数学初一分班模拟测试试题答案

数学初一分班模拟测试试题答案一、选择题1．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B。【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。2．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形答案：B解析：B【分析】三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。【详解】若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。故选：B【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。3．下列关于圆周率，说法正确的是（）。①是个无限不循环小数。②＞3.14。③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。④是圆的周长除以它直径的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。【详解】①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。正确的有：①②④故答案选：B【点睛】本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。4．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【详解】略5．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元答案：C解析：C【分析】根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。【详解】400÷100＝4（元/千克）；每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。6．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形答案：A解析：A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。7．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔答案：C解析：C【详解】略8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．解：现在的价格相当于原价的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；现价比原价降低了．故选：B．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．9．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。10．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1答案：C解析：C【分析】观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。【详解】由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故选择：C【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。一带一路旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年1－3月，我国企业在“一带一路”沿线对52个国家非金融类直接投资二百八十六亿六千万元人民币。横线上的数写作（________），改写成以“亿”作单位的数是（________）亿。解析：286.6【分析】整数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【详解】二百八十六亿六千万写作：28660000000；改写成以“亿”作单位的数是286.6亿【点睛】本题主要考查了大数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小数）。解析：241201.2【分析】根据分数与比的关系＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝12∶10；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。由此解答即可。【详解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。二、填空题13．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。解析：ba【分析】两个不为0的数之间存在倍数关系，较大量是他们的最小公倍数，较小数就是他们的最大公因数，据此解答。【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数）则说明a是b的c倍，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。14．李师傅用一个长5分米、宽3分米的长方形铁皮切出一个最大的圆，这个圆的面积是（________）平方分米。解析：065【分析】最大的圆是以长方形的宽为直径的圆，根据长方形的宽计算出圆的半径，再利用即可求得。【详解】（平方分米）【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。15．一个三角形的3个内角度数的比6∶1∶3，这个三角形是（________）三角形。答案：钝角【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。【详解】180°÷（解析：钝角【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。【详解】180°÷（6＋1＋3）＝18°，18°×6＝108°，所以这个三角形是钝角三角形。【点睛】本题考查了按比例分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。16．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（______）km。答案：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。答案：1570【分析】用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。【详解】628÷20＝31.4（厘米）解析：1570【分析】用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。【详解】628÷20＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×5²×2＋628＝157＋628＝785（平方厘米）3.14×5²×20＝1570（立方厘米）故答案为：785；1570【点睛】本题考查了圆柱侧面积、表面积和体积，关键是通过侧面积和高先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长×高。18．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.答案：10【解析】【详解】略解析：10【解析】【详解】略19．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克（______）元，香蕉的单价是每千克（______）元。答案：8【分析】1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除解析：8【分析】1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。【详解】3×2＝6（千克）香蕉：80÷（6＋4）＝80÷10＝8（元）苹果：8×2＝16（元）【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。20．（______）个棱长的小正方体可以拼成一个棱长的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是（______）。答案：1000厘米【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10＝1000个；则把1000个正方体排成1排的长解析：1000厘米【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10＝1000个；则把1000个正方体排成1排的长度为：1000×1＝1000厘米。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（个）1000×1＝1000（厘米）【点睛】每条棱长上的小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。21．直接写出得数。答案：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点解析：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。【详解】200.089507.5【点睛】本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。22．脱式计算，能简算的要简算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×答案：2014【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算括号里的加法，再算除法；（4）根据乘法结合律进行计算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算括号里的加法，再算除法；（4）根据乘法结合律进行计算即可；（5）先算括号里的，再算乘法；（6）先把2016写成2015+1，在根据分配率计算即可．【详解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=2014三、解答题23．解方程。（9分）5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.8答案：x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例解析：x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知数。24．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？答案：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等解析：20人；40人；60人【详解】一等奖：120×=20(人)120-20=100(人)二等奖：100×=40(人)三等奖：100×=60(人)答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。25．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？答案：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．【详解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，赔了3﹣2=1（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．26．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？答案：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多解析：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．甲车和乙车平均速度的比是3∶2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？答案：143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】解析：143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】2小时45分＝2.75小时78÷3×2＝26×2＝52（千米/小时）52×2.75＝143（千米）答：A、B两地相距143千米。【点睛】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解。28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包装纸。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，＝＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。答案：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价解析：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。【详解】（1）61×30×90%＝1830×90%＝1647（元）（2）（61－6）×30＝55×30＝1650（元）（3）61×30－50×3＝1830－150＝1680（元）1647＜1650＜1680答：方案一购票方式最划算。【点睛】理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。30．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．答案：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．【解析】分析：（1）观察如图可直接