2025-2026人教版数学专题04 期中预测模拟卷02解析

专题04期中预测模拟卷02考试范围：第21-24章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（

）A．x2-2=0 BC．2x+1=0 D．a3．若抛物线y=x+n2+n(n是常数）的顶点恰好在直线y=-2x-1上，则n的值为A．-2 B．-1 C．1 D．24．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转66°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（

）A．53° B．55° C．57° D．58°5．若抛物线y=x2+a-1x-a与一次函数y=ax+bA．0 B．3 C．-3 D．±36．下列说法正确的是（

）A．等弧所对的弦相等 B．相等的弦所对的弧相等C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的圆心角所对的弦相等7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，若这两个月的平均增长率为x，则x满足的关系是（A．(a-10%)(a+15%C．a(1-10%+15%8．已知点Am-n,y1,Bm+n,y2是抛物线A．y1>y2 B．y1<y2 C9．如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（

）

A．8 B．6 C．5 D．510．已知二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象交于(x1，y1)和(x2，yA．若a<0，m<0，则x1+x2>2h BC．若x1+x2>2h，则a>0，m>0 D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．设m，n是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则m212．在平面直角坐标系中，点2,5关于原点对称的点的坐标是．13．把抛物线y=3x+22+1向右平移314．如图，⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在BC所对的优弧上．若∠AOB=50°，则∠ADC的大小是．15．如图，直线y＝kx＋h和抛物线y=ax2+bx+c交于A0.5,-2、B3,3两点，则关于x16．如图在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在y轴上，且经过点A3,m和点Bn,-1，点C是第二象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是评卷人得分三、解答题17．解下列方程：(1)x-12(2)3x18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为CD的中点,连接AM，BM．求证：19．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1)求该二次函数的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象．x…-10123…y…0-3-4-30…20．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A-3，4，B

(1)画出关△ABC于原点O中心对称的△A(2)画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B21．关于x的一元二次方程x2(1)如果方程有实数根，求k的取值范围；(2)如果x1，x2是这个方程的两个根，且x122．进入冬季后，漳州的空气质量下降，多次出现雾霾天气．某商场根据市代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．(1)试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；(2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润W（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的取值范围；(3)设商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润为W（元），请探究所获得的利润能达到3200元吗？若能，请求出此时的售价x的值；若不能，请说明理由．23．综合实践：主题“晋中市第六届运动会主题”草坪设计情境为了迎晋中市第六届运动会，同学们参与一块长为40米，宽为30米的矩形“市运主题”草坪方案设计，以下为小组对草坪设计的研究过程．活动任务一请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案驱动问题一（1）小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系？①直观猜想：我认为；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想）②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为和；③一般验证：若小路宽为a米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为和．活动任务二为施工方便，学校选择甲方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米．驱动问题二（2）请计算两条小路的宽度是多少？24．如图，已知抛物线y=ax2+bx-2的图象与x轴交于点A-2,0和点B1,0，与y

(1)求抛物线的解析式；(2)点M在直线AC下方的抛物线上，过点M作MN∥BC，交AC于点N，求MN的最大值，并写出此时点(3)点P是△ABC的外心，点Q在抛物线上，且位于y轴左侧，若∠QBC=∠PAB，求点Q的坐标．25．如图，⊙O的直径AB为1