宁强期中考试试卷及答案

宁强期中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x\gt-3$D.$x\lt2$4.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.65.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根为（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$6.已知$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定7.化简$\sqrt{12}$的结果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比为（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是（）A.$(2,-1)$B.$(-2,1)$C.$(2,1)$D.$(-2,-1)$10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列实数中，无理数有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$3.下列运算正确的是（）A.$3a+2b=5ab$B.$a^3\cdota^2=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^3=a^2$4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(1,-3)$且与$y$轴交于点$(0,-5)$，则（）A.$k=2$B.$k=-2$C.$b=-5$D.函数图象经过一、三、四象限5.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$(x+1)(x-1)=x^2+x$D.$x^2+\frac{1}{x}+3=0$6.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-1)$，则（）A.$k=-2$B.图象在二、四象限C.在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大D.图象经过点$(-1,2)$7.如图，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，则下列结论正确的有（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）D.$AC=BD$8.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的有（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，259.用配方法解一元二次方程$x^2-6x+4=0$，下列变形正确的有（）A.$(x-3)^2=5$B.$(x-3)^2=-4$C.$x^2-6x+9=5$D.$x^2-6x+9=-4$10.下列命题中，真命题有（）A.同位角相等B.三角形的内角和是$180^{\circ}$C.对顶角相等D.全等三角形的对应边相等三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.所有的矩形都相似。（）5.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）6.垂直于弦的直径平分弦。（）7.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）8.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）9.一元二次方程$x^2-2x+3=0$有两个不相等的实数根。（）10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1\gty_2$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$答案：先化简各项，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=3-1=2$，则原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2=\sqrt{2}+2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一个不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二个不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，得$x=2$或$x=4$。当第三边为2时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系；当第三边为4时，满足三边关系，此时周长为$3+4+5=12$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$。求证：$BE=CF$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$AD$是等腰$\triangleABC$三线合一，即$BD=CD$，$\angleB=\angleC$。又因为$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，所以$\angleBED=\angleCFD=90^{\circ}$，根据AAS可证$\triangleBDE\cong\triangleCDF$，所以$BE=CF$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数与反比例函数在实际生活中有哪些应用？请举例说明。答案：一次函数可用于计算打车费用（费用与里程的关系）；反比例函数可用于工程问题，如工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比。像装修房间，房间面积一定，地砖块数与每块地砖面积成反比。2.如何判断一个四边形是平行四边形？有哪些方法？答案：可从边、角、对角线判断。两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分，满足这些条件之一的四边形就是平行四边形。3.请讨论在直角三角形中，除直角外的两个锐角的关系，并说明理由。答案：两个锐角互余。因为三角形内角和是$180^{\circ}$，直角三角形有一个角是$90^{\circ}$，那么剩下两个锐角和为$180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，所以它们互余。4.抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向对其图象有什么影响？答案：对称轴决定图象左右对称位置；顶点坐标是图象的最值点；开口方向决定图象的走势，开口向上，图象有最小值，在顶点处取得，开口向下，图象有最大值，在顶点处取得。答案一、单项选择题1