开尔文双电桥测低电阻

电阻测试专题实验报告开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。二、实验目的掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。三、实验原理（1）惠斯通电桥：图1惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，RX为待测电阻（电路图如图1）。接通电路后，调节R1、R2和RN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有RX=RIRN/R2。通过交换测量法(交换RN与RX的位置，不改变RI、R2)得RX=R图1（2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：图2惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～106Ω之间，为中电阻。若用单电桥测低电阻，附加电阻R'与R″（引线电阻和端钮接触电阻等）和RX是直接串联的（如图2），而R'和R″的大小与被测电阻RX的大小相当、不能被忽略，电阻RN也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式RX=RIRN/R2就不能准确地得出R图2（3）开尔文双电桥的解决办法：图3开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。其结构如图3所示，其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为被测低电阻，RN为低值标准电阻。图3与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重要改进：①增加了一个由R2、R4组成的桥臂。②RN和RX由两端接法改为四端接法。简化为其中P1P2构成被测低电阻RX，P3P4是标准低电阻RN，P1P2、P3P4常被称为为电压接点，C1C2、C3C4简化为图4设计思想：将RN和RX的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中（如图4），又通过R1R4=R2R3和R′≈0的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。图4具体地，为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式：保证R3/R1=R4/R2：a.选定两组桥臂之比为M=R3/R1=R2/R4，将RN做成可变的标准电阻，调节RN使电桥平衡;b.选定RN为某固定阻值的标准电阻并选定R1=R2为某一值，联调R3与R4使电桥平衡。本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。保证R′≈0：用短粗导线连接Rx与RN。数据100010179.76100.36原始数据：∴RX=R1R/R2=17.976kΩ不确定度计算：a.电桥仪器误差引起的不确定度：QJ19型单双电桥的准确度等级为0.05级，比较臂RN的最大值为1011.10Ω,测量时比率C=R1/R2=100,则电桥的有效量程为1.01110*105Ω,故电桥有效量程的基准值R0=105Ω.代入得电桥电阻Δ仪(RX)=α%(R。10+Rx)=13.988Ω,其标准误差为u仪（Rx）b.电桥灵敏度误差引起的不确定度：当标准电阻改变ΔRN=0.05Ω时，指针偏转Δn＝10格，代入得电桥灵敏度S=ΔnR2/（R1ΔRN）=2，Δ灵=0.2S=0.1Ω，其标准误差为u灵（Rx）=∆合成不确定度:u(Rx)=u仪2（因此测量结果为Rx±u(Rx)=（1.7976±0.0008）Ω。六、实验后思考题将一量程Ig＝50μA，内阻Rg＝4.00×103Ω的表头改装为一个量程为5A的安培表，并联的分流电阻是多少？应如何正确连接？答：应在安培表两端并联一个阻值为4.00×10-2Ω的分流电阻。如将QJ19型电桥改为单电桥测铜杆某一长度的电阻，如何进行连线，其结果会怎样？答：“3”、“4”端钮用短路片短接，被测电阻接到“5”、“6”端钮，电源接到“9”、“10”端钮。如果与仪器“3”、“4”、“7”、“8”连接的四根导线中有一根是断线，电桥能否调节平衡？若能调节平衡，RX的测量值是否正确？为什么？答：如果“3”或“8”是断线，则电路是断路，电桥不能平衡如果“4”或“7”是断线，则RN与Rx之间未连接，相当于RxR4串联后与R3并联，R2RN串联后与R1并联，电桥能调节平衡，但由于附加电阻的原因Rx的测量值并不准确。七、实验感想与小结通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理，并学会使用了QJ19型单双电桥、FMA型电子检流计等以前未使用过的电学实验仪器，并进一步巩固了数据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用Excel等电脑技术解决实际问题更加熟练。通过“测铜的电阻率”和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”两个实验的对比，我对实验数据的多次测量与否有了较为深入的思考。1、在“测铜的电阻率”的实验中，多次测量取平均值减少误差的思想２次被用到，具体的：热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。考虑到热电动势只和I2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结果。测铜杆截面圆直径时，用数显卡尺在铜杆的不同部位进行不