2022年广西桂林中考数学复习训练：阶段综合检测(1)数与式(含答案)

阶段综合检测(一)(数与式)(60分钟100分)一、选择题(本大题共8小题，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1．2022的倒数的相反数是(B)A．－2022B．－eq\f(1,2022)C．eq\f(1,2022)D．20222．(2021·自贡中考)下列运算正确的是(B)A．5a2－4a2＝1 B．(－a2b3)2＝a4b6C．a9÷a3＝a3 D．(a－2b)2＝a2－4b23．(2021·成都中考)2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为(D)A．3×105B．3×106C．3×107D．3×1084．下列各因式分解正确的是(C)A．－x2＋(－2)2＝(x＋2)(x－2) B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x3－4x＝x(x＋2)(x－2) D．(2x－1)2＝4x2－4x＋15．下列根式中，不是最简二次根式的是(A)A．eq\r(8)B．eq\r(7)C．eq\r(a＋b)D．eq\r(xy)6．若－3a2m＋1b3与eq\f(1,2)a5bn＋1是同类项，则mn的值为(A)A．4 B．3 C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,3)7．化简eq\f(2,x2－1)÷eq\f(1,x－1)的结果是(C)A．eq\f(2,x－1)B．eq\f(2,x2－1)C．eq\f(2,x＋1)D．2x＋28．(2021·玉林质检)若a，b，c为三角形的三条边，则eq\r(（a＋b－c）2)＋|b－a－c|＝(D)A．2b－2cB．2a－2cC．2(a＋b－c)D．2a二、填空题(本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)9．若分式eq\f(2x＋5,（x＋1）（x－3）)有意义，则x的取值范围是__x≠－1且x≠3__．10．若|x＋eq\r(2)|＋＝0，那么(xy)2022＝__1__．11．(2021·乐山中考)因式分解：4a2－9＝__(2a＋3)(2a－3)__．12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①，卡片长为x，宽为y)，不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②)，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是__4b__(用只含b的代数式表示).13．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__1__．14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__－13x8__．三、解答题(本大题共6小题，满分52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)15．(6分)(1)(2021·广西模拟)计算：＋|eq\r(3)－2|＋(3－eq\r(5))0＋(－2)2.(2)(2021·南宁一模)计算：－(π－2022)0＋2sin45°－eq\f(1,\r(2)＋1).【解析】(1)＋|eq\r(3)－2|＋(3－eq\r(5))0＋(－2)2＝2＋2－eq\r(3)＋1＋4＝9－eq\r(3).(2)原式＝3－1＋2×eq\f(\r(2),2)－(eq\r(2)－1)＝3－1＋eq\r(2)－eq\r(2)＋1＝3.16．(6分)(1)计算：(4a＋1)(a＋2)－(2a＋1)(a－1)；(2)已知：a＋b＝4，求代数式(a＋1)(b＋1)－ab的值．【解析】(1)原式＝4a2＋8a＋a＋2－(2a2－a－1)＝2a2＋10a＋3.(2)原式＝ab＋a＋b＋1－ab＝a＋b＋1，当a＋b＝4时，原式＝4＋1＝5.17.(8分)(1)(2021·北海模拟)先化简，再求值：eq\f(a－2,a＋3)÷eq\f(a2－4,2a＋6)－eq\f(5,a＋2)，其中a＝－5.(2)先化简，再求值：eq\f(x2,x2＋4x＋4)÷eq\f(x,x＋2)－eq\f(x－1,x＋2)，其中x＝eq\r(2)－1.【解析】(1)原式＝eq\f(a－2,a＋3)·eq\f(2（a＋3）,（a＋2）（a－2）)－eq\f(5,a＋2)＝eq\f(2,a＋2)－eq\f(5,a＋2)＝－eq\f(3,a＋2)，当a＝－5时，原式＝－eq\f(3,－5＋2)＝1.(2)原式＝eq\f(x2,（x＋2）2)·eq\f(x＋2,x)－eq\f(x－1,x＋2)＝eq\f(x,x＋2)－eq\f(x－1,x＋2)＝eq\f(1,x＋2)，当x＝eq\r(2)－1时，原式＝eq\f(1,\r(2)－1＋2)＝eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\r(2)－1.18．(10分)已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是－27的立方根，求a2＋b2＋c3＋a－c＋2的值．【解析】因为a是16的算术平方根，所以a＝4，所以a2＝16，又因为b是9的平方根，所以b2＝9，因为c是－27的立方根，所以c3＝－27，c＝－3，所以a2＋b2＋c3＋a－c＋2＝16＋9－27＋4＋3＋2＝7.19．(10分)(2021·南宁兴宁区期中)如图，某小区有一块长为(2a＋4b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．(1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)；(2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？(用含a，b的代数式表示)【解析】(1)根据题意得：(2a－b)(2a＋4b)－4(a－b)2＝4a2＋8ab－2ab－4b2－4(a2－2ab＋b2)＝4a2＋6ab－4b2－4a2＋8ab－4b2＝14ab－8b2(平方米)，答：绿化的面积是(14ab－8b2)平方米；(2)根据题意得(14ab－8b2)÷8b×200＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)a－b))×200＝350a－200b(元)，答：该物业应该支付绿化队(350a－200b)元费用．20．(12分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；当A，B两点都不在原点时，①如图(2)，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图(3)，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；③如图(4)，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|＝2，那么x为______；③当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是______；④当x＝______时，|x＋1|＋|x－2|＝5.【解析】①|2－5|＝3，|－2－(－5)|＝3，|1－(－3)|＝4；②|x－(－1)|＝|x＋1|，如果|AB|＝2，则x＋1＝±2，解得