大学物理（少学时） 第4版 课件 5量子物理基础 第13章 量子物理学基础01

第五篇量子物理学基础第十三章量子物理学基础

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论。量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识

量子力学

A早期量子论的形成（冲破经典－量子假说）

1900Planck振子能量量子化1905Einstein电磁辐射能量量子化

1913N.Bohr原子能量量子化

B量子力学的建立（崭新概念）

1923deBroglie电子具有波动性

1926-27Davisson,G.P.Thomson电子衍射实验

1925Heisenberg矩阵力学

1926Schroedinger波动方程

1928Dirac相对论波动方程1927年第五届索尔威会议爱因斯坦洛仑兹居里夫人普朗克德拜泡利康普顿薛定谔狄拉克埃伦费斯特布喇格玻尔海森伯玻恩朗之万

几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此之多的、水平如此之高的人类精英。这张照片是1927年第五届索尔维会议参加者的合影。

索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的经费。——这就是索尔维会议的来历。普朗克康普顿德布罗意

海森堡爱因斯坦玻恩玻尔狄拉克薛定谔约里奥—

居里夫妇

第十三章量子物理学基础13.1黑体辐射普朗克量子化假说13.2光的波粒二象性13.3量子力学引论13.4薛定谔方程13.5氢原子理论13.6电子的自旋原子的壳层结构一、黑体黑体辐射§13.1黑体辐射普朗克量子化假说

不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。对热辐射的初步认识——

任何物体任何温度均存在热辐射热辐射谱是连续谱热辐射谱与温度有关如：一个20瓦的白炽灯——昏黄色——特别亮刺眼一个200瓦的白炽灯1.热辐射直觉:低温物体发出的是红外光炽热物体发出的是可见光高温物体发出的是紫外光注意:热辐射与温度有关激光日光灯发光不是热辐射物体温度升高时色彩的变化逐渐升温2.单色辐射出射度单色辐射出射度单位：3.辐射出射度（辐出度）

单位时间，单位面积上所辐射出的各种波长（或各种频率）的电磁波的能量总和.

单位时间内从温度为T的物体单位表面积发出的波长在

附近单位波长区间（或频率在ν附近单位频率区间）的电磁波的能量。024681012钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳可见光区

钨丝（5800K）

太阳（5800K）钨丝4.单色吸收（反射）比

物体在温度T，吸收(或反射)频率范围在ν—ν+dν内电磁波能量与相应频率入射电磁波能量之比，称为单色吸收比（或单色反射比）。实验表明:

辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。对于不透明物体：5.黑体

能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体，即α(ν)=1，称为绝对黑体。绝对黑体是理想模型。人造绝对黑体模型—带有小孔的空腔吸收发射向远处观察打开的窗子近似黑体二、黑体辐射的基本规律1.斯特藩—玻耳兹曼定律斯特藩—玻尔兹曼常量（辐射出射度与温度的关系）2.维恩位移定律

黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长

m

与黑体温度T之间满足关系维恩常数峰值波长3.黑体辐射的经典物理的困难瑞利-金斯公式紫外灾难维恩公式普朗克公式M.Planck

1858－1947德国人1918年获得诺贝尔物理学奖三、普朗克黑体辐射公式

普朗克认为：辐射黑体是由许多带电的线性简谐振子所组成，它吸收或者发射电磁波，并和周围电磁场交换能量，只能出于某些特定的能量状态。这些状态的能量是某一最小能量的整数倍，即，称为能量子，简称“量子”。其中最小能量普朗克常量：普朗克的热辐射公式用频率表示：

大时:维恩公式

小时:瑞利-金斯公式量子假说的意义及其与宏观现象的关系打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法说明了宇宙辐射背景T=3K敲开量子力学的大门普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑体辐射失败的原因是使用了辐射能量连续分布的经典概念。能量子假设提出了原子振动能量只能是一系列分立值的能量量子化的新概念。例：设想一质量为m=1g

的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅A=1mm的谐振动弹簧的劲度系数k=0.1N/m按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时振动能量的相对变化是多少？为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象?能级间隔振子能量相对能量变化解：弹簧振子的频率第十三章量子物理学基础13.1黑体辐射普朗克量子化假说13.2光的波粒二象性13.3量子力学引论13.4薛定谔方程13.5氢原子理论13.6电子的自旋原子的壳层结构§13.2光的波粒二象性

一、光电效应爱因斯坦方程VA光电管照射光实验规律：光电子，光电流1.饱和电流2.遏止电压3.红限频率4.具有瞬时性1887年赫兹在实验中首先发现：一定频率的光照射到某种金属表面时，立即有电子从金属表面逸出的现象称为光电效应。1.光电效应IOU光强较强光强较弱光电效应伏安特性曲线Im饱和电流UcIOU遏止电压（1）饱和电流（2）遏止电压光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。只有U=Uc0时，光电流才为0，Uc称为遏止电压（截止电压）。入射光频率一定时，饱和光电流强度Im与入射光强度成正比。

单位时间内从金属表面溢出的电子数目n与入射光强度成正比，Im∝ne。（n∝光强）Uc

式中，K是常数，而U0

由阴极金属材料决定。CsCaNa4.06.08.010.0UCVn1014Hz4.02.0——光电效应的红限频率(或截止频率)令U0=K

0

，则逸出功（3）红限频率对于每一种金属，只有当入射光频率大于一定的红限频率0时，才会产生光电效应。（4）光电效应的瞬时性只要入射光频率

0，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过10-9s。2.经典理论的困难

经典波动理论认为光电子获得的能量与入射光振幅（或光强）有关，还与入射光照射时间有关，而与入射光频率无关。不能解释：①红限频率；②光电子初动能与入射光频率成线性关系；③光弱时，光电子逸出也是瞬时的。钯Pd金Au汞Hg钛Ti铯Cs12.111.610.99.92482582753036251.94.14.54.85.0金属红限逸出功(Hz)(nm)ν04.8（eV)+1014几种金属的红限（截止）频率及逸出功3.爱因斯坦的光子理论

光辐射是真空中以光速c

运动的粒子流，这些粒子称为光子。光子的能量光子的质量光子的动量光子理论的基本关系式（光的波粒二象性）

普朗克常量把描述粒子的物理量E

、p

，与描述波动的物理量ν、λ联系在一起。按光子论，光强的表达式N为单位时间通过垂直光传播方向单位面积的光子数。(1)一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收

——瞬时性(2)光强越大

光子数越多

光电子越多

饱和光电流越大

——入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比实验：4.爱因斯坦光电效应方程

金属中的电子吸收一个光子获得能量

，该能量中一部分用于克服电子从金属表面逸出所需的逸出功A，余下的便成为了光子逸出后所具有的初动能光电效应的解释：(3)爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，而与入射光强无关。(4)入射光子能量必须大于逸出功A

红限频率1916年密立根实验，证实了爱因斯坦理论爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献获得1921年诺贝尔物理学奖密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得1923年诺贝尔物理学奖例波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。求：(1)金属材料的逸出功；(2)遏止电势差。e,m

M

解：（1）由光电效应方程：（2）

康普顿（A.

H.Compton)美国人(1892-1962）康普顿在做康普顿散射实验二、康普顿散射1）实验装置X射线通过物质时向各个方向散射，散射的X射线中，除了波长与原射线相同的成分外，还有波长较大的成分。1922-23年康普顿研究了X射线在石墨上的散射晶体

光阑X

射线管探测器X

射线谱仪

石墨体(散射物质)j

0散射波长

散射中出现

>0的现象,称为康普顿散射.（相对强度）（波长）散射曲线的三个特点：1.除原波长

0外出现了移向长波方面的新的散射波长

.

2.波长的改变量随散射角的增大而增大.3.当散射角增大时,原波长的谱线强度降低,而新波长的谱线强度升高.

c=0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）称为电子的Compton波长.光子电子

电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理。（1）物理模型

入射光子（X射线或射线）能量大。

固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。3.康普顿效应的量子解释电子光子

电子热运动能量，可近似为静止电子。范围为：（2）理论分析能量守恒动量守恒（1）（2）由（2）得：这里有：（3）所以有：由（1）得：（4）即：（3）代入（4）得：即：

康普顿波长

康普顿公式得康普顿公式：散射光波长的改变量仅与有关散射光子能量减小（3）结论康普顿公式：散射光波的强度与散射原子的质量有关（原子质量大的散射强度弱，反之则强）——吴有训（4）讨论（5）物理意义若则,可见光观察不到康普顿效应。光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性。

微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律。

与的关系与物质无关，是光子与近自由电子间的相互作用。

散射中的散射光是因光子与金属中的紧束缚电子（原子核）的作用。康普顿公式：1925—1926年，吴有训用银的X射线(

0=5.62nm)为入射线以15种轻重不同的元素为散射物质吴有训对研究康普顿效应的贡献1923年参加了发现康普顿效应的研究工作1.

与散射物质无关，仅与散射角有关曲线表明：

轻元素重元素2.

证实了康普顿效应的普遍性

证实了两种散射线的产生机制

－外层电子(自由电子)散射

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