甘孜州中考试题及答案

甘孜州中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元一次方程$2x-3=1$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$4.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\lt1$5.若一个三角形的内角比为$1:2:3$，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.化简$\sqrt{12}$的结果是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{2}$7.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.3B.4C.5D.68.已知点$A(2,-3)$关于$x$轴对称的点为$A'$，则$A'$的坐标是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(3,2)$9.一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$25\pi$D.$30\pi$10.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(1,2)$，则$k$的值为（）A.$2$B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$答案：1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.D10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.$0.101001\cdots$2.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$3.以下能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对边分别相等D.对角线互相平分4.下列关于二次函数$y=x^2$的说法正确的是（）A.图象开口向上B.图象的对称轴是$y$轴C.当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数有最大值5.以下是直角三角形的勾股数的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$6.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆，则这个几何体可能是（）A.球B.圆柱C.圆锥D.圆台8.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可能是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$9.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x^2-2x-3$（$x\lt1$）D.$y=3x$10.以下说法正确的是（）A.概率为$0$的事件是不可能事件B.必然事件的概率为$1$C.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D.方差越大，数据的波动越大答案：1.ACD2.CD3.ABCD4.ABC5.ABCD6.ABC7.A8.AC9.ABC10.ABD三、判断题（每题2分，共10题）1.0是最小的有理数。（）2.同位角相等。（）3.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，图象开口向下。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.一组数据的众数一定只有一个。（）8.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）9.全等三角形的面积相等。（）10.相似三角形的周长比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^3+\sqrt{16}-3\tan45^{\circ}$答案：先算各项，$(-2)^3=-8$，$\sqrt{16}=4$，$\tan45^{\circ}=1$，则原式$=-8+4-3×1=-8+4-3=-7$。2.分解因式：$x^2-4x+4$答案：根据完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，这里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4x+4=(x-2)^2$。3.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\ltx\leq2$。4.已知一个三角形的两边长分别为$3$和$5$，第三边是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，得$x=2$或$x=4$。当第三边为$2$时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系，舍去。当第三边为$4$时，周长为$3+4+5=12$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在数学学习中，如何提高自己的解题能力？答案：多做练习题，熟悉各种题型和解题方法；整理错题，分析错误原因，总结经验；学会举一反三，从一道题拓展到一类题；与同学交流讨论，获取不同思路。2.对于一次函数和反比例函数在生活中的应用，谈谈你的看法。答案：一次函数可用于计算匀速运动路程、费用计算等；反比例函数可用于计算工程问题中工作效率与时间关系等。它们能帮助我们解决实际生活里的很多数量关系问题，让生活更有条理和科学决策。3.几何图形的性质和判定在实际建