《分式全章复习(第二课时)》教案

《分式全章复习（第二课时）》教案教学目标教学目标：1.通过本节课的复习，掌握分式方程的概念，会准确求解分式方程，明确检验的重要性；2.通过本节课的复习，会利用分式方程解决实际问题，感受数学在实际生产生活中的应用；3.在解题过程中进一步体会化归思想，渗透符号化思想和建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．教学重点：掌握解分式方程的方法.教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟15分钟7分钟2分钟复习引入新课讲授巩固练习课堂小结课后作业复习本章知识知识结构图.一、分式方程的概念分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如：.分式方程的解：使方程中等号两边相等的未知数的值就是分式方程的解.例当m＝______时，关于x的方程的解为1．()x＝2是否为方程的解？答：____．(不是)二、分式方程的解法例解方程:.解：原方程变形为.去分母，得.整理，得..解得.检验:当时,最简公分母≠0，∴原分式方程的解是.解分式方程的步骤:化去分母，把分式方程转化为整式方程；解解这个整式方程；检检验是否为原分式方程的解.练习解方程.解:原方程变形为.去分母，得.解得.检验：当x=1时，最简公分母，因此x=1不是原方程的解，∴原分式方程无解.例若关于x的分式方程的解为正数，求m的取值范围.解：去分母，得.解得.∵原分式方程的解为正数，∴.∴.∴.三、分式方程的应用例某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.解:设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元．依题意，得.整理得.解得.检验：当x=120时，最简公分母1.5x≠0，因此x=120是原方程的解，并符合题意.∴1.5x=180.答:银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元.练习京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？解：设小王自驾车方式上班平均每小时行驶x千米.列表分析:自驾车方式乘公交车方式路程(km)1818速度(km/h)x(2x+9)时间(h)依题意，得:.整理，得.解得.检验：当x=27时，最简公分母，因此x=27是原方程的解，并符合题意.答:小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.课堂小结:课后作业:1.解方程(1)；(2)；(3)2．在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的eq\f(4,5)．问甲、乙两班各有多少人？综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+yA.1个 B.2个C.3个 D.4个2.若分式2aba+b中的a,A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的110 D.3.计算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化简:xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若关于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为.

10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若关于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设xm,根据题意可列出方程.

三、解答题13.化简:(1)x2-y2(2)1x14.先化简xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.综合训练一、选择题1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2当a-b=23时,a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲种水杯的单价为x元,则乙种水杯的单价为(x-10)元,由题意可得700x=500x二、填空题9.7.7×10-6小数点向右移动6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程队每天铺设xm,则乙工程队每天铺设(三、解答题13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)设每个乙种零件的进价为x元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.由题意