补偿法小阻抗潮流计算MATLAB程序设计

[10]如图5.1所示：11:1.05145231.05:1j0.250.08+j0.30j0.015j0.25j0.030.04+j0.250.10+j0.35j0.35j0.20j0.200.10+j0.35图5.15节点系统接线图结合2.2.1对电力系统3种节点类型的介绍可知，节点1为PV节点，节点2为平衡节点，节点3、节点4和节点5为PQ节点。除此之外，图中还有两条支路包含变压器，一个节点接有无功补偿设备。系统具体数据如表5.1~表5.5所示，其中所有电压、阻抗等参数均为标幺值，角度单位为弧度制。表5.15节点系统数据节点数线路数变压器数无功设备数收敛精度最大迭代次数53210.0000130表5.2线路数据首端节点号尾端节点号电阻电抗B/2或变比340.0400.2500.200350.0500.1750.000450.0800.3000.250表5.3变压器线路数据首端节点号尾端节点号电阻电抗B/2或变比410.0000.0151.050520.0000.0301.050表5.4节点数据节点号节点类型有功出力无功出力无功负荷无功负荷电压初值1PV节点5.000.000.000.001.032平衡节点0.000.000.000.001..053PQ节点0.000.001.600.801.004PQ节点0.000.002.001.001.005PQ节点0.000.003.701..301.00表5.5无功补偿数据节点号电纳值30.35运行程序调用数据进行潮流计算，在经过4次迭代计算后，得到的最大功率不平衡量达到0.00001的收敛精度要求，可以近似认为经过4次计算修正后的节点电压结果为节点电压的真实值，潮流计算收敛后得到的节点数据和支路功率数据如表5.6和表5.7所示。表5.6节点数据节点号电压幅值电压相角PGQGPLDQLD11.0300022.222785.000001.379890.000000.0000021.050000.000002.548162.326520.000000.0000030.95348-3.980460.000000.000001.60000.8000041.0631518.098810.000000.000002.000001.0000051.03553-4.233540.000000.000003.700001.30000表5.7支路功率数据支路号首节点i尾节点jPijQijPjiQji134−1.50497−0.061961.605250.28086235−0.04752−0.209920.052610.227763451.39475−0.28137−1.257060.247044415.000001.37989−5.00000−0.999495522.548162.32652−2.54816−2.00255对以上的数据进行分析，可以得出如下结论：运用程序对不包含小阻抗支路的电力系统进行潮流计算时，计算展现出了良好的收敛性，这表明所设计的程序可适用于相对简单电力系统的潮流计算。5.2445节点系统算例分析445节点电力系统总体数据如下：系统独立节点数为445，线路数为392，变压器数为204，无功补偿设备数为17，预设的收敛精度为0.00001，预设的最大迭代次数为30。对补偿前的445节点网络进行潮流计算，部分最大功率不平衡量如表5.8所示。表5.8补偿前的最大功率不平衡量迭代次数最大功率不平衡量0−4754.5703671351−1076491.7988753622−268784.3395123523−323373.52202999028−39300498224.67419565030−24451.894864189由表5.8可知，该445节点电力系统在未经补偿的情况下直接进行潮流计算时，整个迭代过程中，最大功率不平衡量始终不满足所预设的收敛精度要求，最终在迭代次数达到设定的最大值时终止计算，程序结束运行。在程序中加入串联法补偿模块，在进行潮流计算之前，筛选出系统中的所有小阻抗并对其进行补偿，再进行潮流计算。运行程序潮流计算迭代5次后收敛，每次迭代后所得到最大功率不平衡量如表5.9所示。表5.9补偿后的最大功率不平衡量迭代次数最大功率不平衡量026.9138755981−3.4980186012−0.3062010453−0.0100248074−0.0000159595−0.000000000表5.10是对系统采取串联补偿法进行处理后，其中一条小阻抗线路l302-312的各次迭代电压结果，该小阻抗支路的参数如下：电阻r302-312=0，电抗x302-312=0.0001，变比kT=1.0。表5.10补偿后的小阻抗线路l302-312各次迭代电压结果迭代次数U302θ302U312θ31201.02020.15071.01990.150811.0020-0.10401.0018-0.104021.0009-0.13931.0007-0.139331.0009-0.14011.0007-0.140141.0009-0.14011.0007-0.140151.0009-0.14011.0007-0.1401表5.10结果显示，经补偿后的小阻抗支路l302-312在潮流计算迭代至第3次时得到节点302、节点312的电压幅值和电压相角最终解，且满足式(5.1)所示的关系：(5.1)上式与式(3.1)所示的小阻抗支路潮流计算收敛条件一致，综上可得出，基于串联补偿法的极坐标牛顿法潮流计算能有效解决小阻抗电力系统潮流计算发散的问题。5.3本章小结本章使用了两个不同的电力系统网络对所设计的潮流计算程序进行了验证，程序运行结果表明，该程序可适用于相对简单电力系统的潮流计算，且能解决小阻抗网络潮流计算发散的问题。结论与展望电力系统是现代社会运转的核心基石，是推动经济发展、保障社会民生、实现能源可持续发展的关键支撑。潮流计算作为电力系统分析中最基本、最重要的运算方式之一，在确定系统运行状态等方面起着十分重要的作用。随着电力系统的复杂化程度不断加深，越来越多小阻抗支路导致电力系统潮流计算发散，因此需要对现有的算法进行改进，以保证电力系统潮流计算的收敛性。本文得出结论如下：（1）牛顿-拉夫逊法具备出色的收敛可靠性，是当下电力系统潮流计算过程中应用最为广泛的算法之一，因此本文设计了极坐标系下的牛顿法潮流计算MATLAB程序，并用相对简单的电力系统算例验证了程序的可行性。（2）本文在所设计的极坐标牛顿法潮流计算程序基础上，还加入了串联补偿模块，即在进行常规潮流计算之前，筛选出系统中的全部小阻抗支路，对其进行补偿，将小阻抗支路等效为阻抗值正常的两条新支路，补偿电抗的数值大小取系统所有正常支路的电抗平均值，补偿完毕后再进行常规的牛顿法潮流计算。以大型复杂电力系统对改进后的程序进行验证，潮流计算最终收敛，且其中的小阻抗支路lij在潮流计算迭代过程中满足Ui(k)≈Uj(k)、θi(k)≈θj(k)的关系，表明了改（3）在程序的设计过程中，需要注意以下两点：为了使潮流计算尽可能收敛，需采用平启动（0、1启动）的方式；需根据节点类型的不同，对雅可比矩阵中不同位置的元素进行处理，如将PV节点在雅可比矩阵中对应的无功方程行和电压幅值列全置0，并将对角线元素设置为1，保持PV节点的电压幅值不变。

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