文科数学试卷

20172018学年下学期高二年四校第一次联考数学（文科）试卷（考试时间:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合A={1,2，3}，B={x|x2<9}，则A∩B=(A.{-2,-1,0，1，2，3} B.{-2,-1,0，1，2}C.{1,2，3} D.{1,2}已知命题α：“如果x<3，那么x<5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的()A.否命题 B.逆命题 C.逆否命题 D.否定形式若i是虚数单位，则复数2+3i1+i的实部与虚部之积为()A.-54 B.54 C.5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差已知函数fx由以下表给出，若ffx0=fx1234fx-1121A.4 B.3 C.2 D.1党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是()B.C.D.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：

甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方

差3.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选是

(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁函数f(x)=2-x-1,x≤0x12,x>0，满足f(x)>1的A.(-1,1) B.(-1,+∞)C.{x|x>0或x<-2} D.{x|x>1或x<-1}已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(-2009)+f(2010)的值为(A.-2 B.-1 C.2 D.1函数y=1ln|x|+1的图象大致是(A. B.C. D.如图，是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象，则下面判断正确的是()A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数 B.在(1,3)上f(x)是减函数C.在(4,5)上f(x)是增函数 D.当x=4时，f(x)取极大值最近，国家统计局公布：2015年我国经济增速为6.9%，创近25年新低.在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急.为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）命题：“∃x∈R，x2-ax+1<0”的否定为______．计算：1+i20151+i=______.(i计算：8 -23已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k恰有一个零点在区间(2,3)内，则实数k的取值范围是三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）已知幂函数f(x)=(m3-m+1)x 12(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x+1)>f(x-2)．设集合M={x|-a<x<a+1,a∈R}，集合N={x|x2(1)当a=1时，求M∪N及N∩∁(2)若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类(课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时)，B类(课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时)，C类(课余不参加体育锻炼)，调查结果如表：

A类B类

C类

男生

18

x

3

女生

10

8

y(1)求出表中x、y的值；(2)根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；

男生女生

总计

A类

B类和C类

总计

(3)在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率．附：K2

P(0.10

0.05

0.01

k

2.706

3.841

6.63520.据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．(1)地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；(2)若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价．参考数据：i=15xi=25，回归方程y∧b∧=i=1n21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(Ⅰ)

求a，b的值与函数f(x)的单调区间(Ⅱ)若对x∈[-1,2]，不等式f(x)<c2恒成立，求c选做题（第22.23题任选一题进行解答）22.设函数f(x)=|2x+2|-|x-2|