高一数学（人教A版）教学课件 必修一 板块综合 三角恒等变换中的“三变”策略

板块综合三角恒等变换中的“三变”策略(阶段小结课—习题讲评式教学)建构知识体系融通学科素养1．浸润的核心素养两角和与差的三角函数公式、二倍角公式是高考的必考点，是三角恒等变换的基础，试题一般难度不大，体现数学运算、逻辑推理的核心素养；三角恒等变换是高考考查的热点，解决相关问题时能利用“三统一”原则及模块化的解题思路进行三角函数式之间的转化，体现了数学运算、逻辑推理的核心素养．2．渗透的数学思想化归的数学思想和方法在三角恒等变换中被多次运用，其中，既有从已知到未知的化归(如由余弦的差角公式，推出其余的和或差角公式等)，也有从一般到特殊的化归(如从和角公式推出倍角公式).有了化归思想，就可以理解三角恒等式推导和变形的思路．CONTENTS目录123题型(一)变角——角的变换题型(二)变名——函数名称的变换题型(三)变幂——升幂与降幂变换4课时跟踪检测题型(一)变角——角的变换01|思|维|建|模|当已知条件中的角与所求角不同时，需要通过“拆”“配”等方法实现角的转化，一般是先寻求它们的和、差、倍、半关系，再通过三角变换得出所要求的结果．针对训练√题型(二)变名——函数名称的变换02[例2]

已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是_______.－1|思|维|建|模|“变名”是为了减少函数名称或统一函数而实施的变换，需要进行名变换的问题常常有明显的特征，如已知条件中弦、切交互呈现时，最常见的做法是“弦切互化”．但实际上，诱导公式、倍角公式和平方关系也能进行名变换．针对训练题型(三)变幂——升幂与降幂变换03|思|维|建|模|分析三角函数中的次数，看是低次的升次，还是高次的降次，要充分结合题目中的要求，正确选用半角公式、倍角公式等三角公式，从而达到化简求解的目的．针对训练4．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(

)A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4√√课时跟踪检测04134567891011121314152√A级——达标评价156789101112131415234√156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342－1156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342(2)求sinβ的值；156789101112131415342B级——重点培优√1567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153425156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342