安徽省名校2016届中考精准原创数学试卷九(含解答)

2016年安徽省名校中考精准原创数学试卷（九）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣0.25的倒数是（）A． B．4 C．﹣4 D．﹣52．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（）A．505×106元 B．5.05×107元 C．50.5×107元 D．5.05×108元3．下列算式正确的是（）A．2x2+3x2=5x4 B．2x2•3x3=6x5 C．（2x3）2=4x5 D．3x2÷4x2=x24．下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）A． B． C． D．5．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．36．某种服装每件的标价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（）A．元 B．元 C．0.7×（1﹣10%）a元 D．0.7×（1+10%）a元7．从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是（）A． B． C． D．8．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60° B．80° C．75° D．70°9．在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．65°10．如图，D是△ABC的斜边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，EF是垂足，四边形AEDF的面积为y，BD为x．y与x的关系不是正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．二次根式有意义的条件是．12．因式分解：2xy2+x2y3+y=．13．如图，E是平行四边形ABCD的边BC上一点，且=，对角线BD与AE相交于F，已知S△BEF=2，则S△ABD=．14．如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O．下列四个命题：①若AC⊥BD，则S四边形ABCD=AC•BD．②若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形．③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形．④若∠BAD+∠BCD=180°，四边形ABCD内一定有两对相似三角形．其中是真命题的是．（将正确的结论序号填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|﹣2|+2cos45°+（π﹣3.14）0﹣（﹣1）2015．16．已知，某一次函数与反比例函数相交于A（1，3），B（m，1），求：（1）m的值与一次函数的解析式；（2）△ABD的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．18．两位数相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，…（1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来．（2）验证你得到的规律．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）20．如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．（1）求证：△GBC≌△HEC；（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．六、（本题满分12分）21．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24表（1）根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a=，b=c=；（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？七、（本题满分12分）22．大圩村某养殖葡萄户，从葡萄上市到销售完需20天，售价为15元/千克，销售情况在第x天的相关信息如下表所示：成本P（元/千克）8﹣采摘量q（千克）1000﹣10x（1）第几天每千克的利润最大；（2）该养殖葡萄户，每天获得的利润为y（元），y关于x的关系是什么？第几天利润最大；（3）该养殖葡萄户决定，每销售1千克捐养老院m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．八、（本题满分14分）23．△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？

2016年安徽省名校中考精准原创数学试卷（九）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣0.25的倒数是（）A． B．4 C．﹣4 D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣0.25×（﹣4）=1，∴﹣0.25的倒数是﹣4．故选；C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（）A．505×106元 B．5.05×107元 C．50.5×107元 D．5.05×108元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5.05亿用科学记数法表示为：5.05×108．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列算式正确的是（）A．2x2+3x2=5x4 B．2x2•3x3=6x5 C．（2x3）2=4x5 D．3x2÷4x2=x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则、单项式除单项式的运算法则对各个选项进行计算，判断即可．【解答】解：2x2+3x2=5x2，A错误；2x2•3x2=6x5，B正确；（2x3）2=4x6，C错误；3x2÷4x2=，D错误．故选：B．【点评】本题考查的是合并同类项、单项式乘单项式、积的乘方、单项式除单项式，掌握各自的运算法则是解题的关键．4．下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】从主视图看，原来的几何体有2列，从俯视图看，最底层有3个立方体，第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，分别在左右两列添加正方形，看是否符合这个条件即可．【解答】解：从主视图看，原来的几何体有2列，由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，可得左视图可以有以下情况：，故选B．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式①的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵不等式①的解集为x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，∴不等式组的最小整数解为﹣1，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．6．某种服装每件的标价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（）A．元 B．元 C．0.7×（1﹣10%）a元 D．0.7×（1+10%）a元【考点】列代数式．【分析】设这件服装每件的进价为x元，根据利润公式得到x•（1+10%）=a•，然后用a表示x即可．【解答】解：设这件服装每件的进价为x元，根据题意得x•（1+10%）=a•，所以x=．故选A．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键理解成本加利润等于销售价．7．从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到A、B的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，取到A、B的有2种情况，∴从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是：=．故选C．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60° B．80° C．75° D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键．9．在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．65°【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】由三角形内角和定理求出∠BAC=70°，由I是△ABC的内心，得出∠BCD=∠BAD=∠BAC=35°，∠BCI=∠ACB=25°，求出∠BCD+∠BCI=60°即可．【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，又∵I是△ABC的内心，∴∠BCD=∠BAD=∠BAC=35°，∠BCI=∠ACB=25°，∴∠BCD+∠BCI=35°+25°=60°，即∠ICD=60°，故选：C【点评】本题考查了三角形的内心的性质、三角形内角和定理、圆周角定理；熟练掌握三角形内心的性质和圆周角定理是解决问题的关键．10．如图，D是△ABC的斜边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，EF是垂足，四边形AEDF的面积为y，BD为x．y与x的关系不是正确的是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】计算题．【分析】设BC=a，AB=c，AC=b，先证明△BDE∽△BCA，录用相似比可表示出DE=x，利用同样方法得到DF=（a﹣x），则根据矩形的面积公式得到y=﹣x2+x（0＜x＜a），于是得到y与x的函数图象为开口向下的抛物线，由此特征可对各选项进行判断．【解答】解：设BC=a，AB=c，AC=b，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，而∠DBE=∠CBA，∴△BDE∽△BCA，∴DE：CA=BD：BC，∴DE=x，同理可得DF=（a﹣x），∴y=x•（a﹣x）=﹣x2+x（0＜x＜a）．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用相似比用x表示出DE和DF．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．二次根式有意义的条件是a≤2且a≠0．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣2≤0，根据分式有意义的条件可得a≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：a﹣2≤0，且a≠0，解得：a≤2且a≠0故答案为：a≤2且a≠0．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．因式分解：2xy2+x2y3+y=y（xy+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=y（2xy+x2y2+1）=y（xy+1）2．故答案为：y（xy+1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，E是平行四边形ABCD的边BC上一点，且=，对角线BD与AE相交于F，已知S△BEF=2，则S△ABD=24．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD=BC，推出△BEF∽△ADF，根据相似三角形的性质得到，于是得到=（）2=，求得S△ADF=18，即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△ADF，∴，，∵=，∴，∴=，∴=（）2=，∵S△BEF=2，∴S△ADF=18，∴S△ABD=24．故答案为：24．【点评】此题主要考查了平行四边形和相似三角形的性质；相似三角形的对应边的比等于相似比，周长比等于相似比．14．如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O．下列四个命题：①若AC⊥BD，则S四边形ABCD=AC•BD．②若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形．③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形．④若∠BAD+∠BCD=180°，四边形ABCD内一定有两对相似三角形．其中是真命题的是①②④．（将正确的结论序号填在横线上）【考点】命题与定理．【分析】利用三角形面积公式可对①进行判断；利用AD∥BC，AO=CO可证明AD=BC，则根据平行四边形的判定方法可对②进行判断；利用折叠的性质只能得到AB=AD，CB=CD，则根据菱形的判定方法可对③进行判断；先得到点A、B、C、D共圆，根据圆周角定理得∠BAC=∠CDB，而∠AOB=∠DOC，则△AOB∽△DOC，同样可得△AOD∽△BOC，于是可对④进行判断．【解答】解：若AC⊥BD，则S四边形ABCD=AC•BD，所以①正确；若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形，所以②正确；四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则AB=AD，CB=CD，四边形ABCD不一定为菱形，故③错误；④若∠BAD+∠BCD=180°，则点A、B、C、D共圆，则∠BAC=∠CDB，而∠AOB=∠DOC，所以△AOB∽△DOC，同样可得△AOD∽△BOC，所以④正确．故答案为①②④．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|﹣2|+2cos45°+（π﹣3.14）0﹣（﹣1）2015．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别进行绝对值的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂等运算，然后合并．【解答】解：原式=2﹣++1+1=4．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识，属于基础题．16．已知，某一次函数与反比例函数相交于A（1，3），B（m，1），求：（1）m的值与一次函数的解析式；（2）△ABD的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）设一次函数与反比例函数的解析式分别为y=ax+b（k≠0），y=（k≠0），将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）设一次函数与x轴交于C点，求出C坐标，三角形AOB的面积=三角形AOC﹣三角形BOC的面积，求出即可．【解答】解：（1）设一次函数与反比例函数的解析式分别为y=ax+b（k≠0），y=（k≠0），∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（1，3），∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=，∵点B（m，1）在反比例函数的图象上，∴1=∴m=3，∴点B的坐标为（3，1），∵一次函数的图象经过点A，B，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得，解得：，则所求一次函数的解析式为y=﹣x+4；（2）设一次函数y=﹣x+4的图象交x轴于点C，∴C点坐标为（4，0），即OC=4，∵A点的纵坐标为3，B点的纵坐标为1，∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=OC•3﹣OC•1=×4×2=4．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，一次函数与x轴的交点，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．【考点】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后描点即可得到△A1B1C1，再写出A1、B1、C1的坐标；（2）利用（1）中对应点坐标之间的关系可判断点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，写出A1、B1、C1的坐标分别为（4，﹣2），（2，﹣1），（3，﹣5）；（2）点P（m，n）的对应点P1的坐标为（n，﹣m）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．18．两位数相乘：19×11=209，18×12=216，25×25=625，34×36=1224，47×43=2021，…（1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来．（2）验证你得到的规律．【考点】规律型：数字的变化类；整式的混合运算．【专题】规律型；猜想归纳；整式．【分析】（1）两因数的十位数相等，个位数相加等于10，而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以（十位数+1）；（2）写出等式验证左、右两边是否相等即可．【解答】解：（1）上述等式的规律是：两因数的十位数相等，个位数相加等于10，而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以（十位数+1）；如果用m表示十位数，n表示个位数的话，则第一个因数为10m+n，第二个因数为10m+（10﹣n），积为100m（m+1）+n（10﹣n）；表示出来为：（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）；（2）∵左边=（10m+n）（10m﹣n+10）=（10m+n）[10（m+1）﹣n]=100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2=100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2=100m（m+1）+n（10﹣n）=右边∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]=100m（m+1）+n（10﹣n）成立．【点评】本题考查数字变化的规律，两因数的个位数、十位数间的联系、及因数与积之间的规律用代数式表示是难点．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】作BD⊥AC交AC的延长线于D，根据正弦的定义求出BD、CD的长，根据勾股定理求出AD的长，计算即可．【解答】解：作BD⊥AC交AC的延长线于D，由题意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距离为（10﹣10）海里．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，熟记锐角三角函数的定义、正确标注方向角、正确作出辅助线是解题的关键．20．如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．（1）求证：△GBC≌△HEC；（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【专题】探究型．【分析】（1）先判断△ABC为等腰直角三角形得到∠A=∠B=45°，再根据旋转的性质得∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB，于是可根据“ASA”判断△GBC≌△HEC；（2）当α=45°时，如图，根据旋转的性质得∠BCF=∠ACE=45°，则可计算出∠BCE=∠BCA+∠ACE=135°，所以∠B+∠BCE=180°，∠E+∠BCE=180°，所以BD∥CE，BC∥DE，于是可判断四边形BCED为平行四边形，加上CB=CE，则可判断四边形BCED为菱形．【解答】（1）证明：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，∴∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB，在△GBC和△HEC中，∴△GBC≌△HEC；（2）解：当α=45°时，四边形BCED为菱形．理由如下：如图，∵∠BCF=∠ACE=45°，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°+45°=135°，而∠E=∠B=45°，∴∠B+∠BCE=180°，∠E+∠BCE=180°，∴BD∥CE，BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∵CB=CE，∴四边形BCED为菱形．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是掌握菱形的判定方法．六、（本题满分12分）21．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24表（1）根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）根据第一组的频数是5，对应的频率是0.1据此即可求得总人数；（2）根据中位数的定义即可求解；（3）利用总人数500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽测的人数是：5÷0.1=50（人），a==0.2，b=50×0.14=7，c==0.32．故答案是：50，0.2，7，0.32．（2）所抽取学生成绩中中位数在190～200分数段；（3）全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分的人数是×500=350（人）．答：全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分的人数是350人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．七、（本题满分12分）22．大圩村某养殖葡萄户