

-211-2

’11-2下、

=0-33