四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题(无答案)

四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成的，则它的俯视图是(

)

A. B. C. D.2.在平面中，下列说法正确的是(

)A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形3.一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为(

)A.x+42=17 B.x+42=15 C.4.学校新开设了A，B，C，D四个社团，如果甲、乙两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么甲和乙不在同一社团的概率是(

)A.34 B.12 C.135．如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD．若AO＝4，OF＝2，FD＝4，则BEECA．32 B．23 C．356.把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是(

)

A. B. C. D.7.若关于x的方程ax2+2x−1=0，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是(

)

A.无法确定 B.无实根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根8.如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是(

)

A.π12 B.π24 C.109．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝9，则CF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．810.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是(

)

A.2.5 B.5 C.32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从−1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是______.12.如图，小英和她的爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m，小英比她爸爸矮0.3m，则小英的影长为______m.

13.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2−mn+14.如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=4，那么菱形ABCD的面积是______.

15．如图，在矩形ABCD中，3AD＝2AB，连接AC，在CD边上取一点E，过点E作EF⊥CD，交AC于点F，连接BE，在BE上取一点G，使得BG=12GE，连接FG，则FG三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）16.用适当的方法解下列方程：(1)x2−4x−2=0；(2)x−117.如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15∘，求∠DOC与∠COF的度数.

18.已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+β+αβ=−1，求m的值.19．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知点A的坐标为（4，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，并且点A2的坐标为（8，﹣8）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2的相似比是．20.2022年北京冬季奥运会在北京市和张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量的增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，该工厂平均每月生产量增长率是多少？(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？21.如图，小倩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现她身后的影子的顶部刚好接触路灯AC的底部.当她向前再步行12m到达点Q时，发现她身前的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知小倩同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小倩同学走到路灯BD处时，头的顶部为E，此时她在路灯AC下影子的长为BF.求BF的长.22.2024年某市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒⋅书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类频数(本)频率名人传记175a科普图书b0.30小说110c其他65d(1)求该校九年级共捐书多少本；(2)统计表中的a=______，b=______，c=______，d=______；(3)若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；(4)该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图法求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率.23.如图，BN，CM分别是△ABC的两条高，点D，E分别是BC，MN的中点.(1)求证：DE⊥MN；(2)若BC=26，MN=10，求DE的长.24.阅读材料：若m2−4m+n2+6n+13=0，求m解：∵m∴m∴∵m−22≥0∴m−2=0，n+3=0，∴m=2，n=−3.根据你的观察，解答下列问题：(1)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a2+b(2)已知x2−4xy+5y2+y+(3)证明：无论x，y取何值，多项式x2+y25．如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝4，OB＝3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；（2）在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的