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文档简介

2025年秋季高三年级期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】C【解析】【分析】根据并集运算求集合.故选：C.【答案】B【解析】【分析】根据复数的代数运算及模长的公式计算即可.故选：B.A.0 B.1 C.0或 D.0或1【答案】D【解析】【分析】根据幂函数概念与性质列式求解.故选：D.【答案】A【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示求出，进而由向量的坐标运算求出结果.故选：A.A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用充分条件与必要条件的定义判断即可.故选：B.A. B.6 C.36 D.【答案】D【解析】【分析】利用韦达定理及等比数列的性质求解.故选：D.A.4 B.5 C.3 D.2【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】故选：C.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.C.点的纵坐标为【答案】ACD【解析】故选：ACD.【答案】ACD【解析】【详解】解法一：故选：ACD.解法二：三次函数切线问题：过三次函数对称中心作切线（有且仅有一条），则坐标平面被该条切线和三次函数图象分为4个区域：过①③区域内的点（不含边界）作切线有且仅有3条；过②④区域内的点（不含边界）作切线有且仅有1条；过切线或三次函数上的点（除去对称中心）作切线有且仅有2条；故选：ACD.A.1 B.2 C.6 D.5【答案】BD【解析】故选：BD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【分析】根据投影向量的概念求解.【答案】9【解析】【分析】根据下标和性质求出，再根据等差数列求和公式及下标和性质计算可得.故答案为：【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（1）求数列的通项公式；（2）【解析】【分析】（1）解法一：利用累乘法求解；解法二：利用构造法求解；【小问1详解】解法一：累乘法解法二：构造法【小问2详解】故满足条件最大整数的值为8.【解析】【小问1详解】【小问2详解】最后使图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，（2）若使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4，求实数的取值范围.（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【解析】【小问1详解】【小问2详解】解法二：以线段中点为坐标原点，方向为轴，方向为轴，建立平面直角坐标系，【小问3详解】【答案】（1）证明见解析【解析】【分析】（1）利用导数证明函数单调性；（2）对函数求导，根据分类讨论，判断函数单调性，结合函数的极值点的取值范围计算得到的取值范围；【小问1详解】【小问2详解

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