北师大版初三上册数学月考试题带答案及解析

北师大版初三上册数学月考试题带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是

A.2x+3=0

B.x2+22、方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根3、已知二次函数y=−2x2+3x−1，则其开口方向是

A.向上

B.4、若点A2,3与点B−2,−3关于原点对称，则点B的坐标是

A.2,3

B.5、已知圆心角为120°，其所对的弧长为2π，则该圆的半径是

A.1

B.2

C.3

D.6、反比例函数y=kx的图象经过点1,−2，则k的值是

A.−2

B.2

7、若相似三角形的面积比为4:9，则它们的相似比是

A.2:3

B.4:9

C.8、已知tanα=34，则sinα的值是

A.35

B.9、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边是

A.5

B.6

C.7

D.1010、一个长方体的主视图为6cm×4cm，左视图为4cm×3cm，则该长方体的体积是

A.12cm³

B.24cm³

C.48cm³

D.72cm³二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程2x212、若一元二次方程ax2+bx+c=013、若抛物线y=x14、圆的周长是12π15、若反比例函数y=kx的图象经过点−316、若两个相似三角形的相似比为3:17、在Rt△ABC中，∠C=9018、一个扇形的圆心角为60°，半径为319、若一个圆的半径为5cm，圆心角为120°20、若直线与圆相切，且圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则有关系d=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)212×322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：12x223、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm。

(1)求△ABC24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点1,025、实际应用题（15分）

某商品原价100元，现在连续两次降价，每次降价率相同，最终售价为64元。

(1)求每次降价率；

(2)若该商品的成本价是50元，求两次降价后的利润。答案及解析一、选择题答案：

B

B

B

D

D

A

A

A

A

B解析：

(1)选项B是形如ax2+bx+c=0的方程，是标准的一元二次方程形式。

(2)判别式Δ=−42−4×1×4=16−16=0，所以方程有两个相等的实数根。

(3)二次函数y=−2x2+3x−1的二次项系数为-2，开口向下。

(4)点关于原点对称的坐标是原坐标取反，所以点B的坐标是−2,−3。

(5)弧长公式为l=θ360°×2πr，已知l=2π，θ二、填空题答案：

52

23

1,2

6

−6

3:5

解析：

(11)将带分数化为假分数：212=52，所以52×35=32。

(12)将分数通分：12+23−16=36+46−16=66=1。

(13)由根与系数的关系x1+x2=−b/a，x1x2=c/a，得b=−9，c=−12，所以方程为x2−9x−12=0。

(14)由顶点式y=ax−h三、解答题答案：

(1)4.8cm

(2)18cm²

答案：

(1)y=−x2+5x−3

(2)52,14

(3)最小值为解析：

(21)(1)212=52，所以52用求根公式：x=−b±b2−4ac2a，代入a=1方程x2−6x+9=0由勾股定理得该三角形的高为52−3旋转后三角形与原三角形重叠部分为4×4由x1=1，x2=−1得对称轴为x=0，所以b=0；由x=0时y=c=−3，所以c=−顶点坐标x=−