从立体图形到平面图形第1课时课件-北师大版数学七年级上册

（第1课时）课本第8~9页在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。【情境引入】在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.思考：要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？要剪开7条棱将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。正方体的展开图共有11种“141”型“132”型“33”型“222”型知识点1检查作业时间练习1下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？“222”型四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。练习2

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？（1）（2）（3）“141”型不是正方体的展开图“33”型练习3

下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？“132”型在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况:1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如或或等;2.出现“田”字形，如等;3.出现“凹”字形，如等.简记为:一线不过四，凹田应弃之.判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。判断正方体展开图中的相对面知识点2判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。判断正方体展开图中的相对面知识点2判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。判断正方体展开图中的相对面知识点2判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。判断正方体展开图中的相对面知识点2判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。判断正方体展开图中的相对面知识点2判断正方体展开图中的相对面知识点2在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。

①②③④

⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

你发现了什么规律？展开图中、“”端是对面。相间Z判断正方体展开图中的相对面知识点2222型132型（231型）33型141型例

在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是()A.小B.桥

C.流

D.水B解析:由“Z端是对面”可得到“家”所在面的对面上的汉字是“桥”.在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。【对应训练】如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（）A.学B.业C.进D.步龙年学业进步C一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则()A.▲代表“岁”B.▲代表“月”

C.★代表“月”D.◆代表“月”B百年峥解析：“隔一”“Z”端是对面.

【对应训练】在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。理解扇形统计图的本质有助于更好地实验。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解乘法原理时，通常会强调模块化的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。众数在实际生活中有广泛应用，如非标准化等场景。例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（）C一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（）D【对应训练】在初中数学学习中，体积计算是一个核心概念，学生需要学会转换。完全平方公式(