比的意义教学设计 (一)

比的意义教学设计

出示文具的图片及标价：

铅笔圆珠笔笔记本

3角1元2角3元5角

提问：一枝铅笔是3角钱，如果用元作单位，是多少元呢？

（分别用3/10元和0.3元表示，并读一读、写一写。）

讨论：一枝圆珠笔的价钱是1元2角，怎样用元作单位，用小

数来表示圆珠笔的价钱呢？请先在小组里讨论讨论，再说一说你是

怎样想的。

反馈时，着重引导学生体会：1元2角是1元多2角，2角可以

用0.2元来表示，1元和0.2元合起来就写成1.2元，1元2角可以

写成1.2元。（板书：1元2角=1.2元1.2读作一点二）

提问：一本笔记本的价钱是3元5角，用元作单位的小数又怎

么来表示呢？你是怎么想的？（板书：3元5角=3.5元3.5读作三

点五）

小结：几元几角写成小数就是几点几元。

5.做“想想做做”第2题。

让学生在书上完成填空，并说一说是怎样想的。

6.介绍自然数和整数。

让学生自由阅读书本第100页的最后一段，提出不懂的问题。

7.游戏。

男同学代表整数，女同学代表小数，看到你所表示的数请你站

起来。

3..0.23..411/41.6

三、竞赛激趣，拓展延伸

谈话：我们已经认识了小数。现在我们以小组为单位，一起来

进行比赛好吗？

1.听录音，把听到的小数记录下来。

一只青蛙跳过0.4米的田填，来到宽16.8米的河面上，踏上了

0.2平方米的荷叶，狂叫三声，扑通一声掉进了深3.9米的河里。

2.做“想想做做”第3题。

出示题目，让学生抢答，并说一说每道题中分数、小数的意义。

3.回答下面的问题。

一包上好佳，价钱在1元到2元之间，请你猜猜它的价钱是多

少？

小组合作讨论后把价钱写在纸上，交流时引导学生用“几元几

角”和“几点几元”两种方式表达，并在数轴上分别找出每种可能

价钱所在的点。

四、全课总结

提问：今天你学得开心吗？你有什么收获？

五、拓展

课件介绍十进分数的发展史和古代数学家刘徽的杰出成就。比

的意义教学设计6

教材分析

“分数的意义”是新教材小学数学课本第十册的内容，这部分教

材是在学生初步认识了分数的基础上，通过学习使学生从感性认识上

升到理性认识，理解单位“1”，概括出分数的意义。

学情分析

分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富

的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学

生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学

能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一

些问题。

这节概念课，在设计上突破传统教学模式，思路独特新颖，教学

时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活

动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，

感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际

问题的能力，从而提高学生的综合素质。

教学目标

1.知识与技能：理解并掌握分数的意义。

2.过程与方法：通过折一折、分一分，引导学生学会抽象概括,

知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。

培养初步的逻辑思维能力。

3.情感与价值观：使学生感受到数学知识同样是在人类的'生

产和生活实践中产生的。

教学重点和难点

教学重点：

(1)分数的意义

(2)“单位1”的理解。

教学难点：

(1)单位"1”的建立及理解。

(2)分数“单位”的理解。比的意义教学设计7

教材分析

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比

的各部分名称、比与分数及除法的关系。:匕的意义教材是从富有教

育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确

了比的概念是建立在除法的意义基础之上的揭示了比与除法之间

的本质联系，是一种以“倍比”为基础的二匕较关系。教材在介绍比

的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于

进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学

要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识

解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基

础。

学情分析

学生在已学过前掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系

的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到

了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系

和区别。

教学目标

一、知识与技能：

1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应

用意识。

二、过程与方法：

1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意

识。

3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观：

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,

增强审美意识。

教学重点和难点

1、教学重点：比与除法、分数的关系

2、教学难点：理解比的意义比的意义教学设计8

教学目标：

1、使学生理解小数的意义。

2、使学生认识数学知识源于实际生活，用于实际生活。

3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力。初步渗透对应

思想和分类思想。

4、激发学生大胆质疑、问答，培养创新意识。

教学重点：

理解小数的意义

教学难点：

理解三位小数的意义

教学准备：

直尺、课件

教学过程：

课前谈话：同学们，你们逛过超市吗？大家在挑选商品的时候,

一般看些什么？

一、看价签，引出小数

1、课前我知道了你们都挺爱逛超市的，在超市里买过食品、衣

服，那么，你们买学习用品吗？我发现有一家文具店，那里的文具

又好又便宜，你们思去看看吗？一会大家认真看，挑一件你们最喜

欢或最需要的文具的价钱记下来，好吗？

2、看课件。

3、说说你记得都是什么？这些都是什么数？这些都是用小数表

示的价钱，还能用别的.方法表示吗？试一试。

4、和小组里的同学说一说自己是怎样想的？如果组里有什么解

决不了的困难，一会儿告诉全班同学我们一起来研究。

5、汇报：(师选择板书)

6、刚才，我便一起研究了这么多小数，还把他们用分数表示出

来了，清你们仔细观察一下，小声读读，你们有什么发现吗？(独

立思考)有想法了吗？快跟组里同学说一说。

7、汇报：生发现小数与分数之间的关系

二、解决实际问题

1、我们初步认识了小数，除了在价签上见过小数，你还在哪见

过小数？举个例子说一说。你能说一说它是什么意思吗？

2、测量。以小组为单位：

(1)测量身边物体的长度。

(2)以米为单位用小数表示出来。

(3)把测量结果写在记录单上

(主要解决三位小数)

三、小结

1、有关小数你还知道些什么？你是怎样知道的？

2、小数还有许多有趣的知识，你们还想继续了解吗？你们有什

么办法能学到这些知识呢？比的意义教学设计9

教学内容：

义务教育教科书人教版第11册第6单元百分数（一）第一课时

第82、83页”百分数的意义”

教材分析：

百分数意义是分数意义的延伸，百分数是学生在学习了整数、

小数、分数的知识，并且能解决一些简单分数应用题的基础上进行

教学的，它后续学习百分数应用题的基础。本节课前，学生已有一

定的知识经验积累，如何激活学生的生活经验，引导学生自主建构

百分数的意义，就是本节课的关键。

教学目标：

L收集整理生活中的百分数，理解百分数的意义，能正确进行

读、写，运用百分数表述生活中的数学现象。

2.经历百分数意义的探究过程，通过观察思考、对比分析、综

合概括等活动，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3.感受数学的价值，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

理解百分数的意义。

教学难点：

百分数、分数、比的联系与区别。

教学准备：

收集有关百分数的资料。

教学过程：

一、初步感知

1.师：同学们，自然课上老师要做自然实验，为大家准备了3

杯盐水。

1号杯

2号杯

3号杯

盐的重量（克）

22

17

43

师：根据条件，你认为哪杯水最咸？为什么?

教师出示：

1号杯

2号杯

3号杯

盐的重量（克）

22

17

43

盐水的重量

25

20

50

师：请再次选择，并把选择方法记录下来。

2.全班交流

预设：①求每杯水中盐占盐水的几分之几。224-25=22/

25,174-20=17/20,434-50=43/50,再通分，得到：88/100,85

/100,86/100,可以比较出第一杯水最成。

②求每杯水中盐与盐水的比。1号杯88：100,2号杯85：100,

3号杯86：100o

随机板书。

3.说一说三个分数88/100,85/100,86/100所表示的意思。

4.师：为什么要转化为分母是100的分数？有什么好处？

小结：88/100、85/100、86/100都是表示两个数量之间的.

关系，分母都是100,这样的分数可以用另外一种形式表示，那就

是去掉分母，在分子后面直接加%,例如：88%读作：百分之八十八。

5.指名改写成百分数

88%85%86%

齐读一遍。

6.揭示、板书课题：这样的数大家见过吗？是什么数？（揭示

并板书课题：百分数的意义）

二、理解意义

1.师：百分数在生活中有广泛的应用，课前大家收集了生活中

的百分数的信息，请和附近同学交流：说一说百分数表示的意义，

并说出你从信息中了解到了什么？

2.课件展示百分数，共同分析

师：老师也收集了生活中的百分数，想看看吗？

①光明小学期末考试成绩优秀率为90%,及格率为100%。

师：90%表示什么?100%呢?

②勤劳善良的中国人用占世界7%的土地养活了占世界22%的人

口。

③—年，据相关部门统计，全国近视人数占总人数的30虬

其中，在校的小学生佩戴眼镜的比例为30%,中学生为50%,大学

生达到了75%。居世界第二位。

师：看了这则信息，你想说什么？

3.如果没有这些具体的信息，比如7佻，它又表示什么意思？

4.你能说一说什么叫百分数吗？

（板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。百

分数又叫做百分率或百分比。）

三、巩固深化

1.写百分数。

师：请大家准备练习本，我读数，请你写出来。

课件出示。

2.选择上面的百分数，填空。

①全班同学共同努力，这单元测试及格率一定能达到98虬

②高铁的速度大约是是普通列车的350%o

③1米是1千米的0.1%O

3.辩一辩

(1)一根绳子长60/100米，剪去3096米，剪去了它的50/100。

(明确：分数既可以表示一个具体数量，也可以表示两个数量

之间的倍比关系。百分数只表示两个数量之间的倍比关系。

75/100可以约分成3/4,而75%不能约分。)

(2)37.5%读作:一百分之三十七点五。

(3)百分数的计数单位是1%O

小组讨论：仔细观察，你发现百分数与分数有什么区别吗？

课件出示：百分数与分数的区别

学生默读，理解。

4.你能用百分数表示下面成语的意思吗？

①百战百胜()百里挑一()

十拿九稳()事半功倍()

②语文课上还有哪些成语可以用百分数来表示？

(100%的命中率：百发百中；50%的国土：半壁江山)

四、总结提升

1.师：你有什么收获？

2.宣读“给全体同学的一封信”

爱迪生说过：“天才那就是99%的汗水加上1%的灵感”，希望

同学们要勤奋学习，还要掌握正确的学习方法，这样才能事半功倍

(200%),你才能在学习中百战百胜(100%),做百里挑一(1%)

的好少年！

附：百分数与分数的区别

1.意义不同。分数代表一个数值，也可以代表一个分率.而百分

数只能代表一个分率。

2.读法不同。分数读作几分之几，百分数读成百分之几，不能读

成一百分之几。

3.写法不同。百分数在分子后面加上百分号就行了，而不是写

成分数的形式。

4.分母不同。分数的分母可以是任何一个大于0的自然数，而

百分数的分母规定是100o

5.分子不同。分数的分子必须是自然数，百分数的分子可以是

小数，整数,可以大于100,可以小于100。如：1.5%,300%o

6.分数单位不同。分数的单位是几分之一，而百分数的单位只

能是百分之一。

7.百分数不可以约分，分数可以约分。比的意义教学设计10

教学目标：

1、掌握本课重点字词，背诵重点段。

2、学习本文环境描写和抒情言志的手法，体会环境描写对揭示

主题、表现人物情感的作用。

3、理解保尔的人生态度，引导学生深入理解生命的意义。

教学重点：

1、学习本文环境描写和抒情言志的手法，体会环境描写对揭示

主题、表现人物情感的作用。

2、熟读背诵“人最宝贵的是生命……"o

教学难点:

环境描写的作用

教学安排：

一课时

课前准备：

1、朗读课文，掌握重点字词

踱着步子()碌碌无为()岔路口()高耸()如茵()栅栏

()

2、收集作者资料，阅读《钢铁是怎样炼成的》一书。

教学过程：

一、导入新课

提问学生熟知的身残志坚，与命运抗争的英雄人物。

学生回答后，引出保尔。

“人，最宝贵的是生命，生命对每个人只有一次，这仅有的一

次生命应当怎样度过呢？这样告诉我们：每当回忆往事的时候，能

够不为虚度年华而悔恨，不因碌碌无为而羞耻；在临死的时候，他

能够说：我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的

事业一一为人类解放而进行的斗争。”今天我们就来学习《生命的

意义》这一课，看看我们应该如何度过自己的一生。

二、介绍作者及作品

学生先介绍自己所了解的关于作品和作者的有关情况，然后教

师补充。

奥斯特洛夫斯基(1904—1936),前苏联作家，出生于工人家

庭，家境贫寒，只念过三年书。十月革命时，积极投身于保卫苏维

埃政权的斗争，右眼失明。25岁时全身瘫痪，双目失明。但他若以

惊人的毅力顽强斗争，创作了《钢铁是怎样炼成的》。

三、整体感知

1、学生自由朗读课文。教师提出朗读要求，读准字音，注意节

奏，读出感情。

2、教师找学生读课文，检查课文的朗读情况，其他学生仔细听,

然后评价指正。

3、再次自由朗读课文，画出文中表示人物行踪的句子，画出环

境描写中表示肃杀气氛和新春气氛的词句。

4、让学生说说画出的表示人物行踪的词句，然后教师引导着学

生明确本文的结构布局。

四、把握主旨

让学生说说，读了全文，你感受到主人公保尔怎样的内心世界,

怎样的.人生态度？

(学生可以小组讨论，交流后给出答案，教师引导明确：文章

通过对保尔瞻仰烈士公墓的所见所思，一方面表达出他对牺牲的革

命烈士深沉的哀思，另一方面，通过对烈士们崇高革命理想的沉思,

表达出自己为共产主义事业献身的坚定信念和人生态度。)

五、探究赏析

1、本文最有特色的是地方就是将景与情巧妙的结合在一起，主

要写了没有生命力前有生命力两种不同的环境，体现两种不同的气

氛：一种是肃杀的气氛，具体表现在哪些地方？作用是什么？一种

是欣欣向荣，充满生机的。具体表现在哪里，作用是什么？

(学生自己找出来之后，先独立思考，然后小组进行交流，教

师提问后，引导学生明确：

(1)肃杀：“冷冷清清的”街道监狱“阴森森的”“空寂”

的广场小镇的尽头“阴郁而冷清”

作用：这种气氛渲染，主要突出遭白匪破坏后的萧条冷落，也

寄托对烈士的哀思C

(2)欣欣向荣，充满生机：”陡坡外高耸着挺拔的青松”“谷

地里满铺着如茵的嫩草”“四野里复苏的大地散发出新春的气

息”“松林轻声地沙沙作响”“墓地周围”是“一圈苍翠的小树”

作用：展示的是胜利后充满生机的景象，也暗示了烈士们用鲜

血和生命换来了苏维埃的新春。）

2、请同学们有感情地来朗读第七自然段，细细品味保尔的这段

传世名言的深刻含义。

教师给出示例，如“人，最宝贵的是生命。”在“生命”之前

用了副词“最“，可见革命是多么的珍爱。

请同学们再从课文中保尔充满哲理性的抒情中找出相关语句进

行品读。

（学生自己找，然后回答。

“生命对每个人只有一次”显而易见，失去了的生命就再也没

有了，它提醒人们要珍惜生命，珍惜它的价值。

“我的整个生命和全部精力，这两个修饰语，表现出一种毫不

含糊，不折不扣的信念。）

3、课文内容比较简短，主人公保尔在去公墓的路上以及在公墓

前内心发生了巨大的涟漪，试从课文中找出能表现保尔内心活动的

句子，体会保尔的心理变化。

（学生找出，并回答，教师引导学生明确。

如：第七自然段，保尔站在烈士墓前的心理描写，写出了保尔

对生命意义的思考°）

4、让学生再次朗读文章第七段，能够背诵，从而加深对课文的

理解。

六、拓展延伸

文中提到“不为虚度年华而悔恨”，“不因碌碌无为而羞耻”。

我们在生活中接触的都是一些平平凡凡的人，或工人，或农民，或

做小生意的人，他们在为生计忙碌，他们似乎也没有保尔一样的崇

高理想，你们说他们是“虚度年华”和“碌碌无为”的吗？

(学生思考，然后教师提问，没有固定答案，言之成理即可。)

七、课堂小结

八、布置作业：

课下读《钢铁是怎样炼成的》这部小说，再次感受一下永远的

保尔精神，理解生命的意义。

九、板书设计比的意义教学设计11

一，创设情景，温故引新

1,口答.

3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()

50/125=()/25=2/()18/60=9/()=()/10

问答：请说出填写上上面各数的依据是什么

2,什么是互质数怎样求最大公约数

3,说出能被2,3,5整除的数的特征.

二，激发兴趣，引出概念

教学最简分数的意义.

(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等，而

分子分母又比它的分子分母小的.分数

(2)分组交流:说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4

以后为什么不继续找了

板书:18/24=(184-6)_(244-6)=3/4

述:像3/4这样的分数就叫做最简分教.

B,分析观察3/4,想想，什么叫做最简分数呢

XP112.做一做(上)

X请各举5个最简分数.

2,教学约分的意义与方法.

板书：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数,

叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)

(1)教学P112.例2：把12/30约分

提问：A,想一想，怎样把这个分数进行约分

（用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母）

B,约分时需要运用到什么知识

板书：

派先找出8/24的分子分母的公约数，再约分.想一想8/24用什

么数去除可以使它更快地化成最简分数

X把12/30约分.

C,要使约分过程比较简便，应该怎样做

（直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.）

板书：12/30=（12+6）/（30+6）=2/5

XP112.做一做（下）

三，巩固练习，提高能力

1,P113.1

2,找出最简分数分课件4]

2/36/89/125/65/1821/2834/51

3tP113.3

四，课堂小结，抽象概括

今天我们学习了什么知识谁能概括

五，家作

P113.2,4

板书设计：约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约

分.

P112,例2把12/30约分

12/30=(12+6)/(30+6)=2/5比的意义教学设计12

教学目标：

1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，

使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法

之间的关系。

2、会正确写出两个数的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。

3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系

的辩证唯物主义观点。

4、培养学生抽象、概括能力。

教学重点、难点：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求

比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关系。

教学过程：

师：同学们，今天是几月几日，你知道历史上的今天在我国发

生了一件什么样的震惊世界的大事吗？

学生：……

学生：“神舟”五号飞船顺利升入太空。

师：你们知识面真广，是的，在这一天，我国第一艘载人飞

船一一“神舟”五号顺利升空。驾驶这艘载人飞船的宇航员就是

（停顿）。

学生：杨利伟叔叔。

师：“神舟”五号地顺利升空，标志着我国在载人航天方面取

得重大突破，我国的载人航天技术已处于国际领先水平。身为中国

人，我们无比自豪c

（设计意图：很巧合的是此节课正好在10月15日下午第一节

课上，我临时调整新课引入，采用中央电视台“历史上的今天”的

方式激趣引入，课一开始，教师就抓住了学生，拉近了师生间的关

系，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活跃,

积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。）

师：看！这是杨利伟叔叔在飞船上向人们展示的一面中华人民

共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是15厘米，宽是10

厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？

学生：可以用15・10表示长是宽的多少倍？

学生：也可以用10・15表示宽是长的几分之几？

师：这里所求的结果后写单位吗？

学生：不写单位。

师：为什么？

学生：这是在求长是宽的‘几倍。

师：这个学生说的意思就是在求长和宽的倍数关系。这里的长、

宽两种数量都是一个长度，它们是两种同类的数量。在表示两种同

类量的倍数关系时，除了可以用除法表示乂外，还可以用另外一种

方法表示，这就是今天我们将要学习的知识一一比的意义。

（学生自学教材第43页的内容）

师：看完后，你知道了什么？

学生：长是宽的多少倍可以说成是长与宽的比是15比10。

学生：宽是长的几分之几也可以说成是宽与长的比是10比15。

比的意义教学设计13

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第50-51

页。

教学目标：

1、理解小数的产生和意义，认识小数的计数单位及进率。

2、通过抽象概括，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、结合教材和教学，有机渗透“实践第一”与“事物之间是普

遍联系”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重、难点：

教学重点：概括小数的意义，认识其计数单位和进率。

教学难点：理解小数的意义，掌握分数单位与小数单位之间的

关系。

课前准备：请学生测量自己周围的物体，如课桌、黑板、门窗、

大幅挂图等的长与宽（或高），整理收集好数据。

教学过程：

一、导入

1、我们数学课本的定价是多少元？（板书：5.10元）小明的身高

是1.21米，小兰的体重是38.2千克（板书：1.21米、38.2千克）。

你们知道这些都叫什么数吗？我们在哪册课本中学过？小数是怎样产

生的？

2.请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。

（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）这些

不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分

数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读课本内容。

3.师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整

数的结果，这时常用小数来表示。（板书：小数的产生）但是，小数

的意义又是什么呢?这节课，我们就来着重研究它。

二、新授

1、3分米是怎样写成小数0.3米的呢？同学们请看（出示一把米

尺），这把米尺的总长是1米，把它平均分成10份。每份是多少？1

分米是几分之几米?把1/10米写成小数是多少米？小数点右边有几位

小数?左边的数位上写什么？（板书：0.1米）

那么，3分米是几分之几米？写成小数是多少米？小数点右边有

几位小数？（板书：3/10米、0.3米）7分米是几分之几米？写成小数

是多少米?小数点右边有几位小数？（最后让学生把测量实物得到的数

据也写成以米为单位的小数，同桌互相检查评改）

归纳小结：把分米数写成以米为单位的数，得到的是十分之一

或十分之几米的数，可用一位小数来表示。（板书：一位小数）

2、把1米平均分成100份，每份就是1小格，这1小格是多少?

写成分数是几分之几米？把它写成小数是多少米?小数点右边有几位

小数？左边写什么？（板书：1厘米、1/100米、0.01米）

启发学生类推：谁能说出3厘米、6厘米各用分数和小数来表

示是多少米？（同时让学生在书上的括号里写出来，并指名一生板演

填空）各有几位小数?3和6写在小数点右边的哪位上？（再让学生把

测量实物得到的数据写成以米为单位的小数，同桌互相检查评改）

归纳小结：把厘米数写成以米为单位的数，得到的是百分之一

或百分之几米的数，有几位小数？（板书：两位小数）

3、把1米平均分成1000份，每份是多少？（板书：1毫米）（用

投影仪显示1厘米中的“毫米”小格）这1毫米是几分之几米？怎样

写成小数?小数点右边有几位小数？（指名一生板演填写，其他学生写

在练习本上）6毫米、13毫米怎样写成分数和小数?小数点右边的第

一、第二、第三位上。各表示几个1/1000米呢？

引导小结：把毫米数写成以米为单位的数，得到的是怎样的分

数？能写成几位小数呢？（板书：三位小数）

（布置学生将收集到几分米、几厘米、几毫米的数写成以米为单

位的小数，然后互相检查评改）

4、如果继续分下去，得到1/10000.1/……的数。能写成几位

小数?你会写吗？试一试，再互相检查。

5、归纳概括。用投影仪显示下列问题。

在上面的例子中，这些分数都能直接写成小数，这些分数的分

母分别是多少？

表示十分之几、百分之几、千分之几……的分数，它的分数单

位各是多少？每相邻两个计数单位间的进率是多少？（如：1/10里面

有多少个1/100?）与整数的进率有什么联系和区别？

像这种分母是10、100、1000……且相邻的计数单位的进率是

10的分数，可以怎样依照整数的写法写成小数？

因为整数左边数位上的数是右边相邻数位上的数的10倍，所以

小数数位也可以从左到右由高位到低位排列，在整数与小数部分之

间用小圆点（小数点）隔开来。

小数的计数单位有哪些？同分数单位有什么联系与区

别？（引导学生对照板书内容想一想、比一二匕、议一议，然后回答）

6、让学生阅读课本上有关的内容后，完成课本上“做一做”的

练习，最后让同桌学生互相说说：自己测量得到的数据是怎样写成

小数的？

三、全课总结、质疑

四、巩固练习

1、口答：在5/10、1/2、1/100.1/15、1/80等数中，哪些分

数能直接写成小数?为什么？写成的小数是多少？

2、口答：判断对错，错的要订正。

(1)11/1000写成小数是0.011米。

⑵0.18是18个21。

(3)0.33的计数单位是百分之一。

(4)0.57表示百分之五十七。

3、抢答。(看到小数答相等的分数，看到分数答相等的小数)

0.516/1000.254/10000.075

4、书面作业。(略)

5、机动题：在下面的。里填上“>”、”

8/1000.0896/10000.95

4角。0.4元

6、思考题：113毫米、15厘米用小数表示出来是多少米？

［评析：小数的意义是本节课的教学重点，由于小学生的年龄和

认知特点，对于小数的意义无论在表述上，还是在理解上都有一定

的困难。在设计教学过程时，本课有如下特点：

1、充分感知，使学生明确小数的产生源于实践。

认知规律告诉我们，要使学生形成表象，加强感知是必不可少

的。教学中，教师首先从贴近学生生活实际的身高、体重、书本价

格的表示中。引出了小数在实际生活中有着广泛的应用，使学生明

白小数的'产生源于生活实践，激发了学生学习小数的兴趣和强烈的

求知欲望。接着又通过测量门窗、黑板、课桌、大幅挂图等实物的

长度和宽度的实际操作活动，使学生明白不能得到整米数的结果，

这时也常用小数来表示。通过操作感知，使学生明确由于日常生活、

生产的需要，从而产生了小数，渗透了“实践第一”的辩证唯物主

义观点的启蒙教育C

2、凭借表象。展开联想推理。

建立表象后，以表象为依托，通过观察米尺，联系旧知，结

合采集的数据有层次地展开联想推理。教师引导学生通过回忆、复

习，把分米数、厘米数改写成用分数形式表示的米数，再改写成小

数表示的米数。从而说明十分之几的数用一位小数表示，百分之几

的数用两位小数表示。把毫米数改写成米数时，通过知识迁移，引

导学生写出三位小数，并类推出千分之几的数用三位小数表示。在

教学中，通过“观察分析实例一联想类推一结论”的过程，找到了

分数（特定分母）与小数在数位、定义、进率等方面的实质性联系，

为小数意义的抽象概括作了充分的铺垫。这样，学生不但学得轻松,

而且培养了学生分析、联想类推的能力。

3、培养学生抽象概括的能力。建立新的认知结构。

教师不失时机地充分利用教材，引导学生通过“想、议、比、

读”等方法，抽象概括出小数的意义。在这个过程中，教师主要抓

住三点：

(1)抓住位数的扩展规律这根主线，界定能仿照整数写法的特定

分数的范围；

(2)通过小数的特征，建立抽象的概念一一小数的意义；

(3)联想、分析、概括小数的意义。在学生有了充分的感性认识

的基础上，通过自学课本及教师的启发。逐步理解小数意义的各个

要素。

然后教师设疑：

(1)能直接写成小数的分数，它的分母是多少？

(2)表示其中一份的分数各是多少？相邻两个计数单位间的进率

是多少？为什么？与整数相邻的计数单位间的进率有什么联系和区别？

(3)像这种分母是10、100、1000……的分数。可以怎样依照整

数的写法写成小数？

(4)小数的计数单位有哪些？让学生借助教材分析讨论，使学生

在回顾知识的同时°加深对知识的理解。学生对小数的意义有了潜

在的理解后，教师及时地引导学生抽象概括，使学生学习小数的意

义有一完整、清楚的认识，能够较完整地表达出小数的意义。形成

新的认知结构。

4、把握训练内容，巩固强化新知。

练习不仅是内化和巩固对知识的理解。而且是形成基本技能与

发展智力的重要手段。本节课紧紧围绕小数的意义和小数的计数单

位两方面，设计多层次的练习。在练习中注意思维步骤的物化，按

照“一看、二比、三写、四查”的步骤思考和运作，从而有

效地培养了学生良好的学习习惯。

同时，多媒体动态直观的演示、正确新颖多渠道的反馈形式、

风趣生动的教学语言以及简洁科学的板书设计，牢牢吸引了学生的

注意力，使教学目标顺利达成。比的意义教学设计14

教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和

基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题.

教学目标：

知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例

各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个

比能否组成比例C

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究

的全过程，培养学生初步的观察、分析、二匕较、判断、概括的能力,

发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质.

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比

例，并能正确地组成比例.

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探

究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的

能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、激趣导入

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学

们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的

领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明

一下自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

二、探究新知

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的

比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学

们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学

习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指

生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发

现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的

长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40o这

两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、

6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的二匕及比值，你还能找出这

样的两个比并用“二”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到

这两个比相等的？）

师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这

样的式子就叫做比例。（板书：比例）

师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3

名同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更

简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们

学习的第一个新知识。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比

必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找

出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎

样找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家:

课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，

教师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部

分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思

考（课件出示）什么是比例的项？什么是二匕例的外项？什么是比例

的内项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5：2、7=10：6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

观察：2、4：1、6=60:40

思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什

么？（可以相互讨论）

用下面的比例验证你的发现：

6：10=9：158：2=20：5

你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个内项积与两个外项积,

共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这

三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过

自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学

们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师

出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。

板书：比例的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应

该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不

是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师

课件

演示2、4/1、6=60/40^2.440=1、660

4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本

性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5

是否可以组成比例？

讲解时可启发：如果这两个比能组成:匕例，哪两个数是内项哪

两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积

和两个内项的积。

因为10_0、5=，52_2、5=5,所以假设成立，10：2与2、5：0、

5能组成比例,即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课

件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课

件演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例

的方法？

生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等;

另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的积是否相

等。

三、巩固新知(课件出示)

做一做，相信你能行！

1、判断

①10：5=2是比例。()

②在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0、()

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1/9,

则另一个内项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例

（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知

识？

五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作

用？

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的立

子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3-15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4_40=96在比例里，两个外项的积等于两

1、660=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括

比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四

面国旗长与宽的.比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后

根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长

与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面

国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学

生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学

生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学

生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过

自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。

这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，

培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先

观察比例式，在思考讨论两个内项和两个外项之间的关系，然后观

察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样

学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不

仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培

养学生主动获取知识的能力。

习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固

和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，

培养学生逻辑思维能力。

通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生

的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯

地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数

学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在

算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基

本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念

课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，

为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简

单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了

“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例

的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的

不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学

家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处

处透出浓浓的数学味。

本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，

完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果

有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生

更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。比的意义教学设计15

【教学内容】

人教课标版教材五年级数学下册第60-62页

【课程标准摘录】

1、进一步认识分数。

2、进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，

并能进行交流。

【教学目标】

1、通过图1和图2,认识到分数产生的条件和必要性

2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个

物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。

3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具

体分数的意义；

4、能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一

个具体分数中的分子分母的含义。

能力目标：

5、培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。

在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数

的