湖北省十堰市普通高中区县联合体2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）

20252026学年度上学期高二年级期中测评数学试卷考试时间：2025年11月21日下午14：3016：30试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时必须使用铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（）A.0 B. C. D.A. B. C. D.4.某次朗诵比赛，9位评委分别给某选手评分，最后去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效分.7个有效分与9个原始分比较，一定不变的数字特征是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差A. B. C. D.7.为了关注学生的健康成长，某学校开展了一次高一年级学生身高的抽样调查，随机抽取了100名学生，将他们的身高划分成了A，B，C，D，E五个层次，根据抽样结果得到如下统计图，则从图中能得出的信息是（）A.样本中A层次身高女生少于男生B.样本中B层次身高的学生人数最多C.样本中D层次身高的学生人数占总人数的17%D.样本中E层次身高的男生有6人二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.9.下列四种抽样中，不是简单随机抽样的是（）A.从一个不透明的盒中，抽取2个球（盒中每个球的大小和质感一样）B.一节公开课，老师点了7位同学回答问题或板书C.根据某校学生的学籍号，教务处利用电脑软件抽取了20名学生D.利用投掷硬币的方法，选出一个班级中所有掷出正面的学生三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知一组数据1，3，5，的平均数为4，则这组数据的方差为________.四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某多选题有，，，四个选项.（1）若已知有且仅有两个选项正确，则随机任选两项，能全对的概率是多少；（2）若已知有且仅有三个选项正确，则随机任选两项，能得分（不是0分）的概率是多少？16.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）若平面A1BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．（1）求直线的方程和线段长度；18.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]得到