画轴对称的图形第1课时画轴对称的图形课件人教版数学八年级上册

人教版（2024）八年级上册15.2画轴对称的图第1课时

画轴对称的图形第十五章·轴对称画轴对称的图形知识目标能准确画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形，包括找关键点→作垂线→截取等距三点步骤。能力目标1.通过动手绘图实践，提升从二维到三维的思维转换能力，培养精准使用直尺、圆规等工具的技能。2.在对比原图与对称图中发现对应关系，总结作图规律并迁移到复杂图形。素质目标1.能够认识到轴对称图形在生活中的广泛应用，增强将数学知识应用于实际生活的意识。2.在图案设计过程中，学生可以尝试改变图形的大小、颜色、排列顺序等，创造出独特的轴对称图案。教学难点教学重点画给定对称轴的对称图形画给定对称轴的对称图形的步骤知识讲解03对应练习05情景创设01课堂小结07例题讲解04链接中考06新知探索02情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：两个图形成轴对称、对称轴、对称点

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

AA′情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：轴对称性质2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

1.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等.

====情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣动手操作：如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线l对称的右手印呢？l折叠

分析：点是最基本的几何图形．

点⇒线⇒图形．画轴对称的图形情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.分析问题，寻找对应如何画一个点的对称图形？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结已知点A、直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.

分析问题，寻找对应如何画一条线段的对称图形？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结已知线段AB、直线l，画出AB关于直线l的对称线段.作法：依次连接A、B的对称点ABABllABlA′A′A′B′(B′)B′画轴对称的图形情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结画轴对称的图形的步骤(1)找特殊点（▲如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等）(2)作垂线(3)截取等长(4)依次连线画各个特殊点关于对称轴的对称点例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，已知

△ABC和直线l，画出与

△ABC关于直线l对称的图形.例1lABC例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结如图，已知

△ABC和直线l，画出与

△ABC关于直线l对称的图形.例1lABC作法：1.如图，分别作出点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′;

2.连接A′B′，B′C′，C′A′;则△A′

B′C′即为所求．A'B'C'例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结把下面的图形补成关于直线l对称的图形（不写画法，保留画图痕迹）.例2l解：如图所示.画轴对称的图形情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结画简单平面图形轴对称图形的常见错误及错因分析（1）无垂直符号：（2）不垂直：分析：图形中有垂直的图形符号才能说明垂直.分析：对应点所连线段与对称轴垂直.（3）不相等：分析：对应点所连线段被对称轴垂直平分.（4）漏作点：

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A′)C′B′对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.沿角平分线折叠沿高折叠沿中线折叠对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（

）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于

同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在C对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结6.如图所示，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结7.在图①中补充2个小方块，在图②③④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形.①②③④答案不唯一.链接中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（2022·黑龙江·中考真题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．在方格纸中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）.课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么找特殊点掌握画轴对称的图形的步骤画轴对称的图形课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结画轴对称的图形的步骤(1)找特殊点（