（新教材）2026年华师大版八年级下册数学 19.1 数据的集中趋势 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（华师大版）教材变化一、整体框架全书分为代数、函数、几何、统计四大板块，共5章，含阅读材料、实践探索、综合实践与章末复习，适配新课标对计算、推理、建模、数据观念的要求。二、完整目录1.

第15章

分式15.1分式及其基本性质15.2分式的运算15.3可化为一元一次方程的分式方程15.4零指数幂与负整指数幂2.

第16章

函数及其图象16.1变量与函数16.2函数的图象16.3一次函数16.4反比例函数16.5实践与探索3.

第17章

平行四边形17.1平行四边形的性质17.2平行四边形的判定4.

第18章

矩形、菱形与正方形18.1矩形（矩形的性质；矩形的判定）18.2菱形（菱形的性质；菱形的判定）18.3正方形5.

第19章

数据的分析19.1数据的集中趋势19.2数据的离散程度19.3借助箱线图描述数据的分布19.1数据的集中趋势第十九章数据的分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平均数加权平均数中位数众数平均数、中位数和众数的选用知1－讲感悟新知知识点平均数1

感悟新知知1－讲特别提醒1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据；2.算术平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都可能会引起算术平均数的变动.感悟新知

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知1－讲知1－练感悟新知[中考·长沙]睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：h)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是______h．例19知1－练感悟新知解：该学生这5天的平均睡眠时间是(10+9+10+8+8)÷5=9(h)．解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解.知1－练感悟新知1-1.

[期末·开封]在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙的成绩比小华好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在(

)A.90分以下B.94分以上C.93分~94分之间D.90分~93分之间C感悟新知知2－讲知识点加权平均数21.定义:一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重.我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，简称“权”，各指标乘以相应的权后所得的平均数就叫做加权平均数.知2－讲感悟新知特别提醒1.权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.2.权的表现形式为：(1)数据的个数；(2)数据的百分比；(3)数据的比.3.拓展：数据分组后，常用各组的组中值，即各组中两个端点的数的平均数代表各组的实际数据，这时“权”就是各组数据的频数.感悟新知知2－讲

感悟新知知2－讲2.分布式计算方法：利用已经有的各单位各自的平均数，辅以各单位的权重信息，再次计算得到所有单位总的平均数的方法，被称为分布式计算方法.感悟新知知2－讲3.算术平均数与加权平均数的联系与区别：区别联系算术平均数算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同(1)都反映一组数据的集中趋势；(2)若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例加权平均数加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同感悟新知知2－练[母题教材P154练习T1]在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为_________

.

25元例2金额(元)

15203050人数2321

知2－练感悟新知解题秘方：根据加权平均数的定义进行计算.

知2－练感悟新知2-1.为了解乡镇企业的水资源利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业某月的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业该月用水约(

)A. 23.7吨B.21.7吨C. 20吨D.5.416吨A感悟新知知2－练[中考·广西]某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图19.1-1①，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图19.1-1②.例3

知2－练感悟新知解题秘方：根据加权平均数的定义进行计算，然后比较大小作判断.感悟新知知2－练(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙，∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表．感悟新知知2－练(2)按照图19.1-1①的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．解：甲的综合成绩为9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分)，乙的综合成绩为8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分)．∵8.5>8.3，∴推荐乙同学参加．知2－练感悟新知3-1.[中考·自贡][母题教材P152问题1]某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是(

)A.甲 B.乙C.丙 D.平均分都相同B感悟新知知2－练某科技公司对一款新型电动汽车的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项指标进行测评，下表是这款新型电动汽车四项指标测评得分(满分：10分)：根据指标测评标准，外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务这四项指标测评得分依次按3∶2∶3∶2的比例确定综合成绩，则该款新型电动汽车的综合成绩为______分．例4测评项目测评得分（单位：分）外观造型9舒适程度8操控性能9售后服务88.6知2－练感悟新知

知2－练感悟新知4-1.小明参加演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将这三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为________分.8.3感悟新知知2－练设A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是ah和bh，A，B两家网站平均每天的上网用户分别为m人和n人，你能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗？例5

知2－练感悟新知

知2－练感悟新知5-1.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示.这家超市的每人次平均消费金额是多少？知2－练感悟新知知3－讲感悟新知知识点中位数31.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数据为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.感悟新知知3－讲特别解读1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据.2.中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.感悟新知2.求中位数的步骤：知3－讲知3－练感悟新知[母题教材P157问题3]已知杭州市某天六个整点时的气温如图19.1-2所示，则这六个整点时气温的中位数是________．例615.6℃知3－练感悟新知解：把这些数据从小到大排列为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，∵这组数据有6个，最中间的两个数的平均数是(15.3+15.9)÷2=15.6，∴这六个整点时气温的中位数是15.6℃.解题秘方：紧扣“中位数的定义”解答.知3－练感悟新知6-1.[中考·徐州]铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”(如图所示)，测得它们的质量(单位：g)分别为6.9，7.5，6.6，6.6，6.8，7.4，7.7．这组数据的中位数为(

)A.7.1 B.6.9C.6.8 D.6.6B感悟新知知4－讲知识点众数4众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.说明：

(1)如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数，如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数；感悟新知知4－讲(2)一组数据的众数的大小只与这组数据中的个别数据有关，它一定出现在这组数据中；(3)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.知4－讲感悟新知特别提醒1.一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.感悟新知知4－练[中考·南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(

)A.6 B.9C.11 D.15个数69111215人数25832例7C知4－练感悟新知解：观察统计表中“个数”对应的“人数”，个数6出现2次，个数9出现5次，个数11出现8次，个数12出现3次，个数15出现2次，因为8>5>3>2，即个数11出现的次数最多，所以这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是11.解题秘方：确定众数时，是求频数(人数)最大的数据(个数)，而不是最大的频数(人数)知4－练感悟新知7-1.[中考·长沙改编]某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80.则这组数据的众数是(

)A.77 B.78C.79 D.80B感悟新知知5－讲知识点平均数、中位数和众数的选用5平均数、中位数和众数的联系与区别区别联系优点缺点平均数平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，刻画一组数据的“一般水平”感悟新知知5－讲区别联系优点缺点中位数中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中趋势不能充分地利用各数据的信息平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，刻画一组数据的“一般水平”

感悟新知知5－讲区别联系优点缺点众数众数考察的是各数据出现的次数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题的实质当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，刻画一组数据的“一般水平”；

知5－讲感悟新知特别提醒1.平均数、中位数和众数从不同的角度反映数据的集中趋势，在实际应用中，需要根据具体情况选择适当的量来分析数据，避免仅从一个方面考虑，就轻易下结论.2.特殊情况下，平均数、中位数和众数可能是同一个数据.感悟新知知5－练为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，整理数据如下表：年收入/万元22.5345913家庭个数1352211例8知5－练感悟新知解题秘方：紧扣“平均数需计算，中位数、众数需排序查找”，并结合“三数”的特点进行解答.感悟新知知5－练(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.解：这1