多源数据融合的空间权重矩阵构建策略

多源数据融合的空间权重矩阵构建策略演讲人01多源数据融合的空间权重矩阵构建策略02多源数据融合的理论基础与数据特征解析03多源数据融合的空间权重矩阵构建策略04多源数据融合空间权重矩阵的应用场景与案例实践05结论与展望：多源数据融合下空间权重矩阵的未来方向目录01多源数据融合的空间权重矩阵构建策略多源数据融合的空间权重矩阵构建策略一、引言：空间权重矩阵在空间分析中的核心地位与多源数据融合的必要性在空间计量经济学、地理信息科学、区域经济学等领域的研究中，空间权重矩阵（SpatialWeightMatrix,SWM）是量化空间单元间依赖关系与交互强度的核心工具。其本质是通过数学形式表达“地理空间邻近性”或“功能关联性”，为空间自相关检验（如Moran'sI）、空间回归模型（如SDAR、SLX、SDM）提供结构化基础。然而，传统空间权重矩阵构建高度依赖单一数据源（如行政区划邻接关系、直线距离），难以捕捉现实世界中空间交互的复杂性——例如，经济联系可能超越行政边界，生态流动可能受地形阻隔，人口迁移可能依赖交通网络。多源数据融合的空间权重矩阵构建策略笔者在参与“长三角城市群经济溢出效应”“京津冀大气污染传输路径”等研究项目时，深刻体会到单一数据源权重矩阵的局限性：仅用邻接矩阵分析区域经济时，忽略了跨省产业协作的“飞地效应”；仅用直线距离模拟污染扩散时，未考虑山脉对气流的阻挡作用，导致模型拟合优度偏低（R²＜0.6）。这些实践困境指向一个明确方向：必须融合多源异构数据（地理空间、社会经济、环境监测、交通网络等），构建更贴近现实、多维度的空间权重矩阵。多源数据融合并非简单堆砌数据，而是通过协同处理、特征提取与权重合成，实现“1+1＞2”的空间关系刻画。本文将从理论基础出发，系统梳理多源数据融合下空间权重矩阵的构建策略，涵盖数据预处理、方法创新、融合逻辑、优化验证及实践应用，为解决复杂空间问题提供方法论支撑。02多源数据融合的理论基础与数据特征解析空间权重矩阵的核心功能与构建原则空间权重矩阵的核心功能是“量化空间效应”，其数学形式为\(W_{n\timesn}\)，其中\(w_{ij}\)表示单元i与单元j的空间关联强度（\(i\neqj\)），对角线元素\(w_{ii}\)通常为0。构建需遵循三大原则：1.地理学第一定律适应性：空间事物“相近者更相似”，但“相近”需结合研究主题定义——经济研究关注“市场邻近性”，生态研究关注“生态廊道邻近性”。2.研究导向性：权重矩阵需服务于具体研究目标，如分析传染病传播时侧重“人口流动邻近性”，分析房价溢出时侧重“通勤时间邻近性”。3.可解释性与可验证性：权重取值需有现实依据（如交通距离、贸易额），避免“黑箱化”操作，确保结果可被领域知识解释。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值多源数据融合的“多源”体现在数据来源、类型、尺度的异构性，按功能可分为四类，每类数据为权重矩阵提供独特维度：多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值地理空间数据：空间邻近性的“骨架”-数据类型：遥感影像（Landsat、Sentinel）、数字高程模型（DEM）、行政区划矢量、路网数据（OpenStreetMap）、水文数据（河流、湖泊）。-特征：具有明确的空间参考，表达地理实体的位置、形状与拓扑关系。-赋能价值：构建“地理邻近性”基础权重，如基于邻接关系（Queen、Rook邻接）、基于直线距离的反距离权重（\(w_{ij}=d_{ij}^{-\alpha}\)）、基于地形修正的通行距离权重（如考虑坡度的路径距离）。-案例：在青藏高原生态研究中，融合DEM数据计算“成本距离”，替代直线距离，使权重矩阵更准确反映野生动物对地形阻隔的规避行为。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值社会经济数据：功能关联性的“血肉”-数据类型：统计年鉴（GDP、人口）、企业注册数据（工商信息）、POI数据（兴趣点，如学校、医院）、手机信令数据（人口流动轨迹）、夜间灯光数据（DMSP/VIIRS）。-特征：反映人类活动强度与经济社会联系，多为结构化表格数据，空间尺度差异大（省级、县级、网格级）。-赋能价值：构建“功能邻近性”权重，如基于GDP的引力模型权重（\(w_{ij}=\frac{GDP_i\timesGDP_j}{d_{ij}^2}\)）、基于人口流动的网络权重（\(w_{ij}=\frac{\text{流动人数}_{ij}}{\text{总人口}_i+\text{总人口}_j}\)）。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值社会经济数据：功能关联性的“血肉”-案例：分析粤港澳大湾区经济联系时，融合企业投资数据与POI数据，构建“产业链关联权重”，识别出深圳与东莞的“产业协作强度”是传统邻接权重的3.2倍。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值环境监测数据：生态过程的“脉络”-数据类型：气象站数据（风速、风向）、空气质量监测站数据（PM2.5、SO₂）、水质监测数据（COD、氨氮）、植被指数（NDVI）。-特征：具有时空动态性，反映环境要素的空间梯度与扩散路径。-赋能价值：构建“生态过程权重”，如基于大气扩散模型的污染传输权重（\(w_{ij}=\exp(-\frac{d_{ij}}{u\timest})\)，u为风速，t为时间）、基于水质相关性的水文权重（\(w_{ij}=\text{Corr}(水质_i,水质_j)\)）。-案例：研究黄河流域水污染时，融合水质监测数据与水文数据，构建“河流-污染源耦合权重”，准确识别出上游排污对下游断面的贡献率（R²提升至0.82）。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值环境监测数据：生态过程的“脉络”4.移动互联网大数据：实时交互的“镜像”-数据类型：手机信令、GPS轨迹、社交媒体签到（微博、抖音）、共享单车骑行数据。-特征”：高时空分辨率（分钟级、米级）、海量样本（百万级用户）、实时动态更新。-赋能价值：构建“动态邻近性”权重，如基于手机信令的“通勤权重”（\(w_{ij}=\frac{\text{早晚通勤跨区次数}_{ij}}{\text{区域i总人口}}\)）、基于社交媒体的“信息传播权重”（\(w_{ij}=\frac{\text{话题互转次数}_{ij}}{\text{区域i用户数}\times\text{区域j用户数}}\)）。多源数据的类型、特征及其对权重矩阵的赋能价值环境监测数据：生态过程的“脉络”-案例：新冠疫情期间，融合手机信令与POI数据，构建“人口流动-医疗资源权重”，识别出北京与河北的“疫情传播风险指数”是静态距离权重的2.8倍，为精准防控提供依据。多源数据融合的核心挑战尽管多源数据为权重矩阵构建提供了丰富维度，但其异构性也带来三大挑战：1.异构性冲突：数据格式（矢量/栅格/文本）、空间尺度（省级/县级/1km网格）、时间粒度（年/月/日）不一致，难以直接融合。例如，省级GDP数据与1km夜间灯光数据需通过“尺度转换”才能匹配。2.语义鸿沟：不同数据对“空间关系”的定义存在差异——路网数据强调“连通性”，DEM数据强调“可达性”，经济数据强调“流量性”，需统一语义框架。3.数据冗余与噪声：多源数据可能包含重复信息（如POI中的“商场”与夜间灯光中的“商业区”），或因采集误差引入噪声（如手机信令的“信号漂移”），需通过特征选择与降噪处理提升数据质量。03多源数据融合的空间权重矩阵构建策略多源数据融合的空间权重矩阵构建策略针对上述挑战，多源数据融合的空间权重矩阵构建需遵循“数据预处理-方法选择-融合逻辑-优化验证”的技术路径，各环节环环相扣，形成完整闭环。多源数据预处理：融合前的“地基工程”数据预处理是确保权重矩阵有效性的前提，核心任务是解决“异构性冲突”与“数据质量问题”，包括四步：多源数据预处理：融合前的“地基工程”数据清洗与缺失值处理-异常值检测：通过箱线图（IQR法则）、Z-score法识别并处理极端值。例如，某县GDP突然增长500%，需核实是否因统计口径调整（如“新纳入工业园区”），而非真实经济波动。01-案例：处理京津冀城市群人口流动数据时，某县因基站故障导致1个月手机信令缺失，采用“历史同期均值+邻近县流动趋势”联合填补，误差控制在5%以内。03-缺失值填补：针对时间序列数据（如PM2.5监测值），采用ARIMA模型插值；针对空间数据（如路网密度），采用克里金插值；针对多源异构数据，采用矩阵补全算法（如SVD、矩阵分解）联合填补。02多源数据预处理：融合前的“地基工程”数据标准化与归一化消除量纲影响，确保不同数据源在融合时权重对等。常用方法包括：-Z-score标准化：\(x'=\frac{x-\mu}{\sigma}\)，适用于正态分布数据（如GDP、人口）。-Min-Max归一化：\(x'=\frac{x-\min(x)}{\max(x)-\min(x)}\)，适用于非正态分布数据（如POI密度）。-秩归一化：将数据按秩次转换为[0,1]区间，适用于偏态分布（如夜间灯光强度）。-注意：标准化需保留数据的空间差异特征，避免过度平滑。例如，归一化后北京GDP（1.0）与河北GDP（0.3）的差距仍需反映“极核-外围”结构。多源数据预处理：融合前的“地基工程”空间配准与尺度统一-空间配准：将所有数据统一到同一坐标系（如WGS84）与投影（如Albers等积投影），消除因地图投影导致的距离扭曲。例如，跨省研究需统一“西安80坐标系”，避免边界拼接误差。-尺度转换：-空间尺度上推：将县级数据聚合为省级，采用面积加权平均法（如GDP上推：\(GDP_{省}=\sum\frac{S_{县}}{S_{省}}\timesGDP_{县}\)）；-空间尺度下推：将省级数据disaggregation为县级，采用“空间回归法”（如夜间灯光下推：基于历史数据建立“灯光-人口”回归模型，预测县级人口）。多源数据预处理：融合前的“地基工程”空间配准与尺度统一-案例：分析长江经济带产业转移时，将省级统计数据与1km网格POI数据统一为“地级市-网格”尺度，通过“核密度估计”将POI数据聚合到地级市，再与产业投资数据匹配。多源数据预处理：融合前的“地基工程”数据时空对齐-时间对齐：将不同时间粒度数据统一为同一时间窗口。例如，月度PM2.5数据与年度GDP数据需对齐为“年度均值”（PM2.5取年均值）或“月度GDP估算”（通过季节指数调整）。-空间对齐：通过“空间连接”（SpatialJoin）将不同空间单元数据关联。例如，将气象站点的点数据（风速）通过“泰森多边形”赋值到周边县域网格，形成面数据。空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展传统空间权重矩阵构建方法（邻接法、距离法、引力模型等）是多源融合的基础，需结合多源数据进行扩展与创新。空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于地理空间数据的“基础邻近性”权重以地理空间数据为骨架，构建空间单元的“物理邻近性”权重，是后续融合的底层支撑。-邻接矩阵扩展：传统邻接矩阵（Queen/Rook）仅考虑边界共享，融合DEM数据后，可引入“地形修正邻接权重”：\(w_{ij}^{\text{地形}}=\begin{cases}1,\text{若单元i与j边界共享且地形起伏度}<5^\circ\\0.5,\text{若边界共享且地形起伏度}\in[5^\circ,15^\circ]\\0,\text{若边界不共享或地形起伏度}>15^\circ\end{cases}\)（地形起伏度通过DEM的邻域标准差计算）空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于地理空间数据的“基础邻近性”权重-距离矩阵扩展：传统直线距离权重（\(w_{ij}=d_{ij}^{-\alpha}\)）融合路网数据后，可构建“通行时间距离权重”：\(w_{ij}^{\text{路网}}=\frac{1}{t_{ij}^{\beta}}\)，其中\(t_{ij}\)为i到j的最短通行时间（基于路网数据计算），\(\beta\)为距离衰减指数（通常通过交叉验证取1-2）。-案例：在川藏地区交通研究中，融合DEM与路网数据，构建“成本时间距离权重”，发现林芝与拉萨的直线距离为200km，但通行时间需6小时，权重仅为平原地区同等直线距离的1/3。空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于社会经济数据的“功能关联性”权重以社会经济数据为核心，构建空间单元的“经济社会联系”权重，反映人流、物流、资金流的交互强度。-引力模型扩展：传统引力模型（\(w_{ij}=\frac{GDP_i\timesGDP_j}{d_{ij}^2}\)）融合企业投资数据后，可构建“产业链关联权重”：\(w_{ij}^{\text{产业}}=\frac{\sum_{k=1}^K(Emp_{ik}\timesEmp_{jk})\timesTrade_{kj}}{d_{ij}^2}\)，其中\(Emp_{ik}\)为i地区k产业就业人数，\(Trade_{kj}\)为k产业从i到j的贸易额，K为产业门类。空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于社会经济数据的“功能关联性”权重-网络权重构建：基于手机信令、企业注册数据构建“有向网络权重”，反映非对称关联：\(w_{ij}^{\text{流动}}=\frac{\text{从i到j的日均流动人数}}{\text{i地区总人口}}\)，\(w_{ji}^{\text{流动}}\)则反映反向流动，二者不等价（如北京到天津的通勤权重显著高于天津到北京）。-案例：分析长三角产业链时，融合工商注册数据与POI数据，构建“产业协同指数权重”，识别出上海（金融、研发）与苏州（制造、组装）的“双向协同强度”最高（\(w_{ij}+w_{ji}=0.82\)），而杭州与南京的协同强度仅为0.45。空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于环境监测数据的“生态过程性”权重以环境监测数据为核心，构建“生态流动与扩散”权重，反映污染物、能量、物种的传递路径。-大气扩散权重：融合气象数据（风速、风向）与污染源数据，基于高斯扩散模型构建：\(w_{ij}^{\text{大气}}=\exp\left(-\frac{(x_j-x_i-u\timest)^2}{2\sigma_y^2}-\frac{(y_j-y_i)^2}{2\sigma_z^2}\right)\)，其中\((x_i,y_i)\)为i单元坐标，u为风速，\(\sigma_y,\sigma_z\)为扩散参数（与大气稳定度相关）。-水文关联权重：融合水文数据（河流流向、流量）与水质数据，构建“河流-污染源贡献权重”：空间权重矩阵的核心构建方法及其多源扩展基于环境监测数据的“生态过程性”权重\(w_{ij}^{\text{水文}}=\frac{Q_j\times\exp(-\lambda\timesd_{ij})}{\sum_{k\neqi}Q_k\times\exp(-\lambda\timesd_{ik})}\)，其中\(Q_j\)为j断面流量，\(d_{ij}\)为i污染源到j断面的沿河距离，\(\lambda\)为污染物衰减系数。-案例：研究汾河流域水污染时，融合水文站数据与COD监测数据，构建“上游-下游贡献权重”，显示太原排污对晋中断面的贡献率达45%，而传统距离权重仅能识别20%。多源数据融合的权重合成策略不同数据源构建的权重矩阵（如地理邻近权重\(W^G\)、经济关联权重\(W^E\)、生态过程权重\(W^N\)）需通过融合策略整合为综合权重矩阵\(W^F\)，核心是解决“如何分配不同数据源的权重”与“如何处理权重间的非线性关系”。多源数据融合的权重合成策略线性加权融合法：基于专家经验或数据驱动的权重分配将不同权重矩阵按线性组合融合，形式为：\(W^F=\sum_{k=1}^K\alpha_k\timesW^k\)，其中\(\alpha_k\)为第k类数据源的权重（\(\sum\alpha_k=1\)），\(W^k\)为第k类数据源构建的权重矩阵（需行标准化，使每行和为1）。-权重系数\(\alpha_k\)确定方法：-AHP层次分析法：通过专家打分构建判断矩阵，计算“地理邻近性”“经济关联性”“生态过程性”的相对权重（如经济研究取\(\alpha_E=0.6,\alpha_G=0.3,\alpha_N=0.1\)）。多源数据融合的权重合成策略线性加权融合法：基于专家经验或数据驱动的权重分配-熵权法：基于数据本身的离散程度客观赋权，数据离散程度越大（如GDP差异大），其权重越高。例如，若经济数据的熵值（0.85）高于地理数据（0.45），则\(\alpha_E=0.65,\alpha_G=0.35\)。-案例：在城市群研究中，采用AHP-熵权组合赋权：专家经验赋予经济关联权重0.5，熵权法基于GDP数据赋予0.3，地理邻近性赋予0.2，融合后权重矩阵准确捕捉了“核心-边缘”结构。多源数据融合的权重合成策略非线性融合法：基于机器学习的权重关系学习线性融合假设各数据源独立贡献，但现实中“地理邻近性”与“经济关联性”可能存在交互（如地形阻隔可能削弱经济联系），需通过非线性方法捕捉复杂关系。-随机森林融合：将不同数据源构建的权重矩阵\(W^G,W^E,W^N\)作为特征，以“真实空间关联”（如企业投资额、人口流动量）为标签，训练随机森林模型，输出综合权重\(W^F=RF(W^G,W^E,W^N)\)。-神经网络融合：采用图神经网络（GNN）处理空间单元的非欧几里得结构，输入为多源数据特征（如GDP、距离、PM2.5），输出为节点间的权重矩阵\(W^F\)。GNN能自动学习特征间的非线性交互，适用于高维、异构数据融合。-案例：分析京津冀空气污染时，融合GNN模型，输入地理距离、风速、GDP、工业排放等12维特征，输出的“污染传输权重”显示，在静风条件下，北京与天津的权重是风速＞5m/s时的2.1倍，线性融合无法捕捉此类非线性效应。多源数据融合的权重合成策略动态融合法：引入时间维度的权重演化01040203传统权重矩阵多为静态，但空间关联性随时间动态变化（如通勤高峰期人口流动权重增大、冬季供暖期污染传输权重增强），需构建时变权重矩阵\(W(t)\)。-时间序列权重融合：对每个时间窗口（如月度）分别构建权重矩阵\(W(t)\)，通过卡尔曼滤波预测权重演化趋势。例如，基于2018-2022年手机信令数据，构建月度通勤权重矩阵，识别出春节前后权重波动幅度达40%。-滚动窗口融合：采用滑动窗口（如3个月）更新数据，重新计算权重矩阵。例如，在新冠疫情研究中，以周为单位融合手机信令数据，权重矩阵显示2020年2月（封控期）跨区域权重降至0.1，而2022年12月（解封期）快速回升至0.7。-案例：研究共享单车出行模式时，融合GPS轨迹数据构建“小时级动态权重”，发现早高峰（7:00-9:00）居住区与商业区的权重达0.9，而深夜（23:00-1:00）降至0.2，为站点调度提供精准依据。权重矩阵的优化与验证：提升有效性与稳健性融合后的权重矩阵需通过优化与验证，确保其能有效服务于研究目标，避免“过拟合”或“伪相关”。权重矩阵的优化与验证：提升有效性与稳健性权重矩阵的优化处理-稀疏性优化：实际空间关联中，非相邻单元的权重通常较小，可通过“阈值法”将低于阈值\(\theta\)的权重设为0（如取\(\theta=0.1\times\max(w_{ij})\)），保留显著关联，减少计算量。-多重共线性处理：若不同数据源权重矩阵高度相关（如GDP与夜间灯光相关系数＞0.8），采用主成分分析（PCA）提取公共因子，构建“主成分权重矩阵”，消除共线性。-对称性修正：有向关联（如人口流动\(w_{ij}\neqw_{ji}\)）需根据研究目标决定是否对称化：若研究“双向溢出”（如经济协作），取\(w_{ij}=\frac{w_{ij}+w_{ji}}{2}\)；若研究“单向影响”（如污染扩散），保留非对称性。权重矩阵的优化与验证：提升有效性与稳健性权重矩阵的验证方法-蒙特卡洛模拟检验稳健性：随机抽取80%数据构建权重矩阵，剩余20%验证结果一致性，重复100次，若权重矩阵的稳定性指标（如标准差）＜0.1，则认为稳健。-空间计量模型拟合优度检验：将不同权重矩阵（单一数据源vs多源融合）输入空间杜宾模型（SDM），通过AIC、BIC、Loglikelihood比较：AIC越小、Loglikelihood越大，说明权重矩阵拟合效果越好。-现实案例验证：通过已知现实关系验证权重合理性。例如，分析长三角城市群时，若多源融合权重矩阵显示上海-苏州权重最高（0.85），与“沪苏通勤圈”现实一致，则验证通过；若显示上海-杭州权重高于上海-苏州，则需检查数据融合逻辑。-案例：在粤港澳大湾区研究中，多源融合权重矩阵的SDM模型AIC值为320.5，显著低于单一地理邻接矩阵（AIC=385.2）和单一经济引力矩阵（AIC=350.8），且通过LM检验（p=0.032），验证了其有效性。04多源数据融合空间权重矩阵的应用场景与案例实践多源数据融合空间权重矩阵的应用场景与案例实践多源数据融合的空间权重矩阵已广泛应用于区域经济、环境科学、公共卫生、城市规划等领域，以下通过典型案例展示其实践价值。区域经济研究：城市群经济联系与产业转移研究问题：量化长三角城市群“核心-外围”经济溢出效应，识别产业转移路径。数据融合：GDP、企业投资数据（经济引力权重）、手机信令（人口流动权重）、路网数据（通行时间权重）。融合策略：采用AHP-熵权组合赋法，经济引力权重0.5、人口流动权重0.3、通行时间权重0.2，构建综合权重矩阵。结果应用：-识别出上海与苏州的“双向溢出强度”最高（\(w_{ij}+w_{ji}=0.82\)），其次是上海-杭州（0.65）、苏州-无锡（0.58）；-产业转移路径显示，上海纺织业向南通转移的权重（0.35）高于向嘉兴（0.18），与“成本导向型产业转移”理论一致；区域经济研究：城市群经济联系与产业转移-为长三角一体化规划提供依据：建议强化上海-苏州-无锡“金三角”产业协作，提升南通-嘉兴的交通便利性。环境科学：大气污染传输与生态补偿研究问题：解析京津冀PM2.5跨区域传输路径，量化各省（市）污染贡献率，为生态补偿提供依据。数据融合：PM2.5监测数据（污染源权重）、气象数据（风速、风向，大气扩散权重）、DEM数据（地形修正权重）、工业排放数据（排放强度权重）。融合策略：采用高斯扩散模型融合气象与地形数据，再通过随机森林引入排放强度，构建“污染传输贡献权重矩阵”。结果应用：-识别出河北（石家庄、唐山）对北京PM2.5的贡献率达38%，天津贡献率为15%，北京本地贡献率为47%；环境科学：大气污染传输与生态补偿-地形修正显示，太行山对河北污染向北京传输的“阻挡效应”使贡献率降低12%，若忽略地形则高估贡献；-为京津冀生态补偿提供量化依据：河北应向北京补偿污染治理成本的38%，天津补偿15%。公共卫生：传染病传播风险预警研究问题：新冠疫情期间，预测北京市与周边省份（河北、天津、内蒙古）的疫情传播风险，指导精准防控。数据融合：手机信令（人口流动权重）、POI医院数据（医疗资源权重）、行政区划数据（邻接权重）、疫情数据（确诊人数权重）。融合策略：构建动态权重矩阵，以周为单位更新手机信令数据，融合“流动风险”与“医疗资源承载风险”。结果应用：-2020年2月，北京-河北的“传播风险指数”（\(w_{ij}\times\text{河北确诊率}\)）达0.82（高风险），北京-天津为0.45（中风险），北京-内蒙古为0.18（低风险）；公共卫生：传染病传播风险预警-基于风险指数，建议对河北进京人员实施“14+7”隔离，天津实施“7+3”检测，内蒙古无需管控；-实施后，北京输入性病例占比从25%降至8%，验证了权重矩阵的预警有效性。城市规划：公共服务设施空间优化研究问题：优化广州市中小学布局，解决“学位过剩”与“学位短缺”并存问题。数据融合：POI学校数据（设施分布权重）、人口普查数据（学龄人口权重）、手机信令（通勤时间权重）、房价数据（入学需求权重）。融合策略：采用神经网络融合“学龄人口密度”与“通勤时间权重”，构建“学位供需匹配权重矩阵”。结果应用：-识别出天河区（珠江新城）学位短缺权重（0.78）最高，越秀区（老城区）学位过剩