数学人教六年级下册期末综合测试真题(比较难)解析

数学人教六年级下册期末综合测试真题(比较难)解析一、选择题1．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）2．7路公共汽车的行驶路线全长8km，每相邻两站的距离是1km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－13．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定4．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=435．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（）。A．4 B．3 C．66．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（）。A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等7．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱8．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：259．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）。A． B． C． D．10．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（）块白色瓷砖。第1个第2个第3个A．10 B．40 C．42 D．6011．2小时35分＝____小时；3.8m3＝_____m3_____dm3.二、填空题12．的分数单位是（________），如果再加上（________）个这样的分数单位，就等于最小的质数。13．一份稿件，甲单独打40分钟可打好，乙单独打50分钟可打好。甲与乙的工作时间比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。14．靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长（________）m，鸡舍面积是（________）m2。15．用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。16．“云巴”是一种胶轮有轨电车。据悉，埠市云巴1期工程正在建设中，全长约26千米。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（______）厘米。17．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是（________）cm3。18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。20．如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是（______）平方厘米。21．口算。三、解答题22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。（1）（2）24．青山果园有苹果树450棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？25．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？27．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：【参考答案】一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），乙坐在每七列，第六行；则丙坐在第甲的右边一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用数对表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用数对表示是（5，5）．故选B．点评：本题是考查用数对表示物体的位置的方法．2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【分析】根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。【详解】180×＝90（度）；故答案为：B。【点睛】明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。4．D解析：D【分析】根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．【详解】设合唱团的女生有x，根据题意得2X+3=43，2X=43-3，X=40÷2，X=20．答：合唱团有女生20人．【点睛】学生出错的主要原因是单位“1”没找准确．注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人．5．C解析：C【分析】图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。【详解】如图折成一个正方体后与2相对的面是6。故答案为：C【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。6．C解析：C【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：A．底面积相等，说法正确；B．高相等，说法正确；C．表面积不变，说法错误；D．体积相等，说法正确；故答案为：C。【点睛】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。7．D解析：D【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。故选择：D【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。8．C解析：C【分析】用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】15÷5＝3（小时）；A．11：00－7：15＝3小时45分≈4小时；B．15：30－13：30＝2小时；C．14：25－11：25＝3小时；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。9．D解析：D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C。【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。10．C解析：C【分析】观察图形发现，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n个图案中有白色地砖的数量。【详解】结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n个图案中有白色地砖：4n＋2块，第10个图案中有白色瓷砖：4×10＋2＝40＋2＝42（块）故选：C【点睛】本题考查的是图形的变化类问题，解题关键是图形结合，发现规律。11．3800.【分析】（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。【详解】（1）35÷60＋2＝2（小时），所以2小时35分＝2小时；（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；故答案为2，3，800【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。二、填空题12．【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有16个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是；16－7＝9（个）【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。13．4∶525【分析】根据比的意义，写出时间比，化简即可；将时间比反过来是效率比，效率差÷乙的效率＝甲比乙的效率高百分之几。【详解】40∶50＝4∶5（5－4）÷4＝1÷4＝25%【点睛】关键是理解比的意义，差÷较小数＝多百分之几。14．C解析：4214.13【分析】由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，计算即可。【详解】3.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），篱笆长9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。15．150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式解析：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）两条直角边分别占；面积：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据题意，求出三边的比是解答问题的关键。16．2【分析】根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】26千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【点睛】此题主要考查解析：2【分析】根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】26千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。17．120【分析】根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥解析：120【分析】根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；140×＝120（立方厘米）圆柱的体积是120立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。18．150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。19．168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数解析：168【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（级）【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角解析：20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。【详解】24÷4＝6（厘米）6÷（2＋1）×1＝6÷3×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）6×6－4×2÷2×4＝36－16＝20（平方厘米）【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。21．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略三、解答题22．；11；；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。【详解】＝＝＝＝0.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【点睛】本题考查简便计算。在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。23．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【点睛】此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。24．梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）25．6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。26．210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。解析：210吨；196吨【分析】设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。【详解】解：设乙仓库原有x吨存粮，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（吨）答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。27．（1）乌龟（2）5米（3）13分钟【详解】（1）乌龟（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分钟）20＋2－5－4＝13（分钟）评分标准：第一小题1分，第二小题解析：（1）乌龟（2）5米（3）13分钟【详解】（1）乌龟（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分钟）20＋2－5－4＝13（分钟）评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①