安徽省六安市金寨县部分校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

金寨部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷数学本卷共计23小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.题号12345678910答案1.下列各数：5，-57，-3，0，-25.8，+2，其中负数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列比较大小结果正确的是(

)A.-3<-4 B.-(-2)<|-2| 3.下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则ba=-1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果|x-1|+(y+2)2=0，那么yxA.-2 B.2 C.1 D.-15.下列判断正确的是(

)A.-3x2yz与yzx2不是同类项 B.x+13是单项式

C.单项式6.已知a+b=2，则a2-b2A.2 B.3 C.4 D.67.如果单项式-12xa-1y3与13xA.4和-1 B.4和1 C.-4和-1 D.-4和18.若单项式am-1b2与12a2A.3 B.6 C.8 D.99.解一元一次方程12(x+1)=1-13A.2(x+1)=1-2x B.3(x+1)=1-2x

C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x10.若方程组{a-3b=13,3a+5b=30.9的解是{=8.3,b=1.2,则方程组{A.{=8.3y=1.2 B.{=10.3y=1.2 C.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d-100×m的值为

．12.若3an+1b2与a3b13.如图1，7张的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足

．

14.已知关于x的方程x+a=2x+1的解与方程4x-5=3(x-1)的解相同，则a的值为______．三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.若(a-2)2+|b+3|=0，求(a+b)2009的值．16.先化简，再求值：-9y+6x2+3(y-23x2)，其中x=2四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3……

请解答下列问题：(1)按以上规律写出第5个等式：a5=

=(2)求a1+a218.(本小题8分)如图，在一块长为2x米，宽为y(y<2x)米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y2米的圆的1

(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)．(2)当x=6，y=8时，剩余铁皮的面积是多少？

19.(本小题10分)如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式-2x2-3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c

(1)a=

，b=

，c=

．(2)点A，B，C在数轴上同时开始运动，点B和点C分别以1个单位长度/秒和3个单位长度/秒的速度向右运动，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=

，BC=

(用含t的代数式表示)．(3)试问：3BC-2AB的结果是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．

20.(本小题10分)随着“健康饮食，绿色生活”理念的普及，某商场计划购进一批新型果汁机进行销售.据了解，2台A型果汁机，3台B型果汁机的总价共计6600元;而3台A型果汁机，2台B型果汁机的总价共计6900元．(1)求A，B两种型号的果汁机每台进价分别为多少元?(2)若该商场计划用24000元购进以上两种型号的新型果汁机(两种型号的果汁机均要购买，且24000元全部用完)，问该商场有哪几种购买方案?(3)若该商场销售1台A型果汁机可获利300元，销售1台B型果汁机可获利150元，在(2)中的购买方案中，假如这些果汁机全部售出，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

21.(本小题12分)

小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2-17x+12；由于小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为(1)求a，b的值．(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果．

22.(本小题12分)

随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程(如下表，单位：km)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-8-11-140-16+38+18(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？

(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米；

(3)若行驶100km需用汽油6L，汽油价为8.2元/L，请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是多少元？(结果保留整数)

23.(本小题14分)

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

金寨部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷数学答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.C

2.D

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.D

10.C

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-99或101

12.-3

13.a=3b

14.3

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(本小题8分)解：因为(a-2)2≥0,|b+3|≥0.而(a-2)2+|b+3|=0，

所以：a-2=0，b+3=0，

解得：a=2，16.(本小题8分)解：原式=-9y+6x2+3y-2x2

=-6y+4x2，

当x=2、y=-1时，

原式=-6×(-1)+4×2四、解答题：本题共7小题，共74分。17.(本小题8分)（1）11（2）20214043

18.(本小题8分)（1）解：由已知，得剩余铁皮的面积为2xy-πy22（2）当x=6，y=8时，2xy-14πy2=2×6×8-

19.(本小题10分)（1）解：由多项式-2x2-3x+1的一次项系数为-3，最大的负整数是-1，单项式-12x2y的次数是3，

则a=-3，b=-1，c=3，

故答案为：-3，-1，3；

（2）由点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，

∴t秒过后，点A移动后的点表示的数为-3-2t，

由点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，

∴t秒过后，点B和点C移动后的点表示的数分别为-1+t，3+3t；

∴AB=-1+t-(-3-2t)=3t+2，

（3）不变化；

理由：由(2)得：

3BC-2AB

=3(2t+4)-2(3t+2)

=6t+12-6t-4

=8．

故3BC-2AB的结果为定值8

20.(本小题10分)解：(1)设A、B两种型号的果汁机每台进价分别为x元、y元，

根据题意，得2x+3y=66003x+2y=6900,

解得x=1500y=1200,

答：A、B两种型号的果汁机每台进价分别为1500元、1200元；

(2)设A、B两种型号的果汁机每台进价分别购进a台、b台，

根据题意得1500a+1200b=24000

∴a=80-4b5，

∵a、b都是正整数，

∴a=12b=5；a=8b=10；a=4b=15

共有3种购买方案：

方案一：A型果汁机12台，B型果汁机5台;

方案二：A型果汁机8台，B型果汁机10台;

方案三：A型果汁机4台，B型果汁机15台;

(3)∵销售1台A型果汁机可获利300元，销售1台B型果汁机可获利150元

∴方案一获利为：12×300+5×150=4350(元)

方案二获利为：8×300+10×150=3900(元)

方案三获利为：4×300+15×150=3450(元)21.(本小题12分（1）∵小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2-17x+12，∴(3x-a)(2x+b)=6x2-17x+12，∴6x2+(3b-2a)x-ab=6x5x-12，∴a+3b=-5，∴3b-2a=-17,a+3b=-5,（2）∵a=4，b=-3，∴(3x+a)(2x+b)=(3x+4)(2x-3)

=6x2-9x+8x-12

22.(本小题12分)解：(1)38-(-16)=38+16=54(km)，

答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km．

(2)50+(-8-11-14+0-16+38+18)÷7=50+7÷7=51(km)，

答：这七天中平均每天行驶51千米．

(3)51×30×6100×8.2=752.76≈753(元)，

23.(本小题14分)解：(1)设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，

根据题意得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4，

则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；

(2)∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，

∴3a+4b=31，

则有a≥0b=31-3a4≥0，

解得：0≤a≤1013，

∵a为整数，

∴a=0，1，2，…，10，

∵b=31-3a4=7-