2025年计算机考研数据结构真题解析与高分策略

一、选择题

1.算法的计算量的大小称为计算的（B\【北京邮电大学二、3（20/8分）】

A.效率B.复杂性C.现实性D.难度

2.算法的时间复杂度取决于（C）【中科院计算所1998二、1（2分）】

A.问题的规模B.待处理数据的初态C.A和B

3.计算机算法指的是（C）,它必须具有（B）这三个特性。

（1）A.计算措施B.排序措施C.处理问题的环节序列D.调度措

（2）A.可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性

C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性

【南京理工大学1999一、1（2分）【武汉交通科技大学1996一、1（4分）】

4.一种算法应当是（BI【中山大学1998二、1（2分）】

A.程序B.问即求解环节的描述C.要满足五个基本特性D.A

和C.

5.下面有关算法说法错误的是(D)【南京理工大学一、1(1.5分)]

A.算法最终必须由计算机程序实现

B.为处理某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相似的

C.算法的可行性是指者令不能有二义性D.以上几种都是错误的

6.下面说法错误的是(C)【南京理工大学一、2(1.5分)】

(1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

(2)在相似的规模n下，复杂度0(n)的算法在时间上总是优于复杂度0(29的算法

(3)所谓时间复杂度是指最坏状况下，估算算法执行时间的一种上界

(4)同一种算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低4

A.(l)B.(l),(2)C.(DX4)D.(3)

7.从逻辑上可以把数据构造分为（C）两人类。【武汉交通科技大学1996-、

4（2分）】

A.动态构造、静态构造B.次序构造、链式构造

C.线性构造、非线性构造D.初等构造、构造型构造

8.如下与数据的存储构造无关的术语是（D'【北方交通大学二、1（2分）】

A.循环队列B.链表C.哈希表D.栈

9,如下数据构造中，哪一种是线性构造（D）?【北方交通大学一、1（2分）】

A.广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串

10.如下那一种术语与数据的存储构造无关？（A）【北方交通大学一、2（2

分）】

A.栈B.哈希表C.线索树D.双向链表

11.在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（C）【北京工商大学一、10

（3分）】

FORi:=lTOnDO

FORj:=lTOnDO

x:=x+l;

n

A.O(2n)B.O(n)C.。(帚)D.O(log2)

12.加段FORi:=n-lDOWNTO1DO

FORj:=lTOiDO

IFA0]>A[j+l]

THENA[j]与A[j+1]对换；

其中n为正整数，则最终一行的语句频度在最坏状况下是(D)

A.0(n)B.O(nlogn)C.0(n3)D.0(n2)【南京理工大学1998—、

1(2分)】

13.如下哪个数据构造不是多型数据类型（D）【中山大学1999一、3（1分）】

A.栈B.广义表C.有向图D.字符串

14.如下数据构造中，（A）是非线性数据构造【中山大学1999一、4]

A.树B.字符串C.队D.栈

15.下列数据中，（C）是非线性数据构造。【北京理工大学六、1（2分）】

A.栈B.队列C.完全二叉树D.堆

16.持续存储设计时，存储单元的地址（A\【中山大学1999一、1（1分）】

A.一定持续B.一定不持续C.不一定持续D.部分持续，部分不持续

17.如下属于逻辑构造的是（CI【西安电子科技大学应用一、1]

A.次序表B.哈希表C.有序表D.单链表

二、判断题

1.数据元素是数据的最小单位。（X）

【北京邮电大学1998—、1（2分）】【青岛大学一、1（1分）】

【上海交通大学1998一、1］【山东师范大学一、1（2分）】

2.记录是数据处理的最小单位。（X）【上海海运学院1998—、5（1分）】

3.数据的逻辑构造是指数据的各数据项之间的逻辑关系；（X）【北京邮电大学一、

1（1分）】

4.算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。（X）

【大连海事大学一、10（1分）】

5.强健的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。（O）

【大连海事大学一、n（i分）】

6.算法可以用不一样的语言描述，假如用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述,

则算法实际上就是程序了。（X）【西安交通大学1996二、7（3分）】

7.程序一定是算法。（X）【燕山大学1998二、2（2分）并改错】

8.数据的物理构造是指数据在计算机内的实际存储形式。（。）【山东师范人学一、

2（2分）】

9.数据构造的抽象操作的定义与详细实既有关。（X）【华南理工大学一、1（1

分）】

10.在次序存储构造中,有时也存储数据构造中元素之间的关系。（X）

【华南理工大学一、2（1分）】

11.次序存储方式的长处是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（X）

【上海海运学院1999一、1（1分）】

12.数据构造的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储构造的独立。

（O）

【华南理工大学一、5（1分）】

13.数据的逻辑构造阐明数据元素之间的次序关系，它依赖于计算机的储存构造.

(X)

【上海海运学院1998—、1（1分）】

三、填空

1.数据的物理构造包括数据元素的表达和数据元素间关系的表达。【燕山大学1998

一、1（2分）】

2.对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑构造有集合线性构造树形构造图

状构造（或网状构造）四种。

【中科院计算所1999二、1（4分）】

3.数据的逻辑构造是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体.而逻辑关

系是指数据元素之间的关联方式或称"邻接关系二【北京邮电大学二、1（2分）】

4.一种数据构造在计算机中表达（又称映像）称为存储构造。【华中理工大学一、1

（1分）】

5.抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机内部怎样表达和实

现无关，即不管其内部构造怎样变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。【山

东大学三、3（2分）】

6.数据构造中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度【北京理工

大学七、1（2分）】

7.数据构造是研讨数据的一逻辑构造和物理构造，以及它们之间的互相关系，并对与

这种构造定义对应的操作（运算），设计出对应的算法“【西安电子科技大学1998二、2

（3分）】

8.一种算法具有5个特性：（1）有穷性（2）确定性（3）可行性，有零个或多

种输入、有一种或多种输出。

【华中理工大学一、2（5分）】【燕山大学1998一、2（5分）】

9.已知如下程序段

FORi:=nDOWNTO1DO{语句1}

BEGIN

x:=x+l;{语句2}

FORj:=nDOWNTOiDO{语句3}

y：=y+i;{语句4}

END;

语句1执行的频度为_n+l_语句2执行的频度为n;语句3执行的频度为n(n+3)/2;

语句4执行的频度为n(n+l)/2。【北方交通大学1999二、4(5分)】

10.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为1+(1+2++(1+2+3)+...+

(l+2+...+n)=n(n+l)(n+2)/6O(n3)

(表达为n的函数)

FORi:=1TOnDO

FORj:=1TOiDO

FORk:=1TOjDO

x:=x+delta;

【北京工业大学1999一、6(2分)】

11.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是：log2n【合肥工业大学1999

三、1（2分）】

i:=1;WHILEi<nDOi:=i*2;

12.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是（nlog2n）。【合肥工业大

学三、1（2分）】

i:=l;

WHILEi<nBEGINFORj:=lTOnDOx:=x+l;i:=i*2END;

13.下面程序段中带有下划线的语句的执行次数的数量级是（log2n2）【合肥工业

大学三、1（2分）】

i:=n*nWHILEiolDOi:=idiv2;

14.计算机执行下面的语句时，语句s的执行次数为（n+3）（n-2）/2。【南京理工

大学二、1（1.5分）】

FOR(i=l;i<n-l;i++)

FOR(j=n;j>=i;j-)

s；

15.下面程序段的时间复杂度为_0(n)。(n>l)

sum=l;

for(i=0;sum<n;i++)sum+=l;【南京理工大学二、1(2分)】

16.设m.n均为自然数，m可表达为某些不超过n的自然数之和，f(m,n)为这种表达

方式的数目。例f(5,3)=5,有5种表达方式：3+2,3+1+1,2+2+1,2+1+1+1,

1+1+1+1+L

①如下是该函数的程序段，请将未完毕的部分填入，使之完整

intf(m,n)

intm,n;

{if(m==l)

return1;

if(n==l){

return1;}

if(m<n)

{returnf(m,m);}

if(m==n)

{returnl+f(m,n-l);}

returnf(m.n-l)+f(m-n,。)；

)

②执行程序，f(6,4)=_9.【中科院软件所1997二、1(9分)】

17.在有n个选手参与的单循环赛中，总共将进行n(n-l)/2

场比赛。【合肥工业大学1999三、8（2分）】

四、应用题

1.数据构造是一门研究什么内容的学科？【燕山大学1999二、1（4分）】

数据构造是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的

关系和施加于对象的操作等的学科。

2.数据元素之间的关系在计算机中有几种表达措施？各有什么特点？【燕山大学

1999二、2（4分）】

四种表达措施

（1）次序存储方式。数据元素次序寄存，每个存储结点只含一种元素。存储位置反应

数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。

（2）链式存储方式。每个存储结点除包括数据元素信息外还包括一组（至少一种）指

针。指针反应数据元素间的逻辑关系。这种方式不规定存储空间持续，便于动态操作（如

插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），此外不能折半查找等。

（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址持续的内存空间外，尚需建立一种索引

表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和

动态特性。

（4）散列存储方式。通过散列函数和处理冲突的措施，将关键字散列在持续的有限的

地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散

列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能次序存取，也不能折半存取。

3.数据类型和抽象数据类型是怎样定义的。两者有何相似和不一样之处，抽象数据类

型的重要特点是什么？使用抽象数据类型的重要好处是什么？【北京邮电大学1994-（8

分）】

数据类型是程序设计语言中的一种概念，它是一种值的集合和操作的集合。如C语言

中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对详细机器都应有整数范围），其操作有加、

减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供应顾客的已实现了的数据构造。“抽象数

据类型（ADTr指一种数学模型及定义在该模型上的一组操作。"抽象”的意义在于数据

类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部

怎样表达和实现无关。无论其内部构造怎样变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外

部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一种概念。止匕外，抽象数据类型的范围更广，

它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括顾客在设计软件系统时自行定义的

数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表达和实现三部分，封装在一起，

对顾客透明（提供接口），而不必理解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺

术"，而是向"科学"前进了一步。

4.回答问题（每题2分）【山东工业大学1997-（8分）】

（1）在数据构造课程中，数据的逻辑构造，数据的存储构造及数据的运算之间存在着

怎样的关系？

数据的逻辑构造反应数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接

关系”），数据的存储构造是数据构造在计算机中的表达，包括数据元素的表达及其关系的

表达。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑构造上的，和存储构造无

关，而运算的实现则是依赖于存储构造。

（2）若逻辑构造相似但存储构造不一样，则为不一样的数据构造。这样的说法对吗？

举例阐明之。

逻辑构造相似但存储不一样，可以是不一样的数据构造。例如，线性表的逻辑构造属

于线性构造，采用次序存储构造为次序表，而采用链式存储构造称为线性链表。

（3）在给定的逻辑构造及其存储表达上可以定义不一样的运算集合，从而得到不一样

的数据构造。这样说法对吗？举例阐明之。

栈和队列的逻辑构造相似，其存储表达也可相似（次序存储和链式存储），但由于其运

算集合不一样而成为不一样的数据构造。

（4）评价多种不一样数据构造的原则是什么？

数据构造的评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据构造与否精确、完整的

刻划了问题的基本特性；二是与否轻易实现（如对数据分解与否恰当；逻辑构造的选择与

否适合于运算的功能，与否有助于运算的实现；基本运算的选择与否恰当。）

5.评价一种好的算法，您是从哪几方面来考虑的？

评价好的算法有四个方面。一是算法的对的性；二是算法的易读性；三是算法的强健

性；四是算法的时空效率（运行X

【大连海事大学1996二、3（2分）】【中山大学1998三、1（5分）】

6.解释和比较如下各组概念【华南师范大学一（10分）】

（1）抽象数据类型及数据类型（2）数据构造、逻辑构造、存储构造

（3）抽象数据类型【哈尔滨工业大学一、1（3分）】

(4)算法的时间复杂性【河海大学1998—、2(3分)】

(5)算法【吉林工业大学1999一、1(2分)】

(6)频度【吉林工业大学1999一、2(2分)】

(1)见上面题3(2)见上面题4(3)见上面题3

(4)算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。算法的输入规模或问题的规模是作为

该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其他参数。有时考虑算法在最

坏状况下的时间复杂度或平均时间复杂度。

(5)算法是对特定问期求解环节的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表达一

种或多种操作。算法具有五个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

(6)频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作的原操作，它是执行次

数最多的一种操作，该操作反复执行的次数称为频度。

7.根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据构造？

集合、线性构造、树形构造、图形或网状构造。

【北京科技人学1998一、1］【同济大学1998】

8.对于一种数据构造，一般包括哪三个方面的讨论？【北京科技大学1999一、1

（2分）】

逻辑构造、存储构造、操作（运算\

9.当你为处理某一问题而选择数据构造时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技

大学】

一般考虑算法所需要的存储空间量和算法所需要的时间量。后者又波及到四方面：程

序运行时所需输入的数据总量，对源程序进行编译所需时间，计算机执行每条指令所需时

间和程序中指令反复执行的次数。

10.若将数据构造定义为一种二元组（D,R）,阐明符号D,R应分别表达什么？

【北京科技大学一、1（2分）】

D是数据元素的有限集合，S是D上数据元素之间关系的有限集合。

11.数据构造与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学三、1（3分）】

"数据构造”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一种科学的

概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据构造要包括三个方面，一

是数据的逻辑构造，二是数据的存储构造，三是对数据进行的操作（运算1而数据类型是

值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据构造，后者是前者的一种简化状况。

12.数据的存储构造由哪四种基本的存储措施实现？【山东科技大学一、1（4分）】

12.见上面题2。

13.若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据构造最

以便，写出这些构造？

【山东师范大学1996二、2（2分）】

将学号、姓名、平均成绩当作一种记录（元素，含三个数据项），将100个这样的记

录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用次序存储。

typedefstruct

{intnum;〃学号

charname[8];〃姓名

floatscore;/平均成绩

}node;

nodestudent[100];

14.运算是数据构造的一种重要方面。试举一例，阐明两个数据构造的逻辑构造和存

储方式完全相似，只是对于运算的定义不一样。因而两个构造具有明显不一样的特性，是

两个不一样的构造。

【北京大学1998-1（5分）】

见上面题4（31

15.在编制管理通讯录的程序时，什么样的数据的造合适？为何？【长沙铁道学院

1998四、3（6分）】

应从两方面进行讨论：如通讯录较少变动（如都市私人电话号码），重要用于查询，以

次序存储较以便，既能次序查找也可随机查找；若通讯录常常有增删操作，用链式存储构

造较为合适，将每个人的状况作为一种元素（即一种结点寄存一种人），设姓名作关键字，

链表安排成有序表，这样可提高查询速度。

16.试举一例，阐明对相似的逻辑构造，同一种运算在不一样的存储方式下实现，其运

算效率不一样。

【北京理工大学三、1(4.5分)】

线性表中的插入、删除操作，在次序存储方式下平均移动近二分之一的元素，时间复

杂度为O(n);而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是O(1X

17.有实现同一功能的两个算法A1和A2,其中A1的时间复杂度为TI=0(2n),A2

的时间复杂度为T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请详细分析这两个算法哪一种好。【北

京航空航天大学二(10分)】

对算法A1和A2的时间复杂度T1和T2取对数，得nlog2和2log\显然，算法A2

好于AL

18.设计一数据构造，用来表达某一银行储户的基本信息：账号、姓名、开户年月日、

储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学1994一、3(5分)】

structnode

{intyear,month,day;};

typedefstruct

{intnum;〃帐号

charname[8];〃姓名

structnodedate;//开户年月曰

inttag;〃储蓄类型，如：0-零存，1-年定期

floatput;/府入累加数；

floatinterest;〃利息

floattotal;〃帐面总数

}count;

19.写出下面算法中带标号语句的频度。

TYPEar=ARRAY[l..n]OFdatatype;

PROCEDUREperrn(d：ar;k,n:integer);

VARx:datatype;i:integer;

BEGIN

(1)IFk=n

THENBEGIN

(2)FORi:=lTOnDO

(3)write(a[i]);

writein;

END

ELSEBEGIN

(4)FORi:=kTOnDO

(5)a[i];=a[i]+i*i;

(6)perm(a,k+1,n);

END;

END;

设k的初值等于1。

【北京邮电大学1997二(10分)】

(l)n(2)n+l(3)n(4)(n+4)(n-l)/2(5)(n+2)(n-l)/2(6)n-l

这是一种递归调用，因k的初值为1,由语句(6)知，每次调用k增1,故第(1)语句

执行n次。(2)是FOR循环语句,在满足(1)的条件下执行,该语句进入循环体(3)n次，

加上最终一次判断出界，故执行了n+1次。(4)也是循邦语句，当k=l时判断n+1次(进

入循环体(5)n次)，k=2时判断n次，最终一次k=n-l时判断3次，故执行次数是(n+1)

+n+…+3=(n+4)(n・l)/2次。语句(5)是(4)的循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数

是n+(n-l)+...+2=(n+2)(n-l)/2次。注意分析时，不要把(2)分析成n次，更不是1次。

20.分析下面程序段中循环语句的执行次数。

i:=0;s:=0;n:=100;

REPEAT

i:=i+l;

s:=s+10*i;

UNTILNOT((i<n)AND(s<n));

【北京邮电大学1998四、1(5分)】

4(这时i=4,s=100)REPEAT语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真

时退出循环。

21.下列算法对一n位二进制数加1，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什么？

并分析它的平均时间复杂性。

TYPEnum=ARRAY[l..n]of[0..1];

PROCEDUREInc(VARa:num);

VARi:integer;

BEGINi:=n;

WHILEA[i]=lDO

BEGINA[i]:=0;i:=i-l;END;

END;

A[i]：=1；

ENDInc;

【东南大学1998三（8分）1994二（15分）】

算法在最佳状况下，即二进制数的最终一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，

赋值语句A[i]执行了一次；最坏状况出目前二进制数各位均为1（最高位为零，因题目假

设无溢出），这时循环体执行了n-1次，时间复杂度是0（n），循环体平均执行n/2次,时

间复杂度仍是0（n）。

22.阅读下列算法，指出算法A的功能和时间复杂性

PROCEDUREA(h,y:pointer);

(h,g分别为单循环链表(singlelinkedcircularlist)中两个结点指针)

PROCEDUREB(s,q:pointer);

VARp:pointer;

BEGIN

p：=s；

WHILEpA.next<>qDOp:=pA.next;

pA.next:=s;

END;(ofB)

BEGIN

B(h,g);B(g,h);

END;(ofA)

【东南大学1999二(10分)】

该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h到结点g的前

驱结点；另一种包括结点g到结点h的前驱结点。时间复杂度是0(n)。

23.调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n)回答问题：

(1)试指出f(n)值的大小，并写出f(n)值的推导过程；

(2)假定n=5,演出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出成果。

C函数：intf(intn)

{inti,j,k,sum=0;

for(i=l;i<n+l;i++)

{for(j=n;j>i-l;j-)

for(k=l;k<j+l；k++)

sum十十；

printf("sum=%d\n",sum);

)

return(sum);

)【华中理工大学六(10分)】

第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为

(n+(n-l)+(n-2)+...+l),第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如

下表：

i=123...n

j=nnnn...n

j=n-ln-1n-1n-1

j=333

j=222

j=l1

执行次数为Q+2+...+n)+(2+3+...+n)+...+n=n*n(n+l)/2-n(n2-l)/6。在n=5时，

f(5)=55，执行过程中，输出成果为：sum=15,sum=29,sum=4Lsum=50,sum=55(每

个sum=占一行，为节省篇幅，这里省去换行\

24.设n是偶数，试计算运行下列程序段后m