期末考前满分冲刺之中等易错题（学生版）-华东师大版(2024)七上

期末考前满分冲刺之中等易错题【专题过关】类型一、绝对值在数轴化简1．如图，数轴上两点分别对应实数，则化简的结果是（

）A． B． C． D．2．如图所示，已知有理数，，在数轴上位置如图所示，化简式子的值为（

）A． B． C． D．3．有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简的值为（）A． B．c C．0 D．4．若有理数在数轴上对应的点如图，化简：．5．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果为．6．已知有理数，，在数轴上对应点如图所示．化简：．类型二、代数式整体代入求值1．已知，则代数式的值是（

）A．11 B． C．19 D．2．如果，那么的值为（

）A．6 B．9 C．12 D．183．若，则值为（）A．2008 B．2016 C．2020 D．20044．若，则多项式的值为．5．若，则．6．当时，的值为，则的值为．类型三、现象与原理1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（

）A．两点之间线段最短 B．线动成面 C．点动成线 D．两点确定一条直线3．下列4个现象中，可用事实“两点之间，线段最短”来解释的有（

）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．④把弯曲的公路改直就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为．5．（文化情境·传统文化）过新年，剪窗花，是春节的传统习俗，寄予着人们对新年和新生活的美好期盼．小铭同学在“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：如图，将一个正方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原正方形周长．能正确解释这一现象的数学依据是．6．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：．类型四、方向角1．如图，嘉嘉从点出发向北偏西方向走到点，淇淇从点出发走到点，若，则淇淇从点走到点所沿方向为（

）A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．东偏南2．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，已知在点处看位于南偏西的方向上，在点处看位于南偏东的方向上，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是．5．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为．6．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是．类型五、线段的计算1．如图，延长线段AB至点C，使．若D恰好为线段的中点，且，则线段BD的长度是（

）A． B． C． D．2．如图，已知线段，点在上，，，分别为，的中点，则的长为（

）A． B． C． D．3．如图，C是线段上的一点，M是线段的中点，若，则的长是．4．如图，点C为线段上一点，，M是线段中点，，N为线段的中点，则．5．如图，点C，D在线段AB上．

(1)若，，，则线段AB的长=；(2)若，点C是AD的中点，，求的长．6．已知：点、分别是、的中点(1)如图，点是线段上，，．求的长；(2)若点在线段的延长线上，且，，请你直接写出线段的长（用含有，的代数式表示）类型六、角的计算1．如图，已知是直角，是锐角，平分，平分，则是（

）A． B． C． D．不能计算2．如图，已知是的角平分线，，，则的度数等于（）A． B． C． D．3．如图，是的平分线，是的平分线．若，，则．4．如图，点O在直线上，是的平分线，若，则．5．已知，(1)如图1，平分平分，若，求的度数；(2)如图2，分别平分和，若，求的度数．6．如图，是的平分线，是的平分线．(1)如图，若，，求的度数．(2)如图，若，，与，有何数量关系？说明理由．类型七、正负数的实际应用1．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月份123456比去年同月增长00.20.30.4(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)今年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？2．体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下(单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0．(1)第一组8名学生的成绩中，“0”表示的是做了个仰卧起坐．(2)第一组学生的达标率是%．(3)第一组8名学生共做了多少个仰卧起坐？3．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共卖出_______杯；(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出______杯；(3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖0.5元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？4．在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，．(1)电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距起点多少厘米？(2)电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？(3)若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度．5．小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：，，，，，，，．（注：向西记作“”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：(1)小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？(2)公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？6．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？类型八、直线、线段、射线作图1．已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图：①画线段；②画直线；③连接并延长至H，使得．2．[教材习题2变式]如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按照下列语句画出图形．(1)画线段；(2)画线段，作线段的延长线；(3)画线段，并反向延长线段．3．如图，平面上有、、、四个点，请根据下列语句作图．(1)画直线；(2)线段与线段相交于点；(3)射线与射线相交于点．4．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：(1)画直线；(2)连接，，交于点O；(3)画射线，，交于点P．5．如图，在平面上有A，B，C，D四点，请按照下列语句画出图形．(1)画直线；(2)画射线；(3)连接B，C；(4)线段和线段相交于点O．6．如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：

(1)画直线，射线交于点E；(2)画射线，射线交于点F；(3)连接，并反向延长线段．类型九、平行线的判定1．如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由．解：（已知），（_______）（_______）．∵平分，_______（_______）．平分，_______，得（_______），（_______）．2．如图，已知，请说明与平行的理由．解：将的邻补角记作，则°（

）因为（

）所以（

）因为（

）所以（等量代换）所以（

）3．把下面的证明过程补充完整：如图，已知直线AB，CD被直线所截，为CD与的交点，于点，，，求证：．证明：∵（已知），∴（

）．又∵（已知），∴，∴（

）（____________）．又∵（已知），∴，∴（____________）．4．如图，点在上，点在上，连接，过点作交于点，过点作平分交于点，且．(1)求证：；(2)若，求的