第4章测试·提升卷（考试版A4）-华东师大版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第4章相交线和平行线·能力提升建议用时：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，，用含，，的式子表示，则的值为（）A． B．C． D．2．如图，直线，．其中，，则的最大整数值是（）

A．109° B．110° C． D．3．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（

）A．105° B．120° C．130° D．145°4．下列各图中，能判定的是（

）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5．如图，一棵树生长在坡角为的山坡上，已知树干与地面垂直，则树干与山坡所成的角的度数为（）A． B． C． D．6．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．学校将“抖空竹”引入阳光体育大课间．如图①是某同学抖空竹时的一个瞬间，小聪把这一瞬间抽象成图②所示的数学问题：已知，则的度数是（

）A． B． C． D．7．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，为入射光线，为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．下列说法正确的个数（

）①有公共顶点且相等的角是对顶角②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短③两边及一组角分别相等的两个三角形全等④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（

）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④10．如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，已知，，则．12．已知，点D在的边上，，且的一边与平行，则的度数为．13．如图，，若，则度．14．如图，已知，，则度．15．为响应新能源建设，某校园路灯加装了太阳能电池板，当太阳光线垂直照射电池板时接收的太阳光能最多．某一时刻，太阳光线、电池板与水平线所成锐角分别为和，如图所示，若要使此时接收的太阳光能最多，则电池板绕支点逆时针旋转的最小角度是度．三、解答题（共8小题，共75分）16．（6分）如图，直线，并且被直线所截，交和于点，，平分，平分，证明：．17．（9分）风筝是由中国古代劳动人民在东周春秋时期发明的，距今已有贰千多年的历史，风筝的骨架形成了多种位置关系的角．在下图的风筝骨架中，已知．(1)请指出下列两角是何种位置关系的角：与是__________，与是__________，与是__________，与是__________，与是__________；(2)若，求的度数．18．（9分）如图，已知，射线分别交，于点M，N，点G在的延长线上，若．(1)判断与是否平行？请说明理由；(2)若，求的度数．19．（9分）如图，直线，相交于点，，平分.(1)若，求的度数；(2)若，求的度数.20．（9分）如图，已知．(1)与有怎样的位置关系？请说明理由．(2)若平分于点求的度数．21．（9分）如图1，已知，点在上，点在上，点在之间，连接．(1)若，求的度数；(2)如图2，平分，交的延长线于点，①若，求的度数；②若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．22．（12分）已知，，点为之间的任意一点，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，求证：；(3)如图3，，分别是，的平分线，若．①请用含的式子表示；②若平分平分，得到平分平分，可得，依次平分下去，则________．（用含的式子表示）23．（12分）如图（1），已知直线，和，分别相交于，两点，和，分别交于，两点，记，，，点在线段上．

(1)若，，则________；(2)试找出，，之间的数量关系，并说明理由；(3)