数学试卷(26-T-086C)(解析版)26-T-086C2026届高三上学期第一次教学质量检测

C.x>0，ex>1D.x≤【答案】B【解析】【分析】本题所给的是一个全称命题，对于全称命题的否定，要注意量词的变化，要注意命题中结论的变【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以只需将原命题中的全称量词x【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义即可求解.是“角x的终边落在第一或第四象限”的()【答案】D【解析】【分析】通过反例可说明充分性与必要性均不成立，由此可得结论.【详解】当x=0时，角x的终边落在x轴的正半轴，当x时，角x的终边落在第一象限，但x，必要性不成立；是“角x的终边落在第一或第四象限”的既不【答案】A【解析】所以e【答案】A【解析】【分析】根据两角和的正切公式化简求解即可.【答案】B【解析】【分析】设等比数列公比为q，利用等比数列通项公式与求和公式，解出基本量代入求解即可.解得q所以a1+2a解得a所以S【答案】B【解析】当a<0时，y=(ax-1)(x-b)开口令(ax-1)(x-b)=0，得xx2=b，当x18.已知函数f(x，若函数g(x)=f(x)2-2(m+2)f(x)+4m恰有5个零点，则实数m的取值范围是()【答案】B【解析】布列不等式求解.【详解】由函数g(x)=[f(x)]2-2(m+2)f(x)+4m恰有5个零点，得方程[f(x)]2-2(m+2)f(x)+4m=0有5个根，在平面直角坐标系中作出函数y=f(x)的图象，令h(t)=t2-2(m+2)t+4m，（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同9.影响植物产量的因素很多，其中株高对产量有一定的影响.经调查某种植物的株高X（单位：cm）近【答案】AD【解析】【分析】设P(X<45)=p，则p<0.12，根据正态分布的对称性得P(X>55)(0.12,P(X≥45))0.88，结合选项即可判断.所以P(X>55)0.12,P(X≥45)0.88，故AD正确，BC错误.10.已知点P(2,1)位于角α的终边D.f(x)=2sin(x+α)-cos(x-α)是奇函数【答案】BCD【解析】f(x)=2sin(x+α)-cos(x-α)=2sinxcosα+2cosxsinα-cosxcosα-sinxsinα故f(x)是奇函数，D正确，11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(4-x)=f(x)，且对任意的xxx2-4恒成立，则“不等式f(m+2)-m2≥f(4)-4成立”的一个充分不必要条件为()【答案】BC【解析】单调性和对称性解抽象不等式，最后得到子集即可.设g(x)=f(x)-x2+4x，x1-x2x1-x22所以不等式f(m+2)-m2≥f(4)-4成立等价于g(m+2)≥g(4)，又定义域为R的函数f(x)满足f(4-x)=f(x)，即函数关于直线x=2对称，所以“不等式f(m+2)-m2≥f(4)-4成立”的一个充分不必要条件为其子集，即m∈(-2,0)或【答案】【解析】【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解.【答案】2【解析】【分析】设扇形AOB的半径、弧长分别为则Slr，即2S=lr，14.若函数fm(2x+1)恰有2个零点，则实数m的取值范围是______.【解析】g=m，利用导数研究函数单调性，作出函数图象通过数形结合求解.即m令g=m所以函数f(x)恰有2个零点等价于函数g(x)的图象与h(x)的图象有两个交点.设l是经过点的h(x)的图象的切线，切点为则切线斜率为k=h,所以l的方程为y又l经过点所以即或m>e时，函数g(x)的图象与h(x)的图象有两个交点，即函数f恰有2个零点，【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是将函数f(x)恰有2个零点转化与h的图象有两个交点，数形结合求解.【解析】（2）由（1）得f(x)=x-4，结合幂因为f(2)>f(3)，所以幂函数f(x)在区函数f(x)=xm-4m为偶函数，所以m2-4m为偶数，所以m=2．【解析】因为p是q的必要不充分条件，所以B是A的真子集，【小问2详解】所以a（1）证明：BD//平面CEF；【解析】利用线面平行的判定定理证明即可.值，利用同角三角函数关系求解即可.取CE中点G，连接DG，FG，由D是AC中点得DG//AE，DGAE，所以BF//DG，BF=DG=1，所以四边形BDGF是平行四边形，所以BD//FG，因为FG平面CEF，BD丈平面CEF，所以BD//平面CEF.【小问2详解】设平面ABC和平面CEF所成二面角为θ,（1）求a的值，并求出f(x)的解析式；【解析】（2）将不等式恒成立转化为求λ≤3x-3-x恒成立问题，由基本不等式计算可得λ的取值范围.因为f(x)是偶函数，所以f=f当x<0时，可得-x>0，所以f(x)=f(-x)=3-x-3-(-x)=3-x-3x，所以函数f(x)的解析式为f(x【小问2详解】所以x-3-x又因为3x-3-x19.已知函数f(x)=lnx-mx，g（3）已知h(x)=f(x)+g(x)，若h(x)的两个极值点为x1，x2(x2<x1<e2x2)，求h(x1)-h(x2)的取值范围.（2）y=x-1【解析】（2）根据两个函数的解析式设出切点坐标，根据导数写出切线斜率，然后写出切线方程，列式求解即可；1，x1当m≤0时，f,(x)>0在x>0时恒成立，此时当x时，f,(x)>0，f(x)单调递增，当x时，f,(x)<0，f(x)单调递减，综上当m≤0时，f(x)在(0,+∞)单调递增；当m